- •Основные понятия курса. Оптическая и неоптическая голография
- •Что такое изображение
- •Методы восстановления изображений
- •Методы реконструкции изображений
- •Другие методы цифровой обработки изображений
- •Оптическая голография. Регистрация интерференционной картины.
- •Оптическая схема получения голограммы.
- •Неоптическая голография
- •Математический аппарат решения задач восстановления и реконструкции изображений
- •Дельта-функция
- •Свойства дельта-функции
- •Преобразование Фурье. Теорема о свёртке
- •Линейные системы. Импульсный отклик линейной системы
- •Прямые и обратные задачи. Уравнение Фредгольма
- •Решение уравнения типа свёртки. Частотная характеристика
- •Корректность решения обратной задачи. Существования решения
- •Единственность решения на примере уравнения типа свертки
- •Устойчивость решения
- •Регуляризация решени обратных задач
- •Регуляризация решения. Метод регуляризации Тихонова
- •Регуляризация решения уравнения типа свертки
- •Фильтр Тихонова. Невязка
- •Оптимальный фильтр Винера
- •Управляемая линейная фильтрация. Фильтр Бэйкуса-Гильберта
- •Гомоморфная фильтрация
- •Метод неопределенных коэффициентов
- •Пример решения обратной задачи
- •Коррекция искажений, вызванных равномерным прямолинейным движением объекта
- •Коррекция искажений, вызванных равномерным прямолинейным движением объекта. Учет граничных условий
- •Разрешающая способность систем формирования изображений
- •Понятие о разрешающей способности
- •Теоретическая оценка разрешающей способности на примере анализатора спектра
- •Представление Релея для монохроматических волн
- •Представление Релея для немонохроматических волн
- •Двойной физический смысл пространственной частоты
- •Частотная характеристика свободного пространства
- •Угловой спектр сферической волны
- •Импульсный отклик свободного пространства
- •Восстановление радиоголографических изображений
- •Алгоритм восстановления изображений в частотной области
- •Восстановление изображений в приближении Френеля
- •Азимутальное разрешение радиоголографической системы
- •Синтез апертуры сканированием одной антенной
- •Синтез апертуры сканирования двумя антеннами
- •Синтез радиоголограмм динамических объектов
- •Разрешающая способность в радиальном направлении
- •Многочастотная голография
- •Основы томографии
- •Прохождение плоскопараллельного пучка через среду с поглощением
- •Преобразование Радона
- •Преобразование Радона точечного объекта
- •Теорема о центральном сечении
- •Обратное преобразование Радона
- •Алгоритм обратного проецирования
- •Вычисление обратного преобразования Радона
- •Итерационные алгоритмы решения обратных задач
- •Понятие об итерационных алгоритмах решения обратных задач
- •Итерационные алгоритмы с ограничениями
- •Итерационное уравнение
- •Ряд Неймана
- •Итерационный оператор для уравнения типа свертки
Основные понятия курса. Оптическая и неоптическая голография
Что такое изображение
В рамках курса под изображением мы будем условно понимать распределение интенсивности электромагнитного поля видимого диапазона волн, формируемое в процессе зрения на сетчатке глаза. Это так называемое оптическое изображение, поскольку в его формировании участвуют радиоволны оптического диапазона.
Под микроволновым изображением объекта обычно понимают изображение объекта, сформированное тем или иным способом при помощи радиоволн диапазона СВЧ. Рентгеновским, в свою очередь, называют изображение, полученное при помощи рентгеновоского излучения. Для формирования ультразвукового изображения используются механические колебания частотой более 20 кГц.
Особняком стоит радиолокационное изображение, которое формируется последовательным зондированием пространства при помощи узкого направленного пучка радиоволн.
Методы восстановления изображений
Восстановление (формирование) изображения предполагает построение оптического, т.е. видимого глазом, изображения с использованием неоптических принципов и излучений. Во всех случаях при формировании изображения происходит взаимодействие используемого излучения (оптического, микроволнового, рентгеновского, ультразвукового) с объектом, в результате которого излучение рассеивается. Рассеянное излучение тем или иным образом регистрируется и в конечном итоге преобразуется в оптическое изображение.
В методах прямого видения распределение интенсивности рассеянного объектом поля фокусируется в некоторой плоскости. Затем это распределение непосредственно преобразуется в распределение яркости или прозрачности фотопластинки или другого устройства, позволяющего получить оптическое изображение.
Локационные методы формируют изображение путем последовательного зондирования различных участков исследуемого пространства. Чаще всего при этом используется короткий импульс поля, направляемый антенной системой в виде узкого луча. По наличию отраженного сигнала можно судить о наличии объекта в зондируемом участке, а по времени задержки импульса – оценивать расстояние до объекта.
Голографические методы предполагают регистрацию полной информации о поле, рассеянном объектом (в отличие от остальных методов, обычно регистрирующих только интенсивность поля). В подавляющем большинстве случаев в голографических методах используется монохроматическое поле, и при формировании изображения регистрируется как амплитуда, так и фаза рассеянного поля.
В томографических методах используется восстановление изображения объекта по его проекциям. Характерным применением томографических методов является медицинская томография, в которой по одномерным проекциям, полученным при помощи рентгеновских лучей или излучения ЯМР, формируется двухмерное изображение среза человеческого тела. Трехмерное изображение при этом строиться последовательным перемещением плоскости среда вдоль тела.
Методы реконструкции изображений
Под реконструкцией изображений обычно понимают преобразование одного оптического изображения в другое для улучшения каких-либо его параметров.
Наиболее типичными примерами реконструкции являются
- Корректировка яркости, контрастности, цвета (баланса белого) и других макропараметров изображения
- Устранение шума на изображении
- Устранение искажений, вызванных расфокусировкой объектива или перемещением камеры или объекта во время экспозиции (коррекция смазов)