Министерство образования и науки Российской Федерации
Озерский технологический институт
(филиал)
Московского инженерно- физического института
( государственного университета)
Лабораторная работа №16
Измерение угла Брюстера
По курсу
Физика (Оптика)
Преподаватель |
|
|
|
|
Карпов В. И. |
Выполнил студент группы |
1ТМ-20ДС 1МХ-39 |
|
|
|
Куликов Н. В. Клюшин В. А. |
|
индекс группы |
|
(дата, подпись) |
|
(Ф.И.О.) |
г. Озёрск
2011
Цель работы: |
Изучение явления поляризации света при отражении от диэлектрика и определение угла Брюстера. |
Приборы и принадлежности: |
а) прибор Нёренберга, б) осветитель с понижающим трансформатором. |
Введение
Волну, в которой направление колебаний светового вектора Е упорядочено каким-либо образом, называют поляризованной. Если колебания вектора Е происходят только в одной плоскости, проходящей через луч, то мы имеем дело с плоско (или линейно) поляризованной волной. Плоскость, в которой колеблется вектор Е, называют плоскостью поляризации (плоскостью колебаний светового вектора)1.
Другой вид поляризации заключается в том, что вектор Е вращается вокруг направления распространения волны, одновременно изменяясь периодически по модулю. При этом конец вектора Е описывает эллипс (в каждой точке среды). Такую волну называют эллиптически-поляризованной. Или поляризованной по кругу, если конец вектора Е описывает окружность.
В зависимости от направления вращения вектора Е различают правую и левую эллиптические (или круговые) поляризации. Если смотреть навстречу распространения волны, и вектор Е при этом поворачивается по часовой стрелке, то поляризацию называют правой, в противном случае (если против часовой стрелки) — левой. Волну с эллиптической поляризацией всегда можно разложить (или представить) на две взаимно перпендикулярные линейно поляризованные волны с взаимно ортогональными плоскостями поляризации. Причем разность фаз этих двух волн сохраняется постоянной во времени. Такие волны, как мы знаем, называют когерентными, в отличие от не когерентных, у которых разность фаз хаотически меняется во времени.
В естественном свете колебания вектора Е в любой (фиксированной) точке среды совершаются в разных направлениях, быстро и беспорядочно сменяя друг друга.
Естественный свет можно представить как суперпозицию (сумму) двух некогерентных плоско поляризованных волн с взаимно ортогональными плоскостями поляризации. Важно подчеркнуть, что разность фаз этих волн есть случайная функция, изменяющаяся в интервале (‑,+).
Помимо линейно поляризованного и естественного света существует еще промежуточный случай — частично поляризованный свет. Частично поляризованный свет, как и естественный, можно представить в виде суперпозиции естественной и линейно поляризованной составляющих. Интенсивность такого света равна сумме интенсивностей его естественной и поляризованной составляющих.
Частично поляризованный свет характеризуют степенью поляризации Р, которую определяют как
(1).
Здесь Iполяр– интенсивность поляризованной составляющей, I0 – полная интенсивность частично поляризованного света:
I0= Iполяр+ Iест.
Из естественного света можно получить линейно поляризованный с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания светового вектора, параллельные плоскости, которую называют плоскостью пропускания поляризатора. Колебания же, перпендикулярные к этой плоскости, задерживаются.
Поляризаторы можно использовать и в качестве анализаторов — для определения характера и степени поляризации интересующего нас света. Пусть на анализатор падает линейно поляризованный свет, вектор Е0 которого составляет угол с плоскостью пропускания Р. Анализатор пропускает только ту составляющую вектора Е0, которая параллельна плоскости пропускания Р, т. е. Е=Е0 cos . Интенсивность пропорциональна квадрату модуля светового вектора (I~Е2), поэтому интенсивность пр ошедшего света
I=I0соs2 (2),
где I0 — интенсивность падающего линейно поляризованного света. Это соотношение и выражает собой закон Малюса. Если на поляризатор падает неполяризованный свет, то независимо от направления плоскости пропускания анализатора интенсивность прошедшего через него света будет одной и той же. С помощью закона Малюса можно показать, что через поляризатор пройдет ровно половина падающего на него естественного света.
При падении естественного света на границу двух диэлектриков, отраженный и преломленный лучи частично поляризуются.
При угле падения бр, удовлетворяющем условию:
(3),
г де n1 и n2 – показатели преломления первой и, соответственно, второй среды, отраженный луч оказывается линейно поляризованным. Плоскость колебаний в отраженном луче (плоскость вектора Е) перпендикулярна плоскости падения. Преломленный луч поляризован частично и преимущественное направление плоскости колебаний в этом луче совпадает с плоскостью падения (Рис. 1).
Соотношение (3) носит название закона Брюстера, угол падения бр – называется углом Брюстера или углом полной поляризации. Легко показать, что если угол падения равен углу Брюстера, то угол между отраженным и преломленным лучами равен /2.
Если угол падения не равен углу Брюстера, то и отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. Степень поляризации можно определить из формул Френеля, связывающих амплитуды падающего, отраженного и преломленного света. Эти формулы, в свою очередь, являются следствиями граничных условий для электрического и магнитного поля на границе раздела двух сред:
Е0 – амплиту да напряженности электрического поля в падающей волне, Е1 – в отраженной, Е2 – в преломленной. Эти соотношения имеют место, если падающий свет поляризован перпендикулярно плоскости падения.
Для случая, когда направление поляризации падающего света параллельно плоскости падения, справедливы формулы (5), где Н с соответствующим индексом – амплитуда напряженности магнитного поля в той или иной волне.
Нетрудно видеть, что из (5) следует закон Брюстера. Действительно, если отраженной волны нет, то Н1=0. Это равенство имеет место, если в первой из формул (5) числитель обращается в нуль: . Возводя это равенство в квадрат, и используя известную формулу , получим tg=n2/n1.
При пользовании формулами Френеля (4) и (5) следует иметь в виду, что интенсивность световой волны пропорциональна квадрату амплитуды волны, а коэффициент отражения света R равен отношению потоков энергии в отраженной и падающей волнах в направлении, перпендикулярном границе раздела диэлектриков. Поскольку угол отражения равен углу падения, то R равен просто отношению интенсивностей отраженной и падающей волн:
R=I1/I0.
Для определения интенсивности преломленной волны следует учесть, что в направлении, перпендикулярном границе раздела диэлектриков, поток энергии в падающей волне перераспределяется между отраженной и преломленной волнами:
I0cos0=I1 cos0+I2 cos2.
Здесь 0 – угол падения, 2 – угол преломления.