3. Методические указания к обработке материалов теодолитной съемки

1. Обработка полевого журнала

1. Вычисление горизонтальных углов.

Измеренные углы вычисляют как разность отсчетов на предыдущую и последующую точку хода (при съемке по ходу часовой стрелки как разность “взгляд назад” минус “взгляд вперед”). Если отсчет на предыдущую точку меньше отсчета на последующую, то к первому (“взгляд назад) следует прибавить 360⁰. Расхождение между значениями одного и того же угла в полуприемах не должно превышать двойной точности теодолита. Из значений, полученных при КЛ и КП находят среднее значение измеренного угла.

3.1.2. Вычисление горизонтальных проложений линий.

Если угол наклона линии к местности не измерялся или менее 2⁰, то за окончательное значение ее длины принимают среднее арифметическое значение из результатов измерений в прямом и обратном направлениях. Если угол наклона к горизонту более 2⁰, то определяют горизонтальное проложение линии по формуле:

d=l·cos,

где l - измеренное расстояние;

 - угол наклона.

3.2. Оформление ведомости вычисления координат.

Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в табл.3.1. В нее записывают: графу 1 – номера точек полигона, в графу 2 – значения измеренных углов из табл.2.4, в графу 5 – значение дирекционного угла _1-2 между точками 1 и 2 из табл.2.2., в графу 8 – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в графах 15 и 16 – координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.

3.3. Определение угловой невязке и ее распределение.

Для проверки точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:

_=_пр- _теор ,

где _пр - сумма измеренных внутренних углов;

_теор - теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, определяется по формуле:

_теор=180⁰·(n-2)

Здесь n - число углов в многоугольнике.

Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:

_доп=  (2...3) ·t·n;

где t- точность теодолита.

При применении теодолита Т - 30 формула принимает вид:

_доп = 1,5·n

Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка _ распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результатах измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.

3.4 Вычисление дирекционных углов и румбов.

Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле:

_{(n) - (n+1)}= _{(n-1) - (n)} +180⁰ - _n;

где _{(n) - (n+1)} - дирекционный угол последующей линии;

_{(n-1) - (n)} - дирекционный угол предыдущей стороны;

_n - исправленный угол, лежащий вправо по ходу между стороной с известным дирекционным углом _{(n-1) - (n)} и следующей стороной _{(n) - (n+1)}.

Например, если известен _1-2, то _2-3 можно получить по формуле:

_2-3=_1-2+180⁰-₂;

Контролем вычислений для замкнутого полигона является получение в конце расчета дирекционного угла стороны _1-2, т.е.

_1-2=_(к)-1+180⁰-₁;

где _(к)-1 - дирекционный угол стороны, соединяющий конечную и первую точки замкнутого полигона.

Значения румбов линий находят на основании зависимостей, приведенных в табл. 3.2

Таблица 3.2

Определение румбов линий

Дирекционные углы	Названия румбов	Формула для румба
 = 00– 900	СВ	r = 
 = 900 – 1800	ЮВ	r = 1800 - 
 = 1800 – 2700	ЮЗ	r =  - 1800
 = 2700 – 3600	СЗ	r = 3600 - 

3.5 Вычисление координат точек теодолитного хода.

Вычисление приращений координат производится по формулам:

X=dcos· и Y =dsin·

или X= d·cos r и Y=d·sin r

где d - горизонтальные проложения сторон теодолитного хода.

Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра и записывают в графу 9 и 11. При расчетах можно использовать специальные “Таблицы приращений координат”. Перед значениями X и Y ставят знак “+” или “-” согласно названию румба.

Таблица 3.2

Знаки приращений координат.

Название румбов	Знаки приращения координат
	X	Y
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

Сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически должна равняться нулю, т.е.

X_теор= 0 ; Y_теор= 0

Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм Х и Y являются невязками по осям X и Y.

_x=X_выч ; _y=Y_выч.

Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:

_абс=_x²+_y² ;

_отн=_абс / Р

где Р - периметр теодолитного хода.

Для ускорения вычислений можно пользоваться программируемым микрокалькулятором МК-56. Программа для определения приращений координат приведена в приложении.

Полученная относительная невязка должна быть меньше _доп=1/2000. Если _отн<_доп , то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок . Тогда производится распределение невязок _x и _y на вычисленные значения Х и Y соответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратном знакам невязки. Поправки записываются в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14. Сумма исправленных приращений должны равняться нулю:

X_исп=0 ,

Y_исп=0 .

Координаты точек вычисляют по формулам:

X_n+1=X_n+X_(n)-(n-1) ,

Y_n+1=Y_n+Y_(n)-(n+1)

где X_n, Y_n - координаты предыдущей точки

X_n+1, Y_n+1 - координаты последующей точки хода.

Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 табл.3.1 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.

Рекомендуется произвести проверку выполненных расчетов с использованием персонального компьютера.

3.6. Обработка диагонального хода.

В соответствующие графы ведомости вычисления координат точек диагонального хода вносят номера точек, углы и горизонтальные проложения сторон диагонального хода. Из ведомости координат основного хода переписываются начальный и конечный дирекционные углы, а также координаты начальной и конечной точек. Вычисления ведут по аналогии с основным полигоном. Различия в вычислениях заключаются в следующем:

1. Теоретическая сумма углов диагонального хода определяется по формуле:

_теор=_н - _к+180⁰·n ;

где _н и _к - соответственно начальный и конечный дирекционные углы;

n - число измеренных углов.

2. Теоретическую сумму приращений вычисляют по следующим формулам:

X_теор=X_К - X_Н,

Y_теор=Y_К - Y_Н .

где X_Н,Y_Н и X_К,Y_К - координаты начальной и конечной точек соответственно.

3. Невязки приращениях координат определяют по формулам:

_x=X_выч - X_теор ,

_y=Y_выч - Y_теор .

4. Построение плана.

4.1 Построение координатной сетки.

Для составления плана сначала необходимо построить координатную сетку, к точности которой предъявляются высокие требования. Сетка строится в виде системы квадратов. Такую сетку чаще всего строят при помощи координатной линейки Ф.В. Дробышева. Если ее нет, то построение может быть обычной линейкой. Сначала через лист бумаги проводят две диагонали и от точки их пересечения откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки. Полученные точки на диагоналях соединяют и получают прямоугольник.

На сторонах прямоугольника измерителем откладывают отрезки, кратные 100 или 200 м в соответствующим масштабе (в данной работе рекомендуется масштаб М1:5000). Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют и получают координатную сетку.

4.2 Нанесение точек хода и ситуации на план.

Координатную сетку оформляют в зависимости от масштаба плана и координат точек, при этом нужно учесть наибольшие и наименьшие абсциссы и ординаты точек для правильного размещения участков. Ось X направляется от юга к северу, а ось Y от запада к востоку. Затем по значениям абсцисс и ординат на координатной сетке отмечают положения точек теодолитного хода. Контролем правильности построения точек будут служить горизонтальные проложения и румбы линий.

4.3 Оформление плана.

План составляется по данным абрисов съемки. Местные предметы и характерные точки контуров наносят соответствии с результатами и способами съемки. План оформляется согласно утвержденных таблиц условных знаков. Замкнутый теодолитный ход показывают сплошной линией, а точки диагонального хода не соединяются. Точки съемочного обоснования обозначают квадратами 2х2 мм. Все надписи делают параллельно горизонтальной линии сетки.

Список литературы.

1. Багратуни Г.В. и др. Инженерная геодезия. М.:Недра, 1984, 344с.

2. Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. М.:Недра, 1983, 456с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Программа для вычисления приращений координат

теодолитного хода на программируемом микрокалькуляторе МК - 56

Адреса команд	Нажимаемые клавиши	Адреса команд	Нажимаемые клавиши	Адреса команд	Нажимаемые клавиши
00	СХ	12	:	24	ХП5
01	ХП4	13	ХП3	25	ПХ9
02	ХП5	14	FО	26	Fcos
03	ХП0	15	ПХ3	27	ПХ8
04	С/П	16	+	28	х
05	ХП8	17	ХП9	29	ХП1
06	ПХ0	18	Fsin	30	ПХ4
07	+	19	ПХ8	31	+
08	ХП0	20	Х	32	ХП4
09	FО	21	ХП2	33	ПХ8
10	6	22	ПХ5	34	БП
11	0	23	+	35	04

Контрольный пример:

Исходные данные: =135⁰50 d=103,54

Ввод: В/О С/П 135 В 50 В 103,54 С/П

Результаты: на индикаторе 103,54 (d)

ПХ1 - 74,27091 (Х)

ПХ2 72,141284 (Y)

ПХ4 - 74,27091 (Х)

ПХ5 72,141284 (Y)

ПХ0 103,54 (Р)