If (условие, выражение 1, выражение 2).

Если условие истинно, то выполняется выражение 1, в противном случае - выражение 2.

Построение трехмерных графиков.

Чтобы создать трехмерный график, требуется нажать кнопку с изображени­ем любого из типов трехмерных графиков на панели инструментов Graph (График). В результате появится пустая область графика с тремя осями (рис. 5) и единствен­ным местозаполнителем в нижнем левом углу. В этот местозаполнитель следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных для быстрого построения трехмерного графика, либо имя матричной переменной z, кото­рая задаст распределение данных z_x,y на плоскости XY.

Рис. 5. Создание трехмерного графика

Рассмотрим на простом примере функции z(x,y) примеры построения трехмерных графиков различных типов, создаваемых нажатием той или иной кнопки на панели Graph (График). Еще раз отметим, что для получения графиков не требуется никакого текста, кроме введения имени соответствующей функ­ции или матрицы в местозаполнитель.

Рис. 6. График поверхности Рис. 7. График линий уровня

Рис. 8. График трехмерной Рис. 9. График множества точек

гистограммы

Управление вычислительным процессом.

Документ Mathcad — это в полном смысле этого слова компьютерная про­грамма, а сама система Mathcad — настоящая система программирования, правда ориентированная на математика, а не на профессионального про­граммиста. Большинство других сред программирования (знакомых читате­лю по реализации таких языков, как Си, Фортран, Бейсик и т. п.) разделя­ют редактирование кода программ и их выполнение, которое можно вызвать предназначенными для этого командами. В Mathcad и код про­граммы, и результат их выполнения объединены в одном документе. Тем не менее, функции редактирования формул и их расчеты выполняются раз­дельно, и пользователь имеет возможность управлять всеми важнейшими, опциями вычислений.

Автоматический режим вычислений включается по умолчанию при создании пустого документа, поэтому если вводятся выра­жения, содержащие операторы вывода, они вычисляются немедленно. Во­обще говоря, имеется два режима вычислений:

• автоматический режим (automatic mode) — все вычисления проводятся автоматически по мере ввода формул;

• ручной режим (manual mode) — начало вычислений каждой формулы или всего документа производится пользователем.

Режим вычислений можно выбрать с помощью команды Tools / Calculate / Automatic Calculation (Сервис / Пересчитать / Считать автоматически), как показано на рис. 10. Если в этой строке меню установлен флажок провер­ки, значит, включен автоматический режим, если флажка нет, то редактиру­ется документ в ручном режиме вычислений. Чтобы сменить режим, просто выберите этот пункт меню (например, нажав кнопку мыши в ситуации, показанной на рис. 10, включите pyчнoй режим).

Режим вычислений устанавливается независимо для каждого документа. Одно­временно могут быть открыты несколько документов, вычисляемых в различ­ных режимах.

Преимущества и недостатки каждого режима очевидны. С одной стороны, автоматические вычисления упрощают работу с документом, поскольку ре­зультаты расчетов появляются в реальном времени, и пользователь имеет возможность анализировать их сразу, С другой стороны, если вычисления сложные, то они могут отнимать много времени (что особенно заметно на компьютерах с не слишком мощным процессором и небольшим объемом оперативной памяти). Поэтому зачастую, чтобы продолжить редактирование документа, требуется довольно длительное ожидание завершения расчетов. В частности, если поменять какое-либо выражение в начале большого до­кумента, которое влияет на последующие вычисления, то все они пересчитываются заново. В таких случаях часто удобнее редактировать текст в руч­ном режиме, а вычисления включать по мере необходимости.

Рис. 10. Выбор режима вычислений

Mathcad осуществляет вычисления документа, как это принято в большин­стве сред программирования: сверху вниз и слева направо. Пока очередное выражение находится в процессе расчета (вычислительным или символьным процессором), оно выделяется рамкой зеленого цвета, а любые действия пользователя по дальнейшему редактированию документа блоки­руются. Если у вас не слишком быстрый компьютер, а формулы достаточно сложные, то можно наблюдать, как зеленая рамка перескакивает с одного выражения на другое.

Чтобы прервать затянувшийся процесс вычислений, нажмите клавишу <Esc>. Появится диалоговое окно, в котором нуж­но подтвердить, прерывание вычислений (ОК). В этом случае выражения, которые Mathcad не успел вычислить, будут помечены в документы крас­ным цветом. Прерванные вычисления возобновляются нажатием клавиши <F9> или командой Tools/ Calculate/ Calculate Now (Математика/ Пере­считать / Пересчитать).

Если флажок в строке команды Tools/ Calculate/ Automatic Calculation (Сервис / Пересчитать / Считать автоматически) снят, пользователь должен запускать вычисления самостоятельно. Для того чтобы вычислить все формулы во всем документе, выполните команду Tools/ Calculate/ Calculate Worksheet (Математика/ Пересчи­тать / Пересчитать все). Для вычисления всех формул в видимой части документа выберите пункт Tools / Calculate / Calculate Now (Сервис / Пересчитать / Пересчитать) либо нажмите клавишу <F9>, либо щелкните на кнопке с изо­бражением знака равенства (Calculate) на стандартной панели инстру­ментов. Прервать вычисления можно обычным образом, нажав клавишу <Esc>. Управлять размером видимой части документа можно при помощи изменения масштаба отображения документа.

При редактировании текста в ручном режиме не выполняются ни вычисле­ния, ни построение графиков, а соответствующие места в выражениях фор­мально отмечаются местозаполнителями.

Mathcad позволяет отключить вычисление какой-либо формулы. При этом она не будет влиять на последующие вычисления. Чтобы не вычислять оп­ределенную формулу в документе:

1. Щелкните правой кнопкой мыши на формуле.

2. Выберите в контекстном меню пункт Disable Evaluations (Выключить вы­числения), как показано.

Эквивалентный способ выключения вычисления отдельной формулы за­ключается в вызове диалогового окна Properties (Свойства) через одноимен­ный пункт контекстного меню или главного меню Format (Формат). В диалоге Properties следует перейти на вкладку Calculation (Вы­числения) и установить там флажок Disable Evaluations (Выключить вычис­ления).

Отличительная черта новых версий Mathcad — улучшенные возможности ускорения численных вычислений за счет применения элементов символь­ной математики. Непосредственно перед численным расчетом Mathcad автоматически пытается упростить выражение, используя символьный про­цессор. Это называется оптимизацией. За счет того что от версии к версии качество работы символьного процессора улучшается, символьное преобра­зование зачастую существенно ускоряет расчеты. Режим оптимизации включается либо в документе целиком, либо для отдельных формул.

Чтобы включить или отключить режим оптимизации всех выражений в ак­тивном документе, выберите команду Tools / Optimize / Worksheet (Сервис / Оптимизация / Документ).

Чтобы изменить режим оптимизации для отдельной формулы, не меняя вы­бранного режима для остальных выражений документа, выделите эту фор­мулу линиями ввода и выберите в верхнем меню Tools / Optimize / Equation (Сервис / Оптимизация / Уравнение).

Символьные вычисления

Символьный процессор Mathcad позволяет решить многие задачи математики аналитически, без применения численных методов и, соответственно, без погрешностей вы­числений. Mathcad позволяет проводить широкий спектр аналитических преобразований, таких, как алгебраические и матричные опе­рации, основные действия математического анализа и расчеты интегральных преобразований функций.

Символьные вычисления в Mathcad можно осуществлять в двух различных вариантах:

• с помощью команд меню;

• с помощью оператора символьного вывода →, ключевых слов символь­ного процессора и обычных формул (в справочной системе Mathcad этот способ называется символьными вычислениями в реальном времени — live symbolic evaluation).

Первый способ более удобен, когда требуется быстро получить какой-либо аналитический результат для однократного использования, не сохраняя сам ход вычислений. Второй способ более нагляден, т. к. позволяет записывать выражения в традиционной математической форме и сохранять символьные вычисления в документах Mathcad. Кроме того, аналитические преобразо­вания, проводимые через меню, касаются только одного, выделенного в данный момент, выражения. Соответственно, на них не влияют формулы, находящиеся в документе Mathcad выше этого выделенного выражения (на­пример, операторы присваивания значений каким-либо переменным). Опе­ратор символьного вывода, напротив, учитывает все предыдущее содержи­мое документа и выдает результат с его учетом. В символьных вычислениях допускается использование большинства встроен­ных функций Mathcad.

Для символьных вычислений при помощи команд предназначено главное меню Symbolics (Символика), объединяющее математические операции, ко­торые Mathcad умеет выполнять аналитически. Для реализации второго способа применяются все средства Mathcad, пригодные для числен­ных вычислений (например, панели Calculator, Evaluation и т. д.), и специ­альная математическая панель инструментов, которую можно вызвать на экран нажатием кнопки Symbolic Keyword Toolbar (Панель символики) на панели Math. На панели Symbolic (Символические) находятся кнопки, соот­ветствующие специфическим командам символьных преобразований (рис.12). Например, таким, как разложение выражения на множители, рас­чет преобразования Лапласа и другим операциям, которые в Mathcad нельзя проводить численно и для которых, соответственно, не предусмотрены встроенные функции.

Рассмотрим оба типа символьных вычислений на простом примере разло­жения на сомножители выражения sin (2х).

Первый способ (с помощью меню).

1. Введите выражение sin (2х).

2. Выделите его целиком (см. рис. 11).

3. Выберите в главном меню пункты Symbolics / Expand (Символика / Раз­ложить).

После этого результат разложения выражения появится чуть ниже в виде еще одной строки (рис. 12).

Рис.11. Меню Symbolics (Символика) Рис. 12.Результат применения ко-

манды меню Symbolics/

Еxpand (Символика/

разложить)

Символьные операции с помощью меню возможны лишь над каким-либо объек­том (выражением, его частью или отдельной переменной). Для того чтобы пра­вильно осуществить желаемое аналитическое преобразование, предваритель­но необходимо выделить тот объект, к которому оно будет относиться. В данном случае преобразование было применено ко всему выражению sin(2х). Если же выделить часть формулы, то соот­ветствующее преобразование будет отнесено к выделенной части. Второй способ символьных преобразований (с помощью оператора →).

1. Введите выражение sin(2x).

2. Нажмите кнопку Expand (Разложить) на панели Symbolic.

Введите в местозаполнитель после появившегося ключевого слова expand имя переменной х либо нажмите клавишу <Del>, чтобы просто удалить местозаполнитель.

4. Введите оператор символьного вывода →.

5. Нажмите клавишу <Enter> либо просто щелкните мышью за пределами выражения.

Оператор символьного вывода, можно ввести в редакторе Mathcad несколькими способами: нажатием кнопки -» на любой из панелей Evaluation (Выражения) или Symbolic (Символика) либо сочетанием клавиш <Ctrl>+<.>.

Многопользовательский сетевой комплекс полной автоматизации фирмы (корпорации) «Галактика».

«Галактика» - многопользовательская сетевая система управления деятельностью предприятия (корпорации) решает задачи планирования, оперативного управления, бухгалтерского учета, контроля и анализа.

Программный комплекс решает группу задач планирования:

• финансовое планирование,

• построение бюджета,

• календарно-сетевое (хозяйственное) планирование,

• планирование маркетинговых кампаний, проектов развития,

• техническая подготовка и планирование производства,

• планирование себестоимости продукции - товаров и услуг,

• оценка необходимых ресурсов, баланс мощностей.

В рамках оперативного управления предприятием «Галактика» решает следующие задачи:

• управление закупками - материально-техническое снабжение,

• управление продажами - сбыт и реализация продукции,

• управление бартерными операциями и взаимозачетами,

• управление запасами - движение и наличие материальных ценностей и МБП,

• управление консигнационными операциями,

• управление продажами через торговый зал с использованием интеллектуальных кассовых аппаратов,

• управление договорными обязательствами, расчетами с поставщиками и получателями,

• управление штрафными обязательствами,

• управление финансами - мониторинг в режиме реального времени,

• управление производством,

• управление проектами управление себестоимостью продукции - товаров, услуг,

• управление персоналом, учет кадров,

• управление внутренним и внешним делопроизводством,

• управление автотранспортом.

К комплексу задач бухгалтерского учета относятся:

• кассовые и финансово-расчетные операции,

• учет валютных операций,

• учет товарно-материальных ценностей и МБП,

• учет основных средств и нематериальных активов,

• учет труда и заработной платы,

• учет фактических затрат,

• ведение главной книги и составление баланса,

• налоговый учет,

• сводная и консолидированная бухгалтерская и финансовая отчетность,

• бухгалтерская и финансовая отчетность в международных стандартах.

Серия задач контроля:

• контроль выполнения планов, проектов,

• контроль исполнения бюджета,

• контроль взаимных финансовых обязательств,

• контроль использования ресурсов,

• контроль неликвидов, сверхнормативных запасов, дефицитных позиций,

• контроль качества, отработка возвратов и рекламаций,

• контроль исполнительской дисциплины.

К группе задач анализа относятся:

• анализ выполнения планов и использования ресурсов,

• анализ финансовой и хозяйственной деятельности,

• анализ эффективности использования оборотных средств,

• анализ фактических затрат (себестоимости) и сопоставление их с плановыми (анализ отклонений),

• анализ эффективности маркетинговых мероприятий и рекламных кампаний,

• анализ факторов, определяющих качество и причины рекламаций и возвратов.