- •Тема 1. Статистика, як наука.
- •1. Предмет, метод та основні завдання статистики.
- •Із історії статистики.
- •3. Категорії статистики.
- •Тема 2. Статистичне спостереження.
- •1. Статистичне спостереження.
- •2. Форми статистичного спостереження.
- •3. Види та способи статистичного спостереження.
- •Тема 3. Зведення статистичних даних.
- •Задачі зведення та його зміст.
- •Статистичні таблиці і графіки.
- •Ряди розподілу.
- •Тема 4. Статистичні показники.
- •Форми статистичних показників:
- •Види статистичних показників.
- •Загальний обсяг ознаки.
- •4. Середня величина.
- •Характеристики варіації.
- •Середнє квадратичне відхилення
- •Тема 5. Характеристики розподілу.
- •Коефіцієнт асиметрії:
- •Ексцес:
- •Тема 5. Вибіркове спостереження.
- •Уява про вибіркове спостереження
- •2 . Види та схеми відбору.
- •3. Парадигма вибіркового методу.
- •Помилки вибірки.
- •Задачі.
- •5 . Відносна похибка вибірки.
- •6. Визначення необхідної чисельності вибірки.
- •7. Мала вибірка
- •Тема 6.Методи аналізу взаємозв’язків.
- •1. Місце статистики у дослідженні взаємозв’язку.
- •2. Метод паралельних рядів.
- •3. Метод аналітичного групування.
- •4. Метод дисперсійного аналізу.
- •5. Перевірка істотності зв’язку.
- •6. Метод кореляційно-регресійного аналізу.
- •7. Оцінка узгодженості варіації атрибутивних ознак.
- •Тема 8. Ряди динаміки.
- •Елементи динамічного ряду.
- •Характеристики інтенсивності динаміки.
- •4. Абсолютне значення 1% приросту:
- •Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку.
- •Характеристики основної тенденції розвитку.
- •Оцінка коливань і сталості динаміки
- •Тема 7. Індекси
- •Поняття індексів
- •Агрегатний індекс.
- •Середньозважені індекси.
- •Взаємозв’язок індексів.
- •Індекси середніх величин.
- •Територіальні індекси.
Середньозважені індекси.
Умовний товарообіг можна визначити використовуючи індивідуальні індекси ціни і фізичного обсягу продукції:
p0q1 = p1 q1 / i p = p0 q0 iq
p1q0= p1 q1 / iq = p0 q0 ip
У такому разі зведені індекси за Ласпейресом набувають форми середньої арифметичної зваженої:
Ip = Σ (ip p0 q0) / Σ( p0 q0)
Iq = Σ (iq p0 q0) / Σ( p0 q0)
А індекси за Пааше – набувають форми середньої гармонічної зваженої.
Ip = Σ p1 q1 / Σ(1/ ip )p1 q1
Iq = Σ p1 q1 / Σ(1/ iq )p1 q1
Якщо коло елементів сукупності у поточному і базисному періодах частково не співпадають, то розрахунок базисних індексів неможливий (бо неможливо розрахувати індивідуальні індекси) і використовують агрегатні індекси.
Взаємозв’язок індексів.
В індексному аналізі кожний індекс є складовою певної індексної системи, яка моделює зв’язки між відповідними економічними показниками.
ПРИКЛАД. Товарообіг залежить від ціни і фізичного обсягу товару; витрати на виробництво залежать від собівартості і фізичного обсягу; споживчі ціни і купівельна спроможність грошей; продуктивність праці і трудомісткість продукції.
Показники-співмножники індексної системи є факторами показника результату, а їх динаміка визначає динаміку останнього. Для вивчення впливу окремого результату необхідно виключити вплив всіх інших, тобто зафіксувати їх на певному рівні. Очевидний підхід, коли обидва індекси співмножники зважені однаково (за Ласпейресом, або Пааше) не забезпечує пов’язування індексів у систему.
І pq =Σ p1q1 / Σp0q0 ≠ (Σ p1q1 / Σp0q1) * (Σ p1q1 / Σp1q0)
І pq =Σ p1q1 / Σp0q0 ≠ (Σ p1q0 / Σp0q0) * (Σ p0q1 / Σp0q0)
І навпаки , коли обидва співмножники розрізняються за вагою, що робить неможливим порівняння факторів, можливо утворення індексної системи:
І pq =Σ p1q1 / Σp0q0 = (Σ p1q0 / Σp0q0) * (Σ p1q1 / Σp0q1)
І pq =Σ p1q1 / Σp0q0 = (Σ p1q1 / Σp0q1) * (Σ p0q1 / Σp0q0)
Таким чином зведені індекси ціни і товарної маси, маючи самостійне значення, виконують ще й аналітичну функцію – характеризують вплив окремого фактора на динаміку результату. Ступінь впливу факторів на результат характеризують темпи приросту факторів.
ПРИКЛАД. І pq = І p * І q.
Нехай: І pq = 1,10 І p = 1,25 І q = 0,88.
За рахунок зростання цін товарообіг зріс на 25%, а за рахунок зменшення товарної маси товарообіг знизився на 12%.
Іншими словами зведений індекс ціни І p характеризує товарообіг (яким би він був, коли всі ціни синхронно змінились при незмінному фізичному обсязі. А зведений індекс фізичного обсягу Іq аналогічно характеризує таку зміну в товарообігу, яка б відбулась при зменшенні реалізації обсягів всіх товарів на відповідний відсоток.
Індексна система також дозволяє визначити вплив факторів на абсолютний приріст результату.
Абсолютний приріст вартості Δ pq = Σ p1q1 - Σp0q0 має дві складові: приріст за рахунок збільшення цін і за рахунок збільшення фізичного обсягу. Тому його розглядають ще й у такому вигляді:
Δ pq = Δp + Δq
Обидві складові вимірюються у вартісних одиницях.
Розрахунок обох складових має свої особливості:
Δp = Σ(p1 - p0) q1 = Σ p1q1 - Σp0q1 (обсяги беруться на поточному періоді)
Δq = Σ(q1 - q0) p0 = Σ p0q1 – Σp0q0 (ціни беруться на базисному періоді)
Якщо абсолютний вплив факторів односпрямований, можна визначити питому вагу кожного фактору. При різноспрямованих впливах такі розрахунки не мають сенсу.