- •Сборник заданий на курсовую работу по дисциплине «Оптимальное управление ла»
- •1. Вертикальная посадка ка на планету.
- •2. Программирование управления спуском с орбиты.
- •3. Параметрическая оптимизация управления спуском с орбиты
- •4. Синтез системы стабилизации
- •5. Синтез системы стабилизации
- •6. Синтез системы стабилизации
- •7. Программирование оптимального управления ка.
- •8. Программирование оптимального управления ка.
- •9. Синтез оптимального управления ка.
- •10. Синтез оптимального управления орбитой ка.
- •11. Перелет между некомпланарными орбитами
- •12. Разгон до параболической скорости при минимальном времени работы ду
- •13. Оптимизация траектории движения носителя
- •14. Оптимизация траектории движения носителя
- •15. Выведение на орбиту
- •16. Выведение на орбиту
- •17. Перевод ка в заданное положение на орбите
- •18. Разгон ка до параболической скорости за минимальное время.
- •19. Синтез управления при самонаведении
- •20. Синтез управления при самонаведении с учетом терминальной скорости
- •21. Оптимальная система стабилизации ла
- •22. Оптимальная по быстродействию система управления угловым движением ка
- •23. Оптимальная по быстродействию система управления угловым движением ка
ФЕДОРОВ А.В.
Сборник заданий на курсовую работу по дисциплине «Оптимальное управление ла»
(8 семестр).
Утверждено
На заседании кафедры
«_____»___________2007 г.
Протокол №
2007-02-28
1. Вертикальная посадка ка на планету.
КА должен совершить мягкую посадку на планету с использованием только силы тяги двигателя.
Рассматривается движение в вертикальной плоскости при действии только сил тяжести и тяги двигателя.
Сила тяжести направлена по нормали к плоской поверхности планеты.
Силу тяги двигателя, направленную вертикально вверх, можно регулировать по величине изменением секундного расхода топлива.
Математическая модель движения ЛА
,
,
, ,
где h – высота;
m – масса КА;
P – сила тяги двигателя;
J – удельный импульс;
β – секундный расход топлива;
βm – максимально возможный расход топлива;
g – ускорение силы тяжести;
g0 – ускорение силы тяжести на поверхности планеты;
RP – радиус планеты.
В начальный момент времени известны:
– высота
– вертикальная скорость
– масса КА
– запас топлива
Найти программу управления секундным расходом топлива, которая обеспечивает мягкую посадку на Луну при минимальном расходе топлива.
2. Программирование управления спуском с орбиты.
Летательный аппарат совершает посадку на планету (Луна, астероид) с облетной орбиты по траектории в плоскопараллельном гравитационном поле. ЛА оснащен нерегулируемым маршевым двигателем.
В начальный момент времени ЛА находится в перицентре облетной орбиты. известны высота, скорость, масса конструкции и масса топлива на борту.
В момент касания поверхности планеты вертикальная и горизонтальная составляющие скорости должны быть в допустимых пределах.
М одель движения
где h – высота;
m – масса ЛА;
P – сила тяги двигателя;
J – удельный импульс;
β – секундный расход топлива;
βm – максимально возможный расход топлива;
g – ускорение силы тяжести;
g0 – ускорение силы тяжести на поверхности планеты;
RP – радиус планеты.
Критерий оптимальности – расход топлива (максимум конечной массы).
С помощью необходимых условий оптимальности найти программу управления , доставляющую минимум критерию оптимальности при заданных граничных условиях.
3. Параметрическая оптимизация управления спуском с орбиты
Летательный аппарат совершает посадку на планету с эллиптической орбиты в плоскопараллельном гравитационном поле. ЛА оснащен нерегулируемым маршевым двигателем.
В начальный момент времени ЛА находится в перицентре облетной орбиты. известны высота, скорость, масса конструкции и масса топлива на борту.
В момент касания поверхности планеты вертикальная и горизонтальная составляющие скорости должны быть в допустимых пределах.
М одель движения
где h – высота;
m – масса ЛА;
P – сила тяги двигателя;
J – удельный импульс;
β – секундный расход топлива;
βm – максимально возможный расход топлива;
g – ускорение силы тяжести;
g0 – ускорение силы тяжести на поверхности планеты;
RP – радиус планеты.
Программа управления задана в параметрической форме , где , , – неизвестные параметры.
Критерий оптимальности – расход топлива (максимум конечной массы).
Найти решение - параметры , , , при которых затраты топлива минимальны с учетом краевых условий.
Для решения использовать методы нулевого порядка.
Выбрать наиболее эффективный метод