4) Оптимум та закон Парета. Теорія рівноваги л. Вальраса.

Закон Парето, або Принцип Парето, або принцип 20/80 - емпіричне правило, назване на честь економіста і соціолога Вільфредо Парето, в найбільш загальному вигляді формулюється як «20% зусиль дають 80% результату, а інші 80% зусиль - лише 20% результату ». Може використовуватися як базова установка в аналізі чинників ефективності будь-якої діяльності та оптимізації її результатів: правильно вибравши мінімум найважливіших дій, можна швидко отримати значну частину від запланованого повного результату, при цьому подальші поліпшення неефективні і можуть бути невиправдані (згідно кривої Парето). Наведені в законі цифри не можна вважати безумовно точними: це швидше просто мнемонічне правило, ніж реальні орієнтири. Вибір чисел 20 і 80 є також даниною заслугам Парето, виявити конкретні структуру розподілу доходів серед італійських домогосподарств, якій і було властиво зосередження 80% доходів у 20% сімей. Але будь-яке інше конкретне розподіл може мати іншу структуру і для кожної окремої задачі слід проводити відповідний аналіз, спрямований на виявлення конкретної залежності між питомою вагою витрачених ресурсів і отриманих результатів.     1 Історія     2 найважливіших слідства закону Парето     3 Застосування закону Парето     4 Критика принципу Парето     5 Див також     6 Примітки     7 Посилання Як універсальний принцип запропонований англійцем Річардом Кохом (англ.), що посилаються на приватну закономірність, виявлену італійським економістом і соціологом Вільфредо Парето в 1897 р. Результати аналізу Коха відображені в книзі «Принцип 20/80: секрети досягнення великих результатів при витраті менших зусиль». Він поширив результат спостереження Парето на всі економічні і соціологічні явища, і вивів ряд наслідків принципу, які зараз нерідко вживаються як самостійні емпіричні правила (слідства Закону Парето). Сама назва "Принцип Парето" для "Принципу 20/80" запропонував Джозеф Джуран в 1941-му році. Конкретні кумулятивні залежності розподілу доходів населення (які й досліджував В. Парето) прийнято називати кривою Лоренца, оскільки ця графічна залежність запропонована американським економістом Максом Отто Лоренцом в 1905-му році. Найбільш відомим показником вимірювання ступеня нерівномірності кумулятивного розподілу є Коефіцієнт Джині, запропонований італійським економістом і соціологом Коррадо Джині в 1912-му році. Дотримання принципу дуже часто зустрічається в самих різних областях. Наприклад в тому, що 20% людей володіють 80% капіталу, або 80% користувачів відвідують 20% сайтів, 20% покупців або клієнтів (постійних) приносять 80% прибутку. Але слід враховувати, що в цих твердженнях фундаментальними є не приведені числові значення, а сам факт їх істотної відмінності. Найважливіші наслідки закону Парето Значущих чинників небагато, а факторів тривіальних безліч - лише одиничні дії приводять до важливих результатів.     Велика частина зусиль не дає бажаних результатів.     Те, що ми бачимо, не завжди відповідає дійсності - завжди є приховані фактори.     Те, що ми розраховуємо отримати в результаті, як правило відрізняється від того, що ми отримуємо, - завжди діють приховані сили.     Зазвичай дуже складно і утомливо розбиратися в тому, що відбувається, а часто це і не потрібно: необхідно лише знати - чи працює ваша ідея чи ні, і змінювати її так, щоб вона запрацювала, а потім підтримувати ситуацію до тих пір, поки ідея не перестане працювати.     Більшість вдалих подій обумовлено дією невеликого числа високопродуктивних сил; більшість неприємностей пов'язано з дією невеликого числа високодеструктівних сил.     Велика частина дій, групових чи індивідуальних, являє собою порожню витрату часу. Вони не дають нічого реального для досягнення бажаного результату. Застосування закону Парето Основна сфера використання закону - економіка, менеджмент, хоча він також ефективний і в політології [1]. Принцип Парето лежить в основі ідеї комп'ютерних RISC-процесорів (втім, невідомо, спиралися автори ідеї на відомий їм принцип, або повторно винайшли його самі). У той час як електронна промисловість йшла шляхом створення все більш складних мікропроцесорів з усе більш об'ємними системами складних команд, щоб забезпечити виконання якомога більшої кількості складних операцій однією командою, творці RISC звернули увагу на той факт, що протягом більшої частини машинного часу процесор виконує команди, що становлять дуже невелику підмножину всієї системи команд. Було сформульовано те ж правило 20/80 у застосуванні до роботи процесора: «протягом 80% часу роботи процесор виконує 20% від загального числа реалізованих у ньому команд». Виникла природна ідея: викинути зі схеми процесора реалізацію 80% рідко використовуваних команд, залишивши тільки 20% використовуваних часто, і за рахунок спрощення схеми зробити її більш продуктивною. Варто зазначити, що "віртуалізація" апаратних процесів спрямована на зниження впливу закону Парето на продуктивність системи, прямим тому підтвердженням є використання термінальних систем. Проте використання таких систем не вводить їх в виключення закону Парето, так як правило 20/80 виконується, але наслідки цього правила залежать від кількості клієнтів термінальної системи.

Критика принципу Парето Математичний аналіз закону Парето дозволяє висловити щодо нього дві основні претензії: в якісній формулюванні (тобто без урахування конкретних значень 20/80) закон є тривіальне з точки зору математики спостереження, згідно з яким у ситуації, коли результат складається з дії безлічі різних факторів, внесок цих факторів у результат часто буває різним [2];  кількісна частина закону математично очевидно некоректна: дійсне розподіл вкладу більшої і меншої частини факторів у реальному житті буває яким завгодно, і зовсім не обов'язково воно дорівнює 20/80 [3];  легко перевірити, що конкретні значення розподілу змінюються навіть при аналізі одних і тих же даних, досить змінити правила угруповання вибіркових значень. Можна також зауважити, що основне наслідок закону Парето, на якому базується все його застосування: те, що факторів, що дають найбільший внесок у результат, завжди небагато, - є лише емпіричним спостереженням, яке зовсім не зобов'язане збуватися в кожному конкретному випадку. Дані факти визначають межі застосування закону Парето: він у жодному разі не повинен розглядатися як непорушний закон природи з конкретно заданими числовими параметрами. Застосування ж його в якості загального принципу, що вимагає звертати увагу на нерівномірність внеску різних чинників в результат і необхідність приділяти різне увагу різним за важливістю факторів, цілком виправдано і корисно. У застосуванні принципу Парето є ще один «підводний камінь»: в реально існуючих системах такі властивості як повнота, якість, функціональність описуються не одним параметром, а деякої їх сукупністю. Навіть якщо розподіл внеску різних факторів у кожен з цих параметрів окремо визначається законом Парето, як правило, вклади одного і того ж фактора в різні параметри системи неоднакові. Один і той же фактор для одного параметра може відноситися до числа малозначних, для іншого - потрапити в число визначальних. Тому, намагаючись оптимізувати що-небудь шляхом позбавлення від непотрібних частин, оптимізатор повинен бути впевнений, що враховує всі істотні параметри системи. Незважаючи на те, що «20% зусиль дають 80% результату», часто неможливо організувати діяльність так, щоб не витрачати інші 80% зусиль. Як приклад можна вказати компанію, яка надає комплекс послуг замовникові, з яких найбільш прибутковими є тільки 20%, але замовник не згоден отримувати тільки ці послуги, йому необхідні всі 100%. У науці існує аналогічний принцип, який свідчить, що «20% учених здійснюють 80% відкриттів і створюють 80% винаходів», але це було б неможливо, якби не було що залишилися 80% учених.

Леон Вальрас довів, що в умовах ринкової економіки є можливість встановлення рівноваги на основі співвідношення пропозиції і попиту. Вільна конкуренція забезпечує встановлення ціни рівноваги. Рівноважна ціна — це ціна на конкурентному ринку, за якої величина попиту і пропозиції однакові, немає ні дефіциту, ні надлишку товарів і послуг. Така ціна не містить у собі тенденції до зростання або до зниження обсягів виробництва Постулатами теорії рівноваги Л. Вальраса є такі: 1. Зміни цін впливають на попит і пропозицію і навпаки; зміна попиту впливає на пропозицію і навпаки. Отже, їхній взаємозв'язок впливає на встановлення рівноваги. 2. Рівноважна ціна встановлюється у результаті конкуренції, співвідношення попиту і пропозиції, наявності ресурсів та інших чинників. 3. Загальна рівновага здійснюється щодо всіх товарів. Це пояснюється тим, що потреба у цьому товарі залежить від наявності інших товарів. Наприклад, споживання м'яса залежить від наявності кави. 4. Рівновагу характеризує, як правило, мінова вартість. Мінова цінність товарів — це рівень економічної рівноваги. В умовах конкуренції діють механізми, які усувають диспропорції та встановлюють таку мінову вартість, що грунтується на ціні рівноваги. В умовах монополії диспропорції зберігаються. 5. Рівновага досягається на основі дії всіх учасників ринку. 6. Рівновага здатна забезпечити максимально високий рівень задоволення потреб (безумовно, за наявності ресурсів). 7. Попит на кожний товар залежить не тільки від його ціни, а і від цін на всі інші товари. Наприклад, зростання цін на деякі продукти харчування призвело в Україні до зменшення попиту на періодичні видання. Багато людей відмовляються від передплати на газети і журнали. Різко скоротилися їхні тиражі. 8. Сума попиту споживача на всі закуплені ним товари і покупки дорівнює за вартістю сумі всіх проданих ним товарів і послуг (у тому числі послуг праці). 9. Ринок безперервно здійснює «пошук» так званих рівноважних цін. 10. Конкуренція — це важливий чинник встановлення рівноваги (через ціни). Існуючі цінові сигнали регулюють ринок, з допомогою їх досягається рівновага. 11. Для рівноваги потрібний ринковий механізм, який діє значно ефективніше, ніж у минулому так звана планова система.