Расчет концентрации напряжений в стыковом сварном соединении с непроваром в центре шва

Вычисление значений К_ и  осуществляется для образцов, представленных в табл. 9 в точке 1 (рис. 17), расчет и построение эпюры в сварном соединении с непроваром в центре шва осуществляется для образца III-VI по трем точкам (1, 2 и 3 на рис. 17) в предположении, что усиление шва отсутствует (g = 0).

Форма непровара в центре шва принята в виде эллипса с параметром U = U_о. С помощью соотношений (65), а также урав­нений [11]

, ,

перейдем к эллиптическим координатам U и V. Уравнение контура непровара в прямоугольной системе координат имеет вид:

(71)

(для справки:

; ; ;

; при U1;

; при U<1; при U>1).

Таблица 9. Размеры непровара в центре шва в стыковом сварном

Соединении и результаты расчетов к и 

№ об-разца	Высота непровара 2t, мм	Радиус непровара , мм		Uo	Масштаб М, мм				
				(72)	(73)	(74)	(74)	(74)	(58)
III-I	4	0,48	4,17
III-II	4	0,96	2,08
III-III	10	0,9	5,56
III-IV	10	2,25	2,22
III-V	22	2	5,5
III-VI	22	10	1,1

Из уравнения (71) имеем следующее выражение U_o через параметры эллиптического отверстия t (половина высоты непровара) и  (радиус при вершине непровара, рис. 17):

или

. (72)

Половина высоты непровара t в относительных единицах представляет собой отношение у = chU_о. Масштаб найдем по формуле

. (73)

Значение параметра U может быть найдено для точек 1, 2 и 3 из условия x = 0 и y = chU = 0,5(e^U + e^-U), или (в относительных единицах), или с учетом реальных размеров образца и геометрии выточки.

Для точки 1 (вершина непровара): U₁ = U_o.

Для точки 3 (на уровне верхней грани образца без учета усиления шва):

.

Для точки 2 (середина между дном непровара и верхней поверхностью образца без учета усиления шва):

.

Уровень относительных напряжений _x/_ном или К_ в сечении с непроваром (при x =0) определяется по формуле

. (74)