1.4. Зонная теория твердого тела

Атом любого вещества состоит из ядра и вращающихся вокруг него по определенным пространственным орбитам электронов. Электрон может проявлять себя как частица и как волна. О том, что электрон частица говорят его масса (me = 9,110^-29 г (в вакууме)), размер (de (диаметр) = 210^-13см) и заряд (ge = 1,610^-19 кл), а о том, что электрон это волна, говорят его волновые свойства – это свойства дифракции.

При количественном анализе полупроводниковых материалов и полупроводниковых приборов используется не пространственное представление атома, а энергетическая или зонная диаграмма полупроводника. Для того, чтобы перейти от пространственной орбиты к энергетическому уровню, воспользуемся исследованиями французского физика де-Бройля, который установил, что каждой пространственной орбите соответствует строго своя длина волны, а длина волны определяется энергией электрона, а именно λ = , где W = mv²/2 (энергия электрона). Поэтому можно говорить не о пространственных орбитах, а об энергетических уровнях или потенциальных уровнях, так как W = φe, где φ – потенциал. Исходя из сказанного, энергетическая диаграмма изолированного атома выглядит так, как показано на рис. 1.9.

Рис. 1.9

Чем больше W электрона, тем на более высоком энергетическом уровне он находится.

В твердых веществах атомы находятся близко друг к другу, поэтому внешние оболочки атомов взаимодействуют друг с другом. Следовательно, энергетические уровни одного атома могут занимать промежутки энергетических уровней другого атома. В твердом теле происходит размывание энергетических уровней, которые сливаются в энергетические зоны (разрешенные и неразрешенные).

Различают три энергетические зоны:

1. Валентная зона (ВЗ) – совокупность разрешенных энергетических уровней, на которых находятся электроны при температуре абсолютного нуля (т.е. когда электроны обладают минимальной энергией).

2. Зона проводимости (ЗП) – совокупность разрешенных энергетических уровней, находясь на которых электрон становится свободным, он слабо связан с атомом, может его покинуть и участвовать в хаотическом или направленном движении.

3. Запрещенная (ЗЗ) – совокупность энергетических уровней, вероятность нахождения электронов на котором равна нулю.

В зависимости от взаимного расположения этих трех зон все материалы делятся на три группы: металлы, диэлектрики, полупроводники (рис. 1.10).

Рис. 1.10

В металлах валентная зона и зона проводимости перекрываются, поэтому даже при температуре абсолютного нуля в зоне проводимости имеются свободные электроны и металлы, при такой температуре обладают сверхпроводимостью. У полупроводников ЗП и ВЗ разделены запрещенной зоной, поэтому при температуре абсолютного нуля в зоне проводимости нет свободных электронов, полупроводник становится идеальным диэлектриком. У диэлектриков ЗП и ВЗ тоже разделены запрещенной зоной, но ширина ее больше, чем у полупроводника, а, следовательно, проводимость диэлектрика меньше, чем у полупроводника.