- •Контрольная работа
- •История логики и формализация мышления. Язык исчисления предикатов
- •Упражнения:
- •Тема №2 "Логические формы мысли" План:
- •Основные формы абстрактного мышления
- •Упражнения:
- •Тема №3
- •Методы образования понятий: анализ, сравнение, синтез, абстрагирование, обобщение. Неологизмы и их роль в языке.
- •Упражнения:
- •Тема № 4 "Структура и виды понятий". План:
- •Упражнения:
- •Тема № 5 "Отношения между понятиями по объему и содержанию" План:
- •Упражнения:
- •Тема №6 "Обобщение и ограничение понятий" План:
- •Упражнения:
- •Тема № 7 "Явные определения понятий". План:
- •Структура и виды явных определений.
- •Правила и ошибки явных определений
- •Упражнения:
- •Тема №8
- •Описание как операция, сходная с определением.
- •Упражнения:
- •Тема №9 "Деление понятий". План:
- •Упражнения:
- •Тема №10 "Простые суждения" План:
- •Определение простого суждения и его структура. Суждение и понятие.
- •Классификация простых суждений по качеству и количеству.
- •1. Деление суждений по качеству
- •2. Деление суждений по количеству
- •Упражнения:
- •Тема №11 "Истинностные отношения простых суждений". План:
- •Распределенность терминов в простых суждениях.
- •Упражнения:
- •Тема №12 "Сложные суждения". План:
- •Образование сложных суждении.
- •Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности.
- •Упражнения:
- •Тема № 13 "Логика вопросов и ответов". План:
- •Упражнения:
- •Законы логики и логическая культура мысли.
- •Упражнения:
- •Тема №15 "Умозаключение" План:
- •Деление умозаключений по числу посылок, по ходу мысли и достоверности вывода
- •Содержательные и формальные причины ложных выводов.
- •Упражнения:
- •Тема №16 "Непосредственное умозаключения". План:
- •1. Понятие непосредственного вывода. 2. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату, умозаключения обращения, превращения и противопоставления.
- •Упражнения:
- •Тема № 17 "Простой категорический силлогизм". План:
- •1. Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода. 2. Структура и общие правила силлогизма. 3. Аксиома силлогизма.
- •Упражнения:
- •Тема №18
- •Образование модусов простого силлогизма и проверка их правильности.
- •Правильные модусы силлогизма
- •Упражнения:
- •Тема №19 "Разновидности простого категорического силлогизма" План:
- •1.Сокращенный силлогизм, или энтимема. 2.Сложный силлогизм, или полисиллогизм. 3.Сложно - сокращенные силлогизмы. Сорит и эпихейрема.
- •Структура энтимем:
- •Упражнения:
- •Тема №20 "Условно-категорические умозаключения". План:
- •1.Чисто условный силлогизм. 2. Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силлогизма.
- •Правдоподобные модусы
- •Упражнения:
- •Тема № 21 "Разделительные силлогизмы". План:
- •Упражнения:
- •Тема № 22 "Условно-разделительные силлогизмы". План:
- •1.Образование условно-разделительных выводов. 2.Дилемма и её разновидности.
- •Упражнения:
- •Тема № 23 "Индуктивные умозаключения". План:
- •1. Понятие недедуктивного вывода. 2. Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения. 3. Основные ошибки индуктивных выводов.
- •Упражнения:
- •Тема № 24 "Научная индукция и ее виды". План:
- •1. Отличие научной индукции от популярной индукции. 2. Основные виды научной индукции.
- •Упражнения:
- •Ошибки и достоверность заключений по аналогии
- •Упражнения:
- •Тема № 26 "Доказательство как логическая основа аргументации". План:
- •1. Определение доказательства и его структура. 2. Виды доказательства. Правила и ошибки.
- •Упражнения:
- •Тема № 27 "Опровержение как вид аргументации". План:
- •1. Определение опровержения и его структура. 2. Виды опровержения. Правила и ошибки.
- •Структура опровержения
- •Упражнения:
- •Тема №28 "Логические ошибки и парадоксы". План:
- •1. Понятие логической ошибки и их виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы. 2. Что такое парадокс?
Упражнения:
1. Определите тезис, аргументы и способ следующих доказательств: Аргумент - . Тезис - .
1.1. Поскольку геометрическая фигура является треугольником, то сумма внутренних углов этой фигуры равна 180. Прямое доказательство. 1.2. Все области Республики Беларусь имеют свои центры. Их название совпадает с названием области. Значит, областным центром Брестской области является город Брест.
Прямое доказательство.
1.3. Если бы это было сердечное заболевание, то соответствующие признаки были бы видны на кардиограмме. Но кардиограмма - в порядке. Значит, это - не сердечный приступ.
Косвенное доказательство.
Тема № 27 "Опровержение как вид аргументации". План:
1. Определение опровержения и его структура. 2. Виды опровержения. Правила и ошибки.
Определение опровержения и его структура. Опровержение – это логическая операция по установлению ложности тезиса. Задача опровержения – установить ложность выдвинутого положения или его недоказанность. Доказать тезис А – значит обосновать его истинность, а опровергнуть тезис А – значит обосновать его ложность. Любое положение может быть подвергнуто двум видам аргументации. Либо будут найдены аргументы, подтверждающие выдвинутое в диалоге положение, либо будут указаны аргументы против данного положения (контраргументы), т.е. опровергающие его. На практике опровержение используется так же широко, как и доказательство, и имеет такую же структуру.
Структура опровержения
Структура опровержения В структуру опровержения входят: 1. Тезис – положение, высказывание, которые необходимо опровергнуть; 2. Аргументы – положения, истинные суждения, при помощи которых опровергается тезис. Аргументы выступают основанием опровержения; 3. Форма опровержения или демонстрация – логический способ связи аргументов и тезиса опровержения. Опровержение может иметь два вида: 3.1. Прямое опровержение тезиса означает обоснование ложности тезиса и истинности антитезиса. Оно начинается с допущения истинным опровергаемого тезиса. Из него выводятся следствия. («Пусть то, в чем Вас обвиняют - истина. Но тогда должны быть следствия…» – это ход рассуждения по логике опровержения). Затем устанавливается несоответствие хотя бы одного из следствий действительному положению вещей или ранее доказанному. («Но эти следствия отсутствуют или противоречат фактам…»). На основании чего из ложности следствия заключают о ложности основания, т.е. допущении истинности тезиса. Значит, тезис ложен, т.е. опровергнут. Поэтапно это выглядит следующим образом: а) необходимо опровергнуть тезис А; б) допускаем, что А – истинно; в) из А получаем следствия, одно из которых (В) – ложно, т.е. не-В; г) от ложности следствия заключаем к ложности основания:
Если А, то В |
не-В |
Следовательно, не-А |
д) значит, А (тезис опровержения) – ложно, что и требовалось обосновать.
Нетрудно заметить, что прямое опровержение и косвенное доказательство связаны по смыслу. Например, опровергнуть обвинение в убийстве означает доказать невиновность и, наоборот, доказать вину означает опровергнуть невиновность.
Прямым опровержением будет следующее рассуждение: «Предположим, что он действительно убил этого человека. Но в этом случае должны быть следы преступления, мотив, орудие. Ничего этого нет. Значит, нет и состава преступления». 3.2. Косвенное опровержение тезиса означает доказательство истинности антитезиса. Если удается обосновать ложность тезиса, то по закону непротиворечия заключают об истинности антитезиса. Как видим, логический смысл «косвенного опровержения тот же, что и в косвенном доказательстве. Разными являются логические задачи, стоящие перед доказательством и опровержением: Косвенное опровержение имеет следующую структуру: а) необходимо опровергнуть тезис А; б) допускаем истинность антитезиса не-А; в) из не-А получаем следствия, одно из которых (В) – ложно, т.е. не-В; г) из ложности следствия заключаем о ложности основания (допущения истинности не-А):
Если не-А, то В |
не-В |
Следовательно, А |
д) значит, наше допущение (не-А) оказалось ложным и по закону непротиворечия истинным будет противоречащее ему высказывание А, что и требовалось обосновать. Например, преподаватель хочет опровергнуть заявление студента, что он «знает предмет». Он может делать это прямо, допуская, что он знает этот предмет и установить ложные следствия (отсутствие ответа на вопрос). А может делать это косвенно, следуя логике косвенного опровержения.
Подумайте... Приведите случаи опровержения из учебной практики.
Кроме опровержения тезиса могут быть опровергнуты также аргументы и демонстрация. При опровержении аргументов устанавливается их ложность. Ложность аргументов не означает ложности тезиса, однако указывает на некорректность операции опровержения. При опровержении демонстрации выявляется неправильность связи аргументов и тезиса. Например, вместо модуса-толленса вывод может осуществляться по одному из неправильных модусов условно-категорического силлогизма. Опровержение демонстрации также не означает опровержения тезиса. Однако очевидно, что правильность демонстрации влияет на корректность опровержения в целом. В мышлении и языке познавательное значение опровержения чрезвычайно велико, ибо с помощью данной логической операции удается сократить количество ложных высказываний и заблуждений.
Виды опровержения. Правила и ошибки.
Тип правил |
Правило |
Ошибка |
I. Правила тезиса |
1. Тезис должен быть точно, ясно, однозначно сформулирован (в соответствие с ЗТ). Успех разговора, дискуссии, исследования в значительной степени зависит от формулировки тезиса, от того, насколько правильно в языке выражен логический смысл тезиса. 2. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения (также в соответствие с ЗТ). |
1. Ошибка «двусмысленности тезиса», «неясности того, что доказывается или опровергается». Например, доказывать или опровергать тезис «Грибы ядовиты» трудно, т.к. не определена количественная сторона суждения. 2. Ошибка «подмены тезиса». Часто, начав доказывать один тезис, на самом деле доказывают другой, сходный< брал не жизни в «он тезис: доказывают иногда компьютер, ломал студент некий что доказывать, начав Так, несущественного. общность – сходство знаем, уже Мы тезис.> |
II. Правила аргументов. |
1. Аргументы должны быть суждениями истинными и не противоречить друг другу. 2. Аргументов может быть много, но их число должно быть конечным и достаточным для доказательства тезиса. 3. Истинность аргументов должна быть доказана независимо от тезиса. Сколь бы длинным не было доказательство (полисиллогизм, эпихейрема), его посылками должны быть истинные суждения. |
1. Ошибка «ложного основания» или «ложной посылки». Она может быть следствием незнания или преднамеренной (специально «подогнанная» статистика, ложные показания). Часто в индуктивном рассуждении в качестве аргументов приводят «пример», «случай из жизни», «аналогичную ситуацию». 2. Ошибка «поспешного доказательства или опровержения», «предвосхищения доказательства или опровержения». Когда приведенный аргумент на самом деле лишь подготавливает обоснование тезиса или касается его части. Так, начав доказывать ценность своего диплома, студент аргументирует это тем, что он понравился всей группе, что он писал его год и не ходил гулять. В логике не считаются корректными аргументы: а) ссылка на авторитет. Ссылка на мнение крупных авторитетов еще требует доказательства, ибо они не могут быть компетентны во всем, да и знания меняются со временем; б) довод к личности. Вместо того, чтобы опровергать сказанное кем-то, начинают обсуждать автора тезиса; причем, в случае доказательств личность может «приукрашиваться», а в случае опровержения – подвергаться тотальной критике; в) довод к публике – апелляция к чувствам слушающих, эмоциональное воздействие через указание на материальные интересы, «финансовое положение народа». г) «игра на чувствах» – тщеславия, жалости и т.д. Такой аргумент часто начинается со слов: «Вы же умный человек, значит, согласитесь…» или «Такой тонкий человек, как Вы, не может отрицать…». д) апелляция к силе, угроза последствиями в случае несогласия, отказа и т.д. 3. Ошибка называется «кругом в доказательстве», когда смысл тезиса раскрывается через аргументы, а аргументы поясняются через тезис. Так, доказывается тезис «лабораторная не сдана» и аргументируется тем, что «пропускал занятия». В ответ студент доказывает, что «пропускал занятия», т.к. «лабораторная не сдана». |
III. Правила демонстрации |
1. Любая логическая форма связи аргументов и тезиса должна быть правильной. Разные виды демонстрации (дедуктивные, индуктивные) влияют на логический статус доказательства или опровержения. |
1. Ошибка «мнимого следствия», «видимости доказательства». Сюда относятся все ошибки выводного знания: - неправильного модуса силлогизма; - поспешного обобщения; - ложной аналогии и др. |