Анализ полученных результатов.
Построим таблицу истинности исходной функции, функции, полученной методом Квайна, методом карт Карно, методом кубических покрытий.
Набор |
Исходная функция |
Методом Квайна |
Методом карт Карно |
Методом кубических покрытий |
|||||||||
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
F0 |
F1 |
F2 |
F3 |
||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
? |
0 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
? |
0 |
1 |
1 |
||||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
? |
0 |
1 |
0 |
||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
? |
0 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
? |
0 |
1 |
0 |
||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
? |
0 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
? |
0 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
? |
0 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
? |
0 |
1 |
0 |
||||
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
? |
0 |
1 |
0 |
||||
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
? |
0 |
1 |
1 |
||||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
? |
0 |
1 |
0 |
||||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||
? – на данном наборе значение функции неопределенно.
Согласно таблицы истинности минимизация функции проведена верно.
Анализ:
В результате были получены минимальные дизъюнктивные нормальные формы:
1) Доопределив функцию нулями, методом Квайна получили МДНФ цены 51
2)Доопределив функцию единицами, методом карт Карно получили МДНФ цены 51
3)Доопределяя функцию по ходу выполнения алгоритма, методом кубических покрытий получили МДНФ цены 37
Метод кубических покрытий приводит к наименьшей МДНФ. Это связано с тем, что минимизируется не полностью определенная функция. Из всех методов наиболее трудоемким является также метод кубических покрытий. Наименее трудоёмким является метод Квайна.