Министерство образования и науки
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Московский государственный индустриальный университет".
Кафедра «Математические методы в экономике»
Лабораторная работа №4
по дисциплине «Эконометрика»
Москва 2011
Задание для лабораторной работы №4
На основе заданных значений переменных (см. Индивидуальное задание) постройте поле корреляции и выполните спецификацию регрессионной модели.
Постройте линейное уравнение парной регрессии, используя режим «Регрессия», выполните проверку его качества:
2.1. Сделайте вывод об адекватности уравнения эмпирическим данным.
2.2. Проверьте адекватность уравнения данным генеральной совокупности любым из способов.
2.3. Проверьте с помощью диагностической диаграммы, соблюдаются ли предпосылки МНК
Постройте первое нелинейное уравнение, вид которого указан в Индивидуальном задании.
3.1. Подготовьте исходные данные для определения коэффициентов уравнения.
3.2. Постройте нелинейное уравнение регрессии, используя режим «Регрессия» и МНК. Запишите уравнение.
3.3. Сделайте выводы о качестве уравнения регрессии согласно п.2.
Постройте второе нелинейное уравнение, вид которого указан в Индивидуальном задании.
4.1. Подготовьте исходные данные для определения коэффициентов уравнения.
4.2. Постройте нелинейное уравнение регрессии, используя режим «Регрессия» и МНК. Запишите уравнение в преобразованном и исходном виде.
4.3. Сделайте выводы о качестве уравнения регрессии согласно п.2.
**Постройте полиномиальное уравнение регрессии указанного в Индивидуальном задании порядка.
5.1. Подготовьте исходные данные для определения коэффициентов уравнения.
5.2. Постройте полиномиальное уравнение регрессии, используя режим «Регрессия». Запишите уравнение.
5.3. Сделайте выводы о качестве уравнения регрессии. Кроме проверок, перечисленных в п.2, выполните также проверку значимости угловых коэффициентов полиномиального уравнения.
Постройте поле корреляции, нанесите на него линии тренда, соответствующие построенным функциям регрессии, с указанием уравнения каждой функции и коэффициента детерминации. Сравните результаты с уравнениями, построенными в предыдущих пунктах.
Сравните качество построенных регрессионных уравнений. Выберите наилучшее уравнение и рассчитайте на его основе прогнозируемое значение результирующего показателя при значении фактора, указанном в Индивидуальном задании.
8.Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод ( в письменном виде).
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ для лабораторной работы № 4
По некоторым территориям районов края известны значения средней суточного душевого дохода в у.е. ( фактор X) и процент от общего дохода, расходуемого на покупку продовольственных товаров ( фактор Y). Требуется для характеристики зависимости Y от X рассчитать параметры линейной, степенной, показательной функции и выбрать оптимальную модель ( провести оценку моделей через среднюю ошибку аппроксимаций (А) и F –критерий Фишера.
Вариант №1
-
x
45,1
59
57,2
61,8
58,8
47,2
55,2
55
49,6
45,5
y
68,8
61,2
59,9
56,7
55,0
54,3
49,3
45,0
44,3
41,1
Вариант №2
-
x
72
52
73
74
76
79
54
68
73
64
y
67,6
62,1
58,9
65,0
61,7
58,9
54,6
45,9
67,1
55,5
Вариант №3
-
x
38
28
27
37
46
27
41
39
28
44
y
48,8
39
32
41
43
33
48
57
47
57
Вариант №4
-
x
36
28
50
52
51
54
25
37
51
29
y
65,5
77
65
60,2
63,1
54,9
67,1
53,9
69,5
44,2
Вариант №5
-
x
31
23
38
47
46
49
20
32
46
24
y
38
26
40
45
51
49
34
35
42
24
Вариант №6
-
x
33
17
23
67
36
25
45
20
13
12
y
43
27
32
29
45
35
47
32
22
24
Вариант №7
-
x
36
28
43
52
51
54
25
37
51
29
y
55,9
60
59
54,6
60,1
63,2
56
65,4
58,2
51,1
Вариант №8
-
x
17
22
10
7
12
21
14
7
20
3
y
26
27
22
19
21
26
20
15
30
13
Вариант №9
-
x
12
24
18
27
26
29
30
13
26
25
y
21
10
26
33
34
37
9
21
32
14
Вариант №10
-
x
26
18
33
42
41
44
15
27
41
19
y
43
28
51
62
63
67
26
43
61
33
Вариант №11
-
x
66
58
73
82
94
84
55
67
81
59
y
45,2
48,5
50,1
56,3
60,4
51,2
50,0
45,9
60,1
54,6
Вариант №12
-
x
72
52
73
74
76
79
54
68
73
64
y
60,3
70,3
68,5
67,2
60,7
62,8
56,9
59,8
54,7
55,0
Вариант №13
-
x
38
28
45
37
56
27
41
39
28
44
y
68,8
69
52
46
70,1
73
48
67
47
67
Вариант №14
-
x
36
28
43
52
51
54
25
37
51
29
y
61,9
77
65,9
67,8
59,9
64,9
67,5
63,7
68,9
77
Вариант №15
-
x
31
23
38
47
46
49
20
32
46
24
y
38
26
40
45
51
49
34
35
42
24
Вариант №16
-
x
33
17
23
17
36
25
39
20
13
12
y
43
27
32
29
45
35
47
32
22
24
Вариант №17
-
x
36
28
43
52
51
84
52
37
51
29
y
72,1
60
69,9
64,5
67,1
66,1
56
66
59,6
68
Вариант №18
-
x
17
22
10
7
12
21
14
7
20
3
y
26
27
22
19
21
26
20
15
30
13
Вариант №19
-
x
12
4
18
27
26
29
1
13
26
5
y
21
10
26
33
34
37
9
21
32
14
Вариант №20
-
x
26
18
33
42
41
44
15
27
41
19
y
43
28
51
62
63
67
26
43
61
33
Домашнее задание №4
Выберите две любые количественные переменные из базы данных (смотри варианты) и рассмотрите, справедливо ли предположение о нелинейной взаимосвязи между ними. (НОМЕР ЗАДАНИЯ СООТВЕТСТВУЕТ порядковому НОМЕРУ из списка группы)
1. Выберите одно из уравнений нелинейной регрессии - гиперболу или логарифмическую функцию или степенную. Подготовьте исходные данные для определения коэффициентов этого уравнения рассчитайте значения переменной Х' .
2. Постройте выбранное нелинейное уравнение регрессии, используя переменные Х' и У.
Запишите построенное уравнение.
3. Сделайте вывод об адекватности построенного уравнения эмпирическим данным.
4. Проверьте адекватность уравнения данным генеральной совокупности (уровень значимости - 0,05).
5. Проверьте значимость коэффициентов уравнения регрессии (уровень значимости _ 0,05).
6. Постройте диагностическую диаграмму и проверьте выполнение предпосылок мнк.
7. Обобщите выводы о качестве нелинейного уравнения регрессии. Является ли связь между переменными нелинейной?