Что такое магнитные потери?

Каковы причины возникновения магнитных потерь?

Как вычисляется мощность магнитных потерь? Как она зави­сит от частоты приложенного поля?

Каким показателем оцениваются магнитные потери в высоко­частотных материалах (ферритах, магнитодиэлектриках)?

Какие способы уменьшения магнитных потерь применяются на практике (в материалах и в конструкциях магнитопроводов)?

МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ, потери на перемагничивание ферромагнетиков. Складываются из потерь на гистерезис, на вихревые токи и на магнитное последействие.

Потери на гистерезис. Обусловлены необратимыми процессами перемагничивания. Потери на гистерезис за один цикл перемагничивания (т.е. за один период изменения поля), отнесенные к единице объема вещества, определяются площадью статической петли гистерезиса. Для вычисления этих потерь можно использовать эмпирическую формулу Эг=mⁿ, где — коэффициент, зависящий от свойств материала, m — максимальная индукция, достигаемая в данном цикле, n — показатель степени, принимающий значения от 1,6 до 2 в зависимости от m.

Потери на вихревые токи. В проводящей среде за счет ЭДС самоиндукции, пропорциональной скорости изменения магнитного потока, возникают вихревые токи. Вихревые токи нагревают проводники, в которых они возникли. Это приводит к потерям энергии в магнитопроводах (в сердечниках трансформаторов и катушек переменного тока, в магнитных цепях машин). Для уменьшения потерь на вихревые токи необходимо использовать материал с повышенным удельным сопротивлением, либо собирать сердечник из тонких слоев, изолированных друг от друга.

Потери на магнитное последействие. Обусловлены магнитной вязкостью — отставанием магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Спад намагниченности ферромагнетиков происходит не мгновенно, а течение некоторого промежутка времени. Время установления стабильного магнитного состояния существенно возрастает с понижением температуры. Одна из основных причин магнитного последействия — тепловая энергия, которая помогает слабо закрепленным доменным границам преодолевать энергетические барьеры, мешающие их свободному смещению при изменении поля. Физическая природа потерь на магнитное последействие во многом аналогична релаксационной поляризации диэлектриков.

В переменных полях площадь петли гистерезиса увеличивается за счет потерь на гистерезис Р_г, потерь на вихревые токи Р_в и дополнительных потерь Р_д. Такая петля называется динамической, а суммарные потери полными или суммарными. Потери на гистерезис, отнесенные к единице объема материала (удельные потери) (Вт/м³)

Эти же потери можно отнести к единице массы (Вт/кг)

где – плотность материала, кг/м³

Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой. Для этого путем отжига снимают внутренние напряжения в материале, уменьшают число дислокаций и других дефектов и укрупняют зерна.

Потери на вихревые токи для листового образца

где B_max амплитуда магнитной индукции, Тл;

f частота переменного тока, Гц;

d  толщина листа, м;

 плотность, кг/м³;

удельное электросопротивление, Ом^.м.

Дополнительные потери или потери на магнитную вязкость (магнитное последействие) обычно находят как разность между полными потерями и суммой потерь на гистерезис и вихревые токи

Рд=Р-(Рг+Рв)

Магнитная вязкость J_n=J_n(t) зависит от времени действия магнитного поля. J при включении магнитного поля H быстро достигает значения J₁, а затем со временем возрастает в соответствии с формулой

Jn(t)=Jno(1-exp(-t/))

где J_no – намагниченность при t ; – время релаксации. На рисунке 8.14 показана зависимость напряженности магнитного поля и намагниченности от времени действия магнитного поля. В магнитотвердых магнитных материалах время  магнитной релаксации может достигать нескольких минут. Такое явление называют сверхвязкостью.

Рис.8.14. Зависимость намагниченности J и напряженности Н магнитного материала от времени действия магнитного поля t

Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов (затрата тепловой энергии на передвижения границ слабозакрепленных доменов при изменении поля).

При перемагничивании в переменном поле происходит отставание по фазе В от Н магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препятствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного последействия.

δ_м –угол отставания — угол магнитных потерь.

tgδ_м – характеристика динамических свойств магнитных материалов.

Тангенс угла магнитных потерь используют в переменных полях. Его можно выразить через параметры эквивалентной схемы, показанной на рисунке 8.15. Индуктивную катушку с сердечником из магнитного материала представляют в виде последовательной схемы из индуктивности L и активного сопротивления r.

Эквивалентная схема (а) и векторная диаграмма (б) индуктивной катушки с магнитным сердечником

Пренебрегая собственной емкостью и сопротивлением обмотки катушки, получаем

tgм=r/(L)

Активная мощность Р_а:

Ра=J2 .L.tgм.

Величина, обратная tg_м называется добротностью.

Задача 3. Две противоположные грани куба с ребром а = 10 мм из диэлек-трического материала с удельным объемным сопротивлением ρ_v = 10¹⁰ Ом·м и удельным поверхностным сопротивлением ρ_s = 10¹⁰ Ом покрыты метали-ческими электродами. Определить ток, протекающий через эти грани куба при постоянном напряжении U = 2,5 кВ.

Решение:

1. Находим объемное сопротивление диэлектрика (R_v) и удельное сопротивление (R_s):

R_v = ρ_v · V( l / S ) – где l –толщина диэлектрика;

S – площадь его сечения.

R_s = ρ_s · S ( a / b ) – где a – длина поверхности диэлектрика;

b – его ширина.

R_v = 1 · 10¹⁰ (1 · 10^-2 / 1 · 10^-1) = 1 · 10⁹ = 0.1 · 10¹⁰ Ом

R_s = 1 · 10¹⁰ (1 · 10^-2 / 1 · 10^-2) = 1 · 10¹⁰ Ом

2. Находим общее сопротивление диэлектрика:

R_D = R_v · R_s /( R_v + R_s)

R_D = 0.1 · 10¹⁰ · 1 · 10¹⁰ /( 0.1 · 10¹⁰ + 1 · 10¹⁰) = 0.09 · 10¹⁰ Ом

3. По закону Ома найдем ток протекающий через эти грани куба:

I = U/ R_D

I = 2.5 · 10³/ 0.09 · 10¹⁰ = 27.8 · 10^-7 А

Задача 17.1 Вычислить величину индуктивности и магнит­ный поток в кольцевом образце магнитного материала, изображен­ного на рисунке.

Кольцевой магнитопровод

Размеры образца следующие: площадь сечения S = 1,5 • 10^-4 м², длина средней силовой линии l_ср = 0,2 м, число витков w = 100; величина тока намагничивания I = 1А. Относительная магнитная проницаемость для образцов из различных материалов.

Решите задачу для двух образцов. Объясните, как влияет величина магнитной проницаемости материала сердечника на индуктивность и магнитный поток.

Решение:

Из таблицы выбираем два образца согласно задинию 1 и 7.

Для образца 1: μ = 50, мате­риал - магнито-диэлектрик.

Для образца 7: μ = 2000, мате­риал - магнито-мягкий феррит.

1. Расчет индуктивности произведем по формуле:

, Гн

где = 1,256• 10^-6 Гн/м - магнитная постоянная

Магнито-диэлектрик: Гн.

Магнито-мягкий феррит: Гн.

2. Расчет магнитного потока по формуле

, Вб

Магнито-диэлектрик: , Вб

Магнито-мягкий феррит: , Вб

Чем больше магнитная проницаемость материала, тем больше, соответсвенно: индуктивность и магнитный поток образца.