- •2. Основные законы и формулы по разделам курса физики
- •2.1. Кинематика
- •Угловая скорость
- •2.2. Динамика
- •Это же уравнение в проекциях на касательную и нормаль к траектории точки
- •Сила трения качения
- •2.3. Работа и энергия
- •Сила упругости
- •2.4. Механика твердого тела Момент инерции материальной точки
- •Теорема Штейнера
- •Модуль момента силы
- •2.5. Тяготение. Элементы теории поля
- •2.6. Элементы механики жидкостей
- •Закон Архимеда
- •2.7. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •2.8. Основы термодинамики
- •Внутренняя энергия идеального газа
- •Первое начало термодинамики
- •2.9. Реальные газы, жидкости и твердые тела
- •3. Примеры решения задач
- •Из равенства (3.4) находим
2. Основные законы и формулы по разделам курса физики
2.1. Кинематика
Средняя и мгновенная скорости материальной точки
; ;
; ,
где – элементарное перемещение точки за промежуток времени t; – радиус-вектор точки; s – путь, пройденный точкой за промежуток времени t.
Среднее и мгновенное ускорения материальной точки
; .
Полное ускорение при криволинейном движении
; ,
где – тангенциальная составляющая ускорения; – нормальная составляющая ускорения (R – радиус кривизны траектории в данной точке).
Путь и скорость для равнопеременного движения
; ,
где – начальная скорость.
Угловая скорость
.
Угловое ускорение
.
Угловая скорость для равномерного вращательного движения
,
где Т – период вращения; n = N / t – частота вращения (N – число оборотов, совершаемых телом за время t).
Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения
; ,
где 0 – начальная угловая скорость.
Связь между линейными и угловыми величинами
s = R·; = R·; a = R·; an = 2·R,
где R – расстояние точки от оси вращения.
2.2. Динамика
Импульс (количество движения) материальной точки
.
Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики материальной точки)
, или ,
где Fdt – импульс силы, d(m) – импульс тела.
Это же уравнение в проекциях на касательную и нормаль к траектории точки
; .
Сила трения скольжения
F = m N,
где m – коэффициент трения скольжения; N – сила нормального давления.
Сила трения качения
,
где m k – коэффициент трения качения; r – радиус катящегося тела.
Закон сохранения импульса для замкнутой системы
,
где n – число материальных точек (или тел), входящих в систему.
Скорость центра масс системы материальных точек
,
где mi и ri– соответственно масса и радиус-вектор i-той материальной точки; n – число материальных точек в системе.
Импульс системы
,
где m масса системы, скорость центра масс системы.
Уравнение движения тела переменной массы (уравнение Мещерского)
,
где – реактивная сила ( – скорость истечения газов из ракеты).
2.3. Работа и энергия
Работа, совершаемая постоянной силой,
где Fs – проекция силы на направление перемещения; – угол между направлениями силы и перемещения.
Работа, совершаемая переменной силой на пути s,
Средняя мощность за промежуток времени t
.
Мгновенная мощность
, или .
Кинетическая энергия движущегося со скоростью тела массой m
.
Связь между силой, действующей на тело в данной точке поля, и потенциальной энергией тела
, или ,
где – единичные векторы координатных осей.
Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью земли на высоту h,
,
где g – ускорение свободного падения.
Сила упругости
,
где х – деформация; k – коэффициент упругости.
Потенциальная энергия упругодеформированного тела
.
Закон сохранения механической энергии (для консервативной системы)
.
Коэффициент восстановления
,
где и – соответственно нормальные составляющие относительной скорости тел после и до удара.
Скорости тел массами m1 и m2 после их абсолютно упругого центрального удара
; ,
где 1 и 2 – скорости этих тел до удара.
Скорость тел массами m1 и m2, движущихся соответственно со скоростями 1 и 2, после абсолютно неупругого центрального удара
.