Индивидуальная работа №2, вариант №1 |
По теме «Средние и показатели вариации» |
|
[Введите аннотацию документа. Аннотация обычно представляет собой краткий обзор содержимого документа. Введите аннотацию документа. Аннотация обычно представляет собой краткий обзор содержимого документа.] |
|
Выполнила Смыслова Ксения, ДЭТ-101. |
Москва,2009 |
|
Московский
государственный университет экономики,
статистики и информатики
Место |
Название банка |
Город |
Капитал |
1
2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
|
Сбербанк России Внешторгбанк Международный промышленный банк Газпромбанк Альфа-банк Банк Москвы Глобэкс МДМ-банк Росбанк Уралсиб Ситибанк Петрокоммерц Никойл Национальный резервный банк |
Москва
Москва Москва
Москва Москва Москва Москва Москва Москва Уфа Москва Москва Москва Москва
|
119191
52516 27700
25822 22114 10563 10389 8165 8135 7301 6868 6424 6412 5400
|
15
16
17
18
19 20 21 22 23
24 25
26 |
Российский банк развития Международный московский банк Доверительный и инвестицион- ный банк Промышленно- строительный банк Номос-банк Россельхозбанк Собинбанк Еврофинанс Менатеп Санкт- Петербург Гута-Банк Райффайзенбанк Австрия БИН |
Москва
Москва
Москва
Санкт- Петер- бург Москва Москва Москва Москва Санкт- Петер- Москва Москва
Москва |
5196
5170
5153
4467
4357 4033 3917 3896 3660
З621 3564
3327 |
27 28 29 30
31 32
33 34 35
36 37 38 39 40 41 |
Банк «Зенит» АКБарс Легпромбанк Московский банк реконструк- ции и развития Дойче банк Ханты-мансий- ский банк
Импэксбанк Промсвязьбанк Российский ка- питал Олимпийский Татфондбанк Лефко-банк Транскредитбанк МИБ Банк кредит свисс ферст бос- тон АО |
Москва Казань Москва Москва
Москва Ханты- Ман- сийск Москва Москва Москва
Москва Казань Москва Москва Москва Москва |
3280 3224 3087 2865
2755 2717
2613 2609 2562
2444 2443 2428 2346 2210 2166 |
Работа выполнена по 1 варианту, т.к. номер студенческого билета ДЭТ-101.
1.По данным приложения 1 построить ряд распределения по 30 коммерческим банкам РФ по величине капитала. 1 вариант с 11 банка по 49 банк.
Где N – количество банков. Из данных таблицы:
Т.е. n1=5 и n2 = 6, тогда высчитываем шаг:
По правилу трехзначные числа округляются до ближайшего числа, кратного 100 или 50.
Округляем
и мы. Отсюда 
и 
Рассмотрим первый шаг:
I группа от 2210 до 3160 млн. руб. |||||||||||| 12 банков
II группа от 3160 до 4110 млн. руб. ||||||||| 9 банков
III группа от 4110 до 5060 млн. руб. || 2 банка
IV группа от 5060 до 6010 млн. руб. |||| 4 банка
V группа от 6010 до 6960 млн. руб. ||| 3 банка
Рассмотри второй шаг:
I группа от 2210 до 3010 млн. руб. ||||||||||| 11 банков
II группа от 3010 до 3810 млн. руб. ||||||| 7 банков
III группа от 3810 до 4610 млн. руб. ||||| 5 банков
IV группа от 4610 до 5410 млн. руб. |||| 4 банка
V группа от 5410 до 6210 млн. руб. нет банков
V группа от 6210 до 7010 млн. руб. ||| 3 банка
Таблица 1.
Распределение банков по величине капитала в рф(по состоянию на 01.01.03, млн.Руб.).
№ гр/п |
Группы банков по величине капитала. |
Число банков |
|
единиц |
В процентах к итогу |
||
1 2 3 4 5 |
2210 - 3160 3160 - 4110 4110 - 5060 5060 - 6010 6010 - 6960 |
12 9 2 4 3 |
40,0 30,0 6,7 13,3 10,0 |
|
ИТОГО |
30 |
100 |
Анализ таблицы 1 показал, что 40% коммерческих банков РФ имеют капитал от 2210 до 3141,6 млн.руб.; 30% коммерческих банков РФ имеют капитал от 3141,6 до 4073,2 млн.руб.; 6,7% коммерческих банков РФ имеют капитал от 4073,2 до 5004,8 млн.руб.; 13,3%коммерческих банков РФ имеют капитал от 5004,8 до 5936,4 млн.руб.; 10% коммерческих банков РФ имеют капитал от 5936,4 до 6868 млн.руб.
2. По полученным рядам распределения определить:
А). Капитал в среднем на один коммерческий банк.
Таблица 2.
Распределение банков по величине капитала в РФ(по состоянию на 01.01.03, млн.руб.)
№ гр/п |
Группы банков по величине капитала. х |
Число банков Единиц f |
Середина интервала Х’ |
X’*fi |
1 2 3 4 5 |
2210 - 3160 3160 - 4110 4110 - 5060 5060 - 6010 6010 - 6960 |
12 9 2 4 3 |
2685 3635 4585 5535 6485 |
32220 32715 9170 22140 19455 |
|
ИТОГО |
30 |
|
115700 |
Чтобы найти капитал в среднем на один коммерческий банк нужно:
Найти середину интервала, т.е. x
Умножить середину интервала на число банков, т.е. x’*fi
Далее найдем сумму x’*fi
Разделим сумму x’*fi на количество банков и получим капитал в среднем на один банк.
Б). Модальное и медианное значения капитала.
Таблица 3.
Распределение банков по величине капитала в рф(по состоянию на 01.01.03, млн.Руб.).
№ гр/п |
Группы банков по величине капитала. х |
Число банков Единиц f |
Накопленная частота S |
Середина интервала Х’ |
X’*fi |
1 2 3 4 5 |
2210 - 3160 3160 - 4110 4110 - 5060 5060 - 6010 6010 - 6960 |
12 9 2 4 3 |
12 21 23 27 30 |
2685 3635 4585 5535 6485 |
32220 32715 9170 22140 19455 |
|
ИТОГО |
30 |
|
|
115700 |
1). Найдем модальное значение величины капитала.
Наибольшим
капиталом обладают банки в интервале
2210 - 3160 млн. руб.. Это и есть модальный
интервал, ширина интервала равна 950,
нижняя граница x0=
2210, частота 
= 12, предмодальная частота 
= 0, а постмодальная частота 
= 9.
Высчитываем по формуле:
Модальная величина капитала в совокупности банков составляет:
Таким образом, в данной совокупности банков наибольшая величина капитала приходится на 2970 млн. руб.
2). Найдем медианное значение величины капитала.
В случае интервального ряда распределения конкретное значение медианы вычисляется по формуле:
Находим номер медианы:
Накапливаем частоты и определяем, что 15,5 приходится на интервал 3160 - 4110
Точное нахождение медианы на данном интервале определим по приведенной выше формуле:
Таким образом, половина( 50%) банков имеет величину капитала меньше 3295,7 млн. руб., и половина (50%) имеет величину капитала больше 3295,7 млн. руб.
3. По полученному ряду распределения рассчитать:
1). Размах вариации
2). Среднее линейное отклонение
Таблица 4.