Задание к расчёту рулевой трапеции

1. Теория.

Нахождение угла установки рычагов рулевой трапеции, длины поперечной тяги рулевой трапеции. Фактический и требуемый внешние углы поворота

При зависимой передней подвеске балка 1 переднего моста, играющая роль его средней части (рисунок 5.1), выполнена так, чтобы на её концах могли быть закреплены шарниры поворотных цапф 2. Оси этих шарниров наклонены к продольной вертикальной плоскости под углом σ₀ и пересекают плоскость дороги на расстоянии от средней плоскости колеса. На цапфах закреплены рычаги 3 рулевой трапеции, фактическая длина каждого из которых равна . Рычаг 3 расположен под углом к продольной плоскости машины. Отрезок на горизонтальной проекции представляет собой расстояние между осью 4 шарового шарнира и осью поворота колеса (ось шарниров цапфы) по линии, перпендикулярной к последней, т.е. наклонённой. Отрезок представляет собой расстояние между осями поворота колёс в плоскости дороги, — расстояние между этими осями, измеренное между точками их пересечения с перпендикулярами к ним от осей шарниров, центры которых расположены на высоте .

Рисунок 5.1. Геометрические параметры для расчёта рулевой трапеции. На рисунке показана схема подвески при виде на неё сзади.

Рисунок 5.2. Вид сверху на рулевую трапецию в нейтральном положении

Для расчёта примем, что оси шарниров поворотных цапф расположены вертикально. Примем σ₀=0, . Длина поперечной тяги:

Для расчёта угла будем использовать четырёхугольник на рисунке 5.3. Исходя из рисунка, можно составить такие уравнения:

, , ,

, ,

Если первые четыре из этих уравнений подставить в последние два, то получим:

, ,

а в соответствии с соотношением :

.

Пренебрегая углом поворота поперечной тяги , получим:

, , .

Уравнение для расчёта требуемых наружных углов поворота рулевой трапеции:

Рисунок 5.3. Четырёхугольник для расчёта зависимости между углами поворота наружного и внутреннего рычага рулевой трапеции и

2. Исходные данные.

1) Колёсная база l, мм: по заданию

2) Колея передних колёс bv, мм: по заданию. Если задание по трамваю, то взять для любого троллейбуса

3) Плечо обкатки колеса rs, мм

4) Внутренний угол i для подбора угла λ, градусы

5) Максимальный угол поворота imax, градусы

Вариант	rs	i	imax
1	20	25	49
2	30	30	45
3	45	5	50
4	47	15	41
5	35	20	43
6	60	35	47
7	42	40	46
8	44	10	45
9	55	20	45
10	52	5	44
11	64	15	43
12	32	10	42
13	33	25	40
14	38	30	43
15	39	35	44
16	52	5	44
17	53	15	45

3. Алгоритм расчёта.

1. Исходные данные:

Колёсная база

Колея передняя

Плечо обкатки колеса

Длина рычага рулевой трапеции

Максимальный внутренний угол поворота колёс, градусы

2. Находим по формуле , принимаем .

3. Находим требуемые значения внешних углов поворота для значений внутренних углов , взятых с определённым шагом (например, с шагом 5°):

, откуда

4. Выбираем угол , при котором будем подбирать значение угла . Находим для данного угла :

, откуда ,

Принимаем значение , близкое к его расчётному значению.

5. Находим длину поперечной тяги рулевой трапеции: .

6. Находим значение фактических внешних углов поворота:

7. Находим значение абсолютной погрешности внешнего угла поворота , считаем относительную погрешность , .

Ход работы.

1. Получить исходные данные.

2. В программу Excel для расчёта параметров рулевой трапеции ввести исходные данные: размер колёсной базы , колеи передних колёс , длину плеча обкатки колеса , значение максимального внутреннего угла поворота. В программе значения исходных данных выделены жирным курсивом зелёного цвета. Значение максимального внутреннего угла поворота на расчёт не влияет.

3. Далее следует подобрать значение угла . Но точное совпадение всех значений внешних требуемых и внешних фактических углов поворота невозможно. Можно сделать погрешность ( ) минимальной для определённого внутреннего угла поворота (например, 20°, 5°, 30°), но при этом для других значений углов поворота значение погрешности будет больше, чем для данного угла поворота. Может стоять задача добиться меньших значений при определённых углах поворота. В данной лабораторной работе стоит задача подобрать значение так, чтобы для каждого угла поворота принимала как можно меньшие значения. Для этого необходимо:

   1. Напротив строки «Угол i для подбора угла λ, градусы» установить значение 5° (в той ячейке значение угла i выделено белым жирным курсивом на тёмном фоне).

   2. Напротив строки «Подобранный угол λ, градусы» будет рассчитано значение угла λ (в данной ячейке текст выделен жирным подчёркнутым шрифтом). Но значение, скорее всего, будет дробным с большим количеством знаков после запятой. Необходимо округлить значение угла λ и поместить округлённое его значение напротив строки «Принятое значение угла λ, градусы» (шрифт данной ячейки выделен жирным курсивом на жёлтом фоне). Программа рассчитает длину поперечной тяги, значения фактических внешних углов поворотов и их погрешности. Необходимо полученные значения ε∙100% переписать, чтобы при дальнейшем расчёте произвести с ними сравнение.

   3. В «3.2» для расчёта внешних углов поворота и их погрешностей было взято округлённое значение λ. Но вполне возможно, что больше подойдёт другое значение λ. Поэтому следует взять другое близкое значение угла λ и подставить его напротив строки «Принятое значение угла λ, градусы».

   4. Напротив строки «Угол i для подбора угла λ, градусы» установить значение 10° и повторить пункты 3.2. и 3.3., затем напротив строки «Угол i для подбора угла λ, градусы» установить значение 15°, 20°, 25°, 35°… с шагом 5° до максимального значения внутреннего угла поворота (включая максимальное значение угла поворота), проделать для них пункты «3.2» и «3.3».

4. В отчёт следует поместить таблицу 5.1 из Excel для того значения λ, при котором минимальны погрешности углов поворота, и таблицу 5.2 по форме таблице 5.1, но для расчёта значения λ при максимальном внутреннем угле поворота.

Форма таблицы 5.1, 5.2. Для остальных расчётов по п. «3.1»-«3.3» значения занести в таблицу 5.3.

Колёсная база l, мм		Угол i	Угол Аа	Угол а	Абсолют.	Относит.	Относит.
Колея передних колёс bv, мм		(внутр.)	(внешн.	(внешн.	погрешн.	погрешн.	погрешн.
Плечо обкатки колеса rs, мм			требуем.)	факт)	δF=Аа-а	ε=|δF|/Аа	ε∙100%
Длина рычага рулевой трапеции r, мм		5
Максимальный угол поворота, градусы		10
Js=bv-2rs		15
Угол i для подбора угла λ, градусы		20
Значение угла Аа для угла i, градусы		25
Подобранный угол λ, градусы		30
Принятое значение угла λ, градусы		35
Найденная длина поперечной тяги, мм		40

Таблица 5.3

Угол , при котором рассчитывали		Угол , при котором рассчитывали		Угол , при котором рассчитывали		Угол , при котором рассчитывали
Расчётное значение		Расчётное значение		Расчётное значение		Расчётное значение
Принятое значение		Принятое значение		Принятое значение		Принятое значение

5. По описанному в данной работе алгоритму расчёта рассчитать параметры вручную при помощи калькулятора для выданного в задании угла поворота .

Таблица 5.3

Угол для расчёта		расчётное	принятое

4. Образец выполнения

1. Исходные данные:

Колёсная база

Колея передняя

Плечо обкатки колеса

Длина рычага рулевой трапеции

Максимальный внутренний угол поворота колёс

2. Находим по формуле , принимаем .

3. Находим требуемые значения внешних углов поворота для значений внутренних углов , взятых с определённым шагом (например, с шагом 5°):

, откуда =

4. Выбираем угол , при котором будем подбирать значение угла . Находим для данного угла :

, откуда =17,1767.

Принимаем значение , близкое к его расчётному значению.

5. Находим длину поперечной тяги рулевой трапеции: =1808,76

6. Находим значение фактических внешних углов поворота:

=17,97

7. Находим значение абсолютной погрешности внешнего угла поворота , считаем относительную погрешность, .

Таблица 5.1 Минимальная относительная погрешность

Колёсная база l, мм					6025		Угол i		Угол Аа		Угол а		Абсолют.		Относит.		Относит.
Колея передних колёс bv, мм					2006		(внутр.)		(внешн.		(внешн.		погрешн.		погрешн.		погрешн.
Плечо обкатки колеса rs, мм					50				требуем.)		факт)		δF=Аа-а		ε=|δF|/Аа		ε∙100%
Длина рычага рулевой трапеции r, мм					280		5		4,865998		4,903252		-0,03725		0,007656		0,8
Максимальный угол поворота, градусы					49		10		9,481516		9,61678		-0,13526		0,014266		1,4
		Js=bv-2rs	1906			15		13,87496		14,14112		-0,26616		0,019183		1,9
Угол i для подбора угла λ, градусы					40		20		18,07613		18,47072		-0,39459		0,02183		2,2
Значение угла Аа для угла i, градусы					33,54776		25		22,11499		22,59451		-0,47951		0,021683		2,2
Подобранный угол λ, градусы					12,68534		30		26,02099		26,49609		-0,47511		0,018259		1,8
Принятое значение угла λ, градусы					12,70		35		29,82268		30,15392		-0,33124		0,011107		1,1
Найденная длина поперечной тяги, мм					2426,528		40		33,54776		33,54132		0,006441		0,000192		0
						45		37,22311		36,62682		0,596294		0,016019		1,6
						50		40,87504		39,37472		1,50032		0,036705		3,7
						55		44,52961		41,74637		2,783237		0,062503		6,3

Таблица 5.1 Максимальный угол поворота

Колёсная база l, мм				6025		Угол i		Угол Аа		Угол а		Абсолют.		Относит.		Относит.
Колея передних колёс bv, мм				2006		(внутр.)		(внешн.		(внешн.		погрешн.		погрешн.		погрешн.
Плечо обкатки колеса rs, мм				50				требуем.)		факт)		δF=Аа-а		ε=|δF|/Аа		ε∙100%
Длина рычага рулевой трапеции r, мм				280		5		4,865998		4,918631		-0,05263		0,010817		1,1
Максимальный угол поворота, градусы				49		10		9,481516		9,676735		-0,19522		0,02059		2,1
		Js=bv-2rs	1906				15		13,87496		14,27332		-0,39837		0,028711		2,9
Угол i для подбора угла λ, градусы				49		20		18,07613		18,70212		-0,62599		0,034631		3,5
Значение угла Аа для угла i, градусы				40,14528		25		22,11499		22,95178		-0,83678		0,037838		3,8
Подобранный угол λ, градусы				10,74568		30		26,02099		27,00588		-0,98489		0,03785		3,8
Принятое значение угла λ, градусы				10,70		35		29,82268		30,8427		-1,02002		0,034203		3,4
Найденная длина поперечной тяги, мм				2151,733		40		33,54776		34,435		-0,88723		0,026447		2,6
							45		37,22311		37,74982		-0,52671		0,01415		1,4
							50		40,87504		40,74871		0,126335		0,003091		0,3
							55		44,52961		43,38841		1,1412		0,025628		2,6