- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •1 Вариант
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
- •Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
1 Вариант
Задание 1. Даны три вектора . Найти разложение вектора по базису векторов . Построить.
.
Задание 2. Найти работу силы вдоль пути , если
.
Задание 3. Даны координаты точек и .
Найти: 1) ;
2) угол ВАС;
3) площадь ;
4) работу силы по перемещению из точки В в точку D;
5) момент силы , приложенной к точке С относительно точки А и его направляющие косинусы.
6) проверить, принадлежат ли эти точки одной плоскости, если нет, найти объем пирамиды.
Задание 4. Даны длины векторов и и угол между ними .
Найти: 1) ;
2) площадь треугольника, построенного на векторах и ;
3) длину вектора , если .
Задание 5. Даны вектора .
Проверить, являются ли:
вектора и коллинеарными;
вектора и компланарными?
Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
2 вариант
Задание 1. Даны три вектора . Найти разложение вектора по базису векторов . Построить.
.
Задание 2. Найти работу силы вдоль пути , если
.
Задание 3. Даны координаты точек и .
Найти: 1) ;
2) угол ВАС;
3) площадь ;
4) работу силы по перемещению из точки В в точку D;
5) момент силы , приложенной к точке С относительно точки А и его направляющие косинусы.
6) проверить, принадлежат ли эти точки одной плоскости, если нет, найти объем пирамиды.
Задание 4. Даны длины векторов и и угол между ними .
Найти: 1) ;
2) площадь треугольника, построенного на векторах и ;
3) длину вектора , если .
Задание 5. Даны вектора
Проверить, являются ли:
вектора и коллинеарными;
вектора и компланарными?
Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
3 вариант
Задание 1. Даны три вектора . Найти разложение вектора по базису векторов . Построить.
.
Задание 2. Найти работу силы вдоль пути , если
.
Задание 3. Даны координаты точек и .
Найти: 1) ;
2) угол ВАС;
3) площадь ;
4) работу силы по перемещению из точки В в точку D;
5) момент силы , приложенной к точке С относительно точки А и его направляющие косинусы.
6) проверить, принадлежат ли эти точки одной плоскости, если нет, найти объем пирамиды.
Задание 4. Даны длины векторов и и угол между ними .
Найти: 1) ;
2) площадь треугольника, построенного на векторах и ;
3) длину вектора , если .
Задание 5. Даны вектора .
Проверить, являются ли:
вектора и коллинеарными;
вектора и компланарными?
Типовой расчет по теме «векторная алгебра»
4 вариант
Задание 1. Даны три вектора . Найти разложение вектора по базису векторов . Построить.
.
Задание 2. Найти работу силы вдоль пути , если
.
Задание 3. Даны координаты точек и .
Найти: 1) ;
2) угол ВАС;
3) площадь ;
4) работу силы по перемещению из точки В в точку D;
5) момент силы , приложенной к точке С относительно точки А и его направляющие косинусы.
6) проверить, принадлежат ли эти точки одной плоскости, если нет, найти объем пирамиды.
Задание 4. Даны длины векторов и и угол между ними .
Найти: 1) ;
2) площадь треугольника, построенного на векторах и ;
3) длину вектора , если .
Задание 5. Даны вектора .
Проверить, являются ли:
вектора и коллинеарными;
вектора и компланарными?