- •Группа рм
- •Группы рн и рм7
- •Статистическая физика Основные положения
- •Основы теории вероятностей Вероятность случайного события
- •Характеристики случайной дискретной величины Среднее значение величины
- •Свойства среднего
- •Относительная флуктуация
- •Характеристики случайНой непрерывНой величиНы
- •Биномиальное распределение
- •Условие нормировки
- •Распределение Пуассона
- •Условие нормировки
- •Среднее значение
- •Дисперсия
- •Производящая функция
- •Средние значения и дисперсия
- •Примеры
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ФИЗИКИ
Статистическая физика
РАВНОВЕСНЫХ КЛАССИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Лектор – д.т.н., профессор
Краснопевцев Евгений Александрович
Основная тема курса
СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
Идеальный газ образуют валентные электроны металла, электроны и дырки проводимости в полупроводнике, фононы – кванты упругих волн теплового движения в кристалле, фотоны – кванты электромагнитных волн теплового излучения в полости.
Распределение показывает – какая часть хаотически движущихся частиц газа имеет заданные свойства. Распределение зависит от состояния газа как целого. Распределение получается с помощью законов статистической физики и использует теорию вероятности.
Практическая значимость курса
Формирует фундаментальные знания, требующиеся для построения моделей физических явлений и процессов, обеспечивающих работу приборов и устройств микро- и наноэлектроники.
Способствует усвоению материала дисциплин:
квантовая статистическая физика,
физика твердого тела,
физика полупроводников,
физика конденсированного состояния.
Основные разделы курса
Основы теории вероятностей.
Статистические дискретные распределения:
биномиальное,
Пуассона,
Гаусса.
Фазовое пространство для описания состояний системы микрочастиц.
Статистические непрерывные распределения:
микроканоническое,
каноническое,
энергии по степеням свободы,
Максвелла,
Больцмана,
большое каноническое.
Химический потенциал.
Литература
Краснопевцев Е.А. Статистическа физика равновесных систем 53
(в приложении к микро- и наносистемам). К 782
Изд-во НГТУ, 2007.
КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ
1. Индивидуальные задания 1 и 2 выдаются на 7 и 13 неделе.
2. Коллоквиум в конце семестра.
3. Экзамен для группы РМ, зачет для групп РН и РМ7.
РЕЙТИНГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
МЕЖДУНАРОДНАЯ И РОССИЙСКАЯ ОЦЕНКИ
Число баллов |
Оценка |
||
международная |
российская |
||
90–100
80–89
70–79
60–69
50–59 |
97–100 93–96 90–92 87–89 |
A+ A A– B+ |
Отлично
|
84–86 80–83 77–79 74–76 |
B B– C+ C |
Хорошо
|
|
70–73 66–69 63–65 60–62 50–59 |
C– D+ D D– E |
Удовлетв. |
|
25–49 0–24 |
25–49 0–24 |
FX F |
Неуд. |
Группа рм
Итоговое число баллов складывается из баллов, получаемых за каждый вид деятельности.
№ |
Вид деятельности |
Число баллов |
1.
2.
3.
4. |
Активность на практических занятиях (выставляется в конце 5-ой, 10-ой и 15-ой недели)
Посещаемость лекций
Индивидуальное задание 1
Индивидуальное задание 2 |
(0–3) + (0–3) + (0–3)= 0–9
0–11
5–10
5–10 |
5. |
Коллоквиум |
Всего не более 40
20 |
6.
|
Экзамен |
Всего не более 60 0–40 |
Всего не более 100
Группы рн и рм7
№ |
Вид деятельности |
Число баллов |
1.
2.
3.
4.
5. |
Активность на практических занятиях (выставляется в конце 5-ой, 10-ой и 15-ой недели)
Посещаемость лекций
Индивидуальное задание 1
Индивидуальное задание 2
Коллоквиум
|
(0–5) + (0–5) + (0–5)= 0–15
0–15
8–20
8–20
30 |
Всего не более 100
Статистическая физика Основные положения
1. Объект изучения – равновесный идеальный газ из независимых частиц, находящихся в объеме V:
газ атомов или молекул;
электроны в металле;
электроны и дырки в полупроводнике;
фотоны теплового излучения в полости;
фононы в кристалле.
2. Основное понятие – микросостояние системы – совокупность координат и импульсов всех частиц системы. Движение каждой частицы описывается уравнением Гамильтона.
3. Для описания всех возможных микросостояний используется фазовое пространство с размерностью . Каждая точка пространства представляет микросостояние системы, т. е. учитывает положения в пространстве и импульсы всех частиц газа. С течением времени микросостояние изменяется и точка перемещается по фазовому пространству.
4. Состояние системы как единого целого называется макросостоянием, ее описывают макрохарактеристики – температура, энергия, давление, энтропия, намагниченность и др. Для стационарной системы макрохарактеристики постоянны во времени. Микрохарактеристики изменяются хаотически. Макрохарактеристика получается усреднением микрохарактеристик по фазовому пространству.
5. Задача – связать вероятность того или иного микросостояния с макрохарактеристиками. Для этого используется функция распределения микросостояний по фазовому пространству. Для получения этой функции используется теория вероятности.
6. Система, изолированная от окружающей среды, т. е. с фиксированной энергией и числом частиц описывается микроканоническим распределением.
7. Система с фиксированной температурой и числом частиц описывается каноническим распределением.
8. Система с фиксированными температурой и объемом, и с переменным числом частиц описывается большим каноническим распределением.
9. Система квантовых частиц с полуцелым спином (электроны, дырки полупроводника, атомы) описывается распределением Ферми–Дирака.
10. Система квантовых частиц с целым спином (фотоны, фононы, атомы) описывается распределением Бозе–Эйнштейна.