ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ, ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ

Кинематика

• Механика — раздел физики, изучающий механическое движение тел. Механику принято подразделять на кинемати­ку, динамику и статику.

• Основная задача механики — определить положение тела в пространстве в любой момент времени (его координа­ты или радиус-вектор).

• Для описания механического движения необходимо выбрать систему отсчета — тело отсчета, связанную с этим телом систему координат и способ измерения времени.

• Тело отсчета — условно неподвижное тело, относительно которого в данной задаче рассматривается движение других тел.

• Кинематика — раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства механического движения тел (ко­ординаты тела, его перемещение, путь, скорость, ускорение и др.) без исследования действующих на это тело сил и мас­сы самого тела (т.е. не рассматриваются причины движения).

• Механическое движение — изменение положения тела (или его частей) в пространстве относительно других тел (не­подвижных или условно неподвижных) с течением времени.

• Траектория —линия, которую описывает тело (матери­альная точка) в пространстве в процессе своего движения. По форме траектории механические движения делятся на прямолинейные и криволинейные.

• Движение называется плоским, если все точки траекто­рии лежат в одной плоскости.

• Основным свойством механического движения является его относительность: характер движения тела и вид уравне­ния движения зависят от выбора системы отсчета.

• Уравнение движения — уравнение, выражающее зависи­мость радиус-вектора (координаты тела) от времени движения:

r= r(t), или эквивалентная ему система уравнений: х = x(t) ,y =y(t) ,z = z(t).

• Движение тела, при котором все его точки движутся по одинаковым (конгруэнтным) траекториям, называется посту­пательным.

• При вращательном движении абсолютно твердого тела все его точки описывают окружности, расположенные в па­раллельных плоскостях. Прямая, на которой лежат центры этих окружностей, называется осью вращения тела.

• Тело, размерами которого в данных условиях можно пре­небречь, называют материальной точкой. Материальная точка имеет массу и является простейшей моделью реально­го тела.

• Путь S— скалярная величина, численно равная длине траектории, вдоль которой двигалось тело. Пути, пройден­ные телом за последовательные Промежутки времени, скла­дываются арифметически. График зависимости величины пути от времени S = S(t) называется графиком пути.

• Перемещение S — вектор, проведенный из начального положения тела в конечное. Векторы перемещений тела скла­дываются геометрически.

• Связь проекций вектора перемещения и координат тела:

S_X=X-X₀; S_Y = Y-Y₀, где Х₀ и Y₀ — начальные координаты тела в момент времени t = 0; Х и Y— координаты тела в момент времени t = t₁

• Проекции нескольких перемещений тела на соответству­ющие оси ОХ и OY складываются алгебраически:

• Модуль перемещения тела численно равен:

• Модуль перемещения тела равен величине пройденно­го пути только при условии прямолинейного движения тела без изменения его направления. В общем случае

• В зависимости от величины расстояния, проходимого телом при движении за один и тот же промежуток времени, различают равномерное и неравномерное движение. При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути, т.е. движется с постоян­ной скоростью.

• Скорость равномерного механического движения v — физическая величина, численно равная расстоянию, прохо­димому телом за единицу времени:

где S — путь тела за промежуток времени t.

• Скорость равномерного перемещения тела v— век­торная физическая величина, численно равная вектору пере­мещения тела за единицу времени:

• Модуль скорости перемещения тела численно равен:

где.v_х и v_y — проекции вектора скорости перемещения тела на координатные оси ОХ и OY соответственно.

• Движение, при котором тело за любые равные промежут­ки времени проходит неодинаковые пути, называют неравно­мерным, или переменным движением. Такое движение ха­рактеризуется мгновенной и средней скоростью движения.

• Мгновенная скорость — скорость тела (материальной точки) в данный момент времени. Мгновенная скорость рав­на производной перемещения по времени:

• Средней скалярной (средней путевой) скоростью на­зывается физическая величина, численно равная отношению всего пути S, пройденного телом за промежуток времени t, к длительности этого промежутка:

• Средней скоростью (v_cp) перемещения за промежуток времени Δt = t₂ - t₁ называется физическая величина, рапная отношению вектора перемещения S точки к длительности промежутка времени Δt:

• Направление вектора средней скорости перемещения v_cp совпадает с направлением вектора перемещения S,

• Модуль средней скорости перемещения тела равен сред­ней путевой скорости только при условии прямолинейного движения тела. В общем случае выполняется неравенство:

• Величина мгновенной скорости перемещения равна средней скорости перемещения только в случае равномерно­го движения тела. Аналогичное условие выполняется и для мгновенной путевой скорости.

• Полярная система координат (рис. 1) — система коор­динат, в которой положение точки С определяется модулем r,

радиус-вектором r точки и углом φ — угловой координатой (полярным углом). Точ­ка О — полюс системы координат; угол φ отсчитывают против часовой стрелки.

• Промежуток времени Т, в течение которого тело (материальная точка) соверша­ет один полный оборот по окружности, называется периодом вращения (обращения). При вращении тела с постоянной

л инейной скоростью

где t —время вращения, N — количество оборотов тела за время t.

• Величина п, численно равная количеству оборотов тела за единицу времени, называется частотой вращения (обращения):

Очевидно, что

• Угловая скорость равномерного вращения тела по окружности

где φ — угол Поворота за время t.

Линейная скорость равномерного вращения тела по окружности

• Центростремительное (нормальное) ускорение а_ц —

векторная величина, показывающая скорость изменения на­правления линейной скорости тела. Модуль ускорения: