- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Принципы системного анализа. Системный анализ и исследование операций
- •Не есть
- •1.2. Терминология операционного исследования
- •1.3. Принципы принятия решений в задачах исследования операций. Классификация задач
- •1.4. Неопределённость целей. Выбор решения по многим критериям
- •1.4.1. Выделение главного критерия
- •1.4.2. Методы формирования свёртки критериев
- •1.4.3. Введение метрики в пространстве целевых функций
- •1.4.4. Метод максиминной свёртки
- •1.4.5. Метод последовательных уступок
- •1.4.6. Компромиссы Парето
- •Способы задания отношений
- •Задание сечениями. Этот способ менее распространён, чем предыдущие, однако он пригоден и для задания отношений на бесконечных множествах.
- •Пример 1.2
- •1.5. Экспертные методы принятия решений
- •Метод парного сравнения Данный метод заключается в установлении предпочтений при сравнении двух критериев. Матрица предпочтений а составляется следующим образом:
- •Метод непосредственной оценки
- •Метод последовательного сравнения
- •А. Ранжирование Определение достоверности результатов проведённого опроса
- •Практически, достоверность экспертного опроса считается хорошей, если
- •Б. Метод непосредственной численной оценки в качестве степени согласованности служит дисперсия:
- •Метод получил название по имени древнегреческого города Дельфы, где по преданию находился известный дельфийский оракул.
- •Построение результирующей оценки Пусть в результате выбранной процедуры опроса построена матрица
- •Ранжирование
- •Метод непосредственной оценки
- •Принятие решений в условиях неопределённости и риска
- •1.6.1. Принятие решений в условиях неопределённости
- •1.6.2. Принятие решений в условиях риска
- •1.7. Принятие решения в условиях конфликта
- •1.8. Примеры построения операционных моделей
- •Транспортная задача
- •Задача поставщика
- •Задача оптимального управления с непрерывным временем
- •Задача о размещении
- •Задача о водопроводчике
- •Задача о загрузке судна запасными деталями
- •Задачи из Калихмана
1. Основные понятия и определения
1.1. Принципы системного анализа. Системный анализ и исследование операций
Дисциплина, именуемая «системный анализ», родилась в силу необходимости вести исследования междисциплинарного характера. Поэтому в соответствии с [12] можно принять за основу следующее определение:
Системный анализ представляет собой научное направление, связанное с исследованием слабоструктурированных сложных проблем междисциплинарного характера.
Он включает в себя и создание сложных технических систем, проектирование больших технологических, энергетических, гидротехнических, информационных комплексов, анализ экономических и экологических ситуаций, и многие другие направления инженерной, научной и хозяйственной деятельности. Решение этих задач требует объединения усилий специалистов разных научных профилей, унификации и согласования информации, получаемой в результате исследований конкретного характера.
Системный анализ является необходимой методической базой для проведения системных исследований. Предметом системных исследований могут быть различного рода объекты, процессы, явления, а также связанные с ними проблемы. В рамках системных исследований решаются два основных класса задач:
Задачи анализа объекта исследования.
Задачи синтеза наилучшего в определенном смысле варианта решения проблемы.
Системный анализ как научное направление базируется на четырех основополагающих принципах: системности, иерархичности, интегральности и формализма [13, 23].
Принцип системности требует всестороннего, многоаспектного, целостного, целеориентированного подхода к исследуемому предмету, исходя из возможного набора сфер его существенного проявления и назначения.
Принцип иерархичности требует многоуровневого рассмотрения предмета исследований.
Принцип интегральности требует выявления, в первую очередь, общих свойств предмета исследований, дающих о нем целостное представление. Этот принцип базируется на фундаментальном свойстве систем, которое может быть сформулировано следующим образом:
Свойства системы
Не есть
простая сумма свойств, составляющих ее частей.
В силу этого нельзя получить адекватного представления о системе, изучая по отдельности ее компоненты.
Принцип формализма требует построения формальных моделей исследуемого объекта, позволяющего получить конструктивные результаты и сделать необходимые позитивные выводы. Однако этот принцип не исключает возможности использования неформальных методов и процедур.
Результатом системных исследований является, как правило, выбор вполне определенной альтернативы (решения). Таким образом, системный анализ – это дисциплина, занимающаяся проблемами принятия решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа сложной информации различной физической природы.
Поэтому истоки системного анализа, его методических концепций лежат в тех дисциплинах, которые занимаются проблемами принятия решений. Одной из основных дисциплин такого рода является исследование операций. Термин "операция" достаточно общий, он означает любое целенаправленное действие.
Исследование операций нельзя считать дисциплиной чисто математической, хотя она широко использует математические методы и породила целый ряд направлений прикладной математики.
Главным же содержанием дисциплины являются сложные проблемы принятия решений, при изучении которых неформальные методы, представления здравого смысла и способы описания – математическая формализация, – играют не меньшую роль, чем формальный математический аппарат.