Вопросы к коллоквиуму по курсу «Химия радиоматериалов»

1. Зонная теория твердого тела. Метод молекулярных орбиталей. Энергетические

зоны в металлических, ковалентных, ионных и молекулярных кристаллах. Проводники, Полупроводники. Диэлектрики с точки зрения зонной теории.

Зонная теория твердого тела - приближенная теория движения электронов в периодическом поле кристаллической решетки, согласно которой:  Все физические свойства твердых тел определяются внешними (валентными) электронами, которые перемещаются по всему объему кристалла от одного атома к другому и возможные уровни энергии которых образуют энергетические зоны. 

Молекулярных орбиталей метод, важнейший метод квантовой химии. В основе метода лежит представление о том, что каждый электрон молекулы описывается своей волновой функцией — молекулярной орбиталью (МО). Вследствие невозможности точно решить Шрёдингера уравнение для систем с двумя и более электронами, способ получения выражения для МО неоднозначен. На практике чаще всего каждую МО y_i представляют как ЛКАО — линейную комбинацию атомных орбиталей (AO) c_р (приближение МО ЛКАО) вида y_i = S_pc_ipc_p, где i — номер МО, р — номер АО,c_ip — алгебраические коэффициенты, являющиеся мерой вкладов индивидуальных АО в МО.

Диэлектрики, проводники и полупроводники с точки зрения зонной теории твердого тела

Согласно квантовой теории, электроны атома могут обладать только строго определёнными (разрешенными) значениями энергии. При темпера­туре Т = 0 Ксамой слабой связью с ядром атома и самой высокой энергией обладают электроны последней оболочки (валентные электро­ны). При возбуждении атома (при получении валентными электронами строго определенной порции энергии извне, равной разности значений между энергией свободного и занятого уровней) электрон переходит на более высокий уровень. Возбужденное состояние очень неустойчиво, время его существования около 10^-8 с. По истечений этого времени электрон возвращается на исходный уровень, при этом выделяется квант электромагнитного излучения, независимо от того вида энергии, под действием которого произошло возбуждение.

Если количество поглощенной электроном энергии велико, то элект­рон совсем отрывается от атома, становится свободным, т.е. происхо­дит ионизация атома. Атом расщепляется на положительный ион и сво­бодный электрон. Обратный процесс - рекомбинация - сопровождается выделением избытка энергии в виде кванта электромагнитного излуче­ния, энергия которого такая же, как и энергия ионизации.

Распределение электронов по энергетическим уровням носит название диаграммы  энергетических  уровней или энергетической диаграммы.

При образовании кристаллов твердого тела возникает взаимодействие между атомами кристаллической решетки. В результате разрешенные уровни энергии электронов как бы расщепляются на ряд близко расположенных уровней, образуя энергетические зоны. Нижняя зона, которая называется валентной, полностью занята электронами только при температуре полного нуля.

Разрешенные более высокие уровни энергии, не занятые электронами при Т =0 К, образуют свободную зону. В этой зоне могут находиться электроны, вышедшие из валентной зоны, получившие дополнительную энергию. Эти электроны участвуют в создании электрического тока под действием приложенного к кристаллу напряжения и называются свободными, а свободная зона называется зоной проводимости.

В различных по характеру электропроводности веществах валентная зона и  зона проводимости либо примыкают друг к другу (например,   в металлах (а)), либо отделены з апрещенной зоной (напри­мер, в полупроводниках (б) и д иэлектриках (в)).

 

 

 

 

 

 

 

Для полупроводников (германия и кремния) ширина запрещённой зоны составляет соответственно 0,72 и 1,12 эВ, для диэлектриков - ве­личину порядка 6 – 10 эВ. Это объясняется более прочными связями ва­лентных электронов с атомами. Поэтому в диэлектриках очень мало сво­бодных электронов, и они обладают очень большим сопротивлением. В по­лупроводниках свободных электронов больше, а в металлах их очень много уже при обычной комнатной температуре, так как валентные электроны имеют очень слабую связь с ядром и при небольшой дополни­тельной энергии переходят в зону проводимости.