Федеральное агентство по образованию РФ

Рязанский государственный радиотехнический университет

Кафедра ИИБМТ

Лабораторная работа №2

«Проверка измерительных приборов и обработка результатов измерений»

Выполнили студенты группы 018

Конов Иван

Чижикова Ксения

Себаштиау Конголу

Рязань 2011

Цель работы: изучение методов поверки и установление классов точности средств измерений, методов обработки результатов измерений и оценки случайной составляющей погрешности результата измерения.

Краткие теоретические сведения

1. Поверка вольтметров и амперметров

Поверка средства измерения (измерительных приборов) - это установление их исправности и пригодности к применению и контроль соответствия метрологических характеристик установленным нормам. Под метрологическими характеристиками понимаются свойства средств измерения, оказывающие влияние на результаты погрешности измерения.

Абсолютная погрешность в каждой точке шкалы определяется по формуле:

=Х_п-Х₀ (1)

как при увеличении, так и при уменьшении показаний, где Х_n - показания поверяемого прибора, Х₀ - показания образцового прибора.

Относительная погрешность - отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины.

δ= /X (2)

Вариация показаний - это наибольшая разность между показаниями образцового прибора, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины и полученными при приближении к нему сверху (от больших значений к меньшим – Х₀↑) и снизу (от меньших значений к большим – X₀↓), т.е.

V_ar =|Х₀↓– X₀↑|_max (3)

Приведенная погрешность, выраженная в процентах

δ _п = ( _mах/Х_m)*100% (4),

где Д_mах - максимальное по модулю значение абсолютной погрешности, Х_m - предел измерения поверяемого прибора.

Класс точности определяется по приведенной погрешности. Для группы электромеханический измерительных приборов согласно ГОСТ 8- 401-80 за класс точности принимают ближайшее к приведенной погрешности значение из ряда предпочтительных чисел:

0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

2.Обработка результатов прямых многократных измерений

Обработка результатов измерений - это совокупность вычислительных операций, направленных на определение результата измерения (оценка действительного значения измеряемой величины) и погрешности результата. По данным эксперимента необходимо рассчитать: - Среднее арифметическое ряда наблюдений - результат измерения: _i ;

- Оценку дисперсий ряда измерений:

S² = x_i- x_ср)²;

- Оценку среднеквадратического отклонения ряда наблюдений:

S= ;

- Оценку среднеквадратического отклонения результата измерения:

S_хср= .

Необходимо построить доверительный интервал для измеряемого периода:

Х_ср- t_pS_xcp ≤ T ≤ X_cp+ t_pS_xcp,

где t_p- коэффициент Стьюдента для двухсторонней доверительной вероятности р и числа измерений n, взятый из таблицы распределения Стьюдента.

3.Определение параметров функциональных зависимостей

При экспериментальном определении функциональных зависимостей между двумя физическими величинами X и Y (сглаживание эмпирических зависимостей) задают ряд значений x_j одной из них (аргумента), при которых измеряются значения другой величины у_i ; (функции).

Аналитическое выражение функциональной зависимости Y=F(x) отыскивается в виде полинома второй степени:

Y = аО + alx + а2х².

По методу наименьших квадратов минимизируется сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от искомой теоретической кривой (сумма квадратов невязок):

Q= _i ² = y_i- аО + alx + а2х²)².

Составляется система нормальных уравнений с тремя неизвестными:

Решение данной системы дает коэффициенты искомой функциональной зависимости.

Выполнение работы