Лабораторна робота № 6
ДОСЛІДЖЕННЯ ТРИФАЗНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА ПРИ 3’ЄДНАННІ СПОЖИВАЧІВ ТРИКУТНИКОМ
Мета роботи:
Дослідити трифазне електричне коло при з’єднанні фаз споживачів трикутником при різних режимах роботи та різних навантаженнях. Перевірити основні співвідношення між лінійними і фазними напругами та струмами. Навчитися будувати векторні діаграми напруг і струмів трифазних кіл при з’єднанні споживачів трикутником для різних режимів роботи та різних за характером навантажень.
1 Основні теоретичні відомості
Якщо три однофазних споживачі з опорами Zаb, Zbс, Zса з’єднати так, що кінець першого опору буде з’єднаний з початком другого, кінець другого з початком третього, кінець третього з початком першого, а до точок з’єднання під’єднати живлення від трифазної мережі, то отримаємо з’єднання приймачів трикутником (рисунок 6.1).
Рисунок 6.1 – Електрична схема трифазної систем
споживачів, з’єднаних трикутником
Проводи, які з'єднують фази генератора і споживача називаються лінійними (А – а, В – b, С – с), а проводи, які з'єднують
Споживачі з точками а-b, b-с, с-а – фазними (рисунок 6.1) .
Лінійні напруги мережі живлення UАВ, UВС, UСА (напруги між лінійними проводами) і фазні напруги Uаb, Ubс, Uса трифазного споживача, з’єднаного трикутником, рівні (лінійні напруги дорівнюють фазним UЛ = UФ).
Струми Іа, Іb, Іс в лінійних проводах називають лінійними струмами – ІЛ, а струми Іаb, Іbс, Іса в фазах споживача називають фазними струмами – Іф.
Вектори лінійних струмів Īа, Īb, Īс визначають через вектори фазних струмів Īаb, Ībс, Īса з рівнянь, складених на основі першого закону Кірхгофа (рисунок 6.1):
Īа = Īаb – Īса;
Īb= Ībс – Īаb;
Īс = Īса – Ībс .
При з’єднанні споживачів трикутником справедливі наступні співвідношення:
; ;
cosφФ = RФ/ZФ; sin φФ = ХФ/ZФ; φФ= arctq (ХФ/RФ),
де RФ, ХФ, ZФ – відповідно активний, реактивний та повний опори фази.
Векторні діаграми напруг і струмів для симетричного активного навантаження фаз ZФ = RФ (Rаb = Rbс= Rcа) та активно-індуктивного навантаження при з’єднанні споживачів трикутником, зображені на рисунку 6.2,а,б. Як видно з діаграм, вектори лінійних струмів Īа, Īb, Īc відстають за фазою від векторів фазних струмів Īаb, Ībс, Īcа на кут 30°, а ІЛ = Іф. Вказані співвідношення справедливі тільки для симетричного навантаження.
Рисунок 6.2 – Векторні діаграми напруг і струмів трифазного кола при з’єднанні споживачів трикутником з симетричним активним а) та активно-індуктивним б) навантаженням
При несиметричному навантаженні (Zаb ≠Zbс ≠Zcа, φаb ≠φbс≠ φса) фазні струми будуть різними. Очевидно, неоднаковими будуть і лінійні струми. Векторна діаграма напруг і струмів для несиметричного активного навантаження (Rаb ≠ Rbс ≠ Rcа) зображена на рисунку 6.3.
Рисунок 6.3 – Векторна діаграма напруг і струмів при з’єднанні
фаз споживачів трикутником з несиметричним активним навантаженням
При обриві фази, наприклад фази са (рисунок 6.4,а), трифазного споживача з активним навантаженням, вектори лінійних струмів в суміжних проводах будуть рівні векторам фазних струмів Īа = Īаb, Īс = Ībс, а вектор лінійного струму Īb визначають за першим законом Кірхгофа, як різницю векторів фазних струмів Īb = Ībс – Īаb. Для цього випадку векторна діаграма зображена на рисунку 6.4,б.
Рисунок 6.4 – Електрична схема а) та векторна діаграма напруг і струмів б) при з’єднанні фаз споживачів трикутником з активним навантаженням та обриві фази
При обриві лінійного проводу А – а трифазного споживача з активним навантаженням (рисунок 6.5,а), навантаження фази з опором Zbс буде ввімкнене на лінійну напругу Ubс, а навантаження двох інших фаз Zаb та Zcа будуть з’єднані послідовно і до них буде прикладена лінійна напруга Ubс. В цьому випадку струми:
Īа = Īаb;
Īb = Ībс – Īаb;
Īс = – Ībс.
Векторна діаграма для даного режиму роботи приведена на рисунку 6.5,б.
Рисунок 6.5 – Електрична схема а) та векторна діаграма напруг і струмів б) при з’єднанні фаз споживачів трикутником з активним навантаженням та обриві лінійного проводу
Потужності трифазного споживача дорівнюють сумі потужностей окремих фаз:
а) активна: Р = Раb + Рbс + Рса =
= Uаb Іаb cos φаb + Ubс Іbс cos φbс + Uса Іса cos φса;
б) реактивна: Q = Qаb + Q bс + Qса =
= Uаb Іаb sinφаb + Ubс Іbс sin φbс + Uса Іса sin φса;
в) повна потужність: S = .
У випадку симетричного навантаження потужності визначають за формулами:
а) активна: Р = 3 РФ = 3 UФ ІФcos φ Ф = UЛ ІЛ cos φ Ф;
б) реактивна: Q = 3 Q Ф = 3 UФ ІФ sin φ Ф = UЛ ІЛ sin φ Ф;
в) повна: S = 3 UФ ІФ = UЛ ІЛ = .