- •Коливальні кола при гармонічному впливі.
- •5.1. Послідовний коливальний контур.
- •5.2.Частотні характеристики послідовного коливального контуру.
- •5.4.Резонансні властивості паралельного та послідовного коливальних контурів
- •5.5. Вплив генератора та навантаження на вибірні властивості коливальних контурів.
- •5.6. Зв’язані коливальні контури.
- •5.6.1. Індуктивно-зв’язані коливальні контури.
- •5.6.2.Настройка системи двох зв’язаних контурів.
- •5.6.3.Частотні характеристики двох індуктивно зв’язаних контурів.
- •5.6.4.Енергетичні процеси у коливальних контурах.
- •5.6.5.Енергетичні співвідношення у системі зв’язаних контурів.
- •5.7.Трансформатор.
- •5.8.Автотрансформатори. Традиційний аналіз.
5.6.4.Енергетичні процеси у коливальних контурах.
Розглянемо енергетичні процеси на прикладі послідовного коливального контуру. Нехай на вхід контуру подається гармонічна напруга . Тоді коло споживає струм , де - повний опір кола, а .
Миттєве значення потужності, яку віддає джерело у даний двополюсник
.
Миттєві потужності, що споживаються елементами контуру:
; ; .
Оскільки у колах змінного струму виконується баланс миттєвих потужностей то
.
Резистор у будь-яку мить часу споживає електромагнітну енергію, бо , причому максимум споживання спостерігається при екстремальних значеннях струму. Середнє за період значення потужності, яку споживає резистор - . Потужності, що споживаються індуктивною котушкою та конденсатором знакозмінні. І якщо то , бо напруга на конденсаторі знаходиться у квадратурі зі струмом індуктивної котушки. Тобто у колі відбувається обмін енергією між конденсатором та індуктивною котушкою. У відсутності резонансу циклічний обмін енергією не збалансований. Насправді, оскільки відношення максимальної енергії накопиченої у магнітному полі індуктивної котушки до максимальної енергії накопиченої у електричному полі конденсатора є рівним
,
то на частотах коло буде мати індуктивний характер і . Надлишок енергії
(5.68)
коло повертає у джерело (частина енергії накопиченої у котушці витрачається на ’’підзарядку’’ джерела).
Переконаємося у цьому. Для спрощення викладок будемо вважати, що у колі відсутні активні втрати, тобто покладемо . Тоді і . Отже при , тобто на цій ділянці періоду гармонічеих коливань основної частоти джерело споживає енергію . Знайдемо цю енергію
.
Оскільки , а , то остаточно
.
Таким чином ми переконалися у тому, що при незбалансованому обміні енергією надлишок накопиченої енергії (5.68) у індуктивній котушці у точності співпадає з енергією .
Аналогічні процеси мають місце і на частотах .
При резонансі ( отже - і ) обмін енергією між реактивними елементами збалансований, і енергія джерела витрачається лише на компенсацію втрат на резисторі.
Знайдемо відношення максимальної накопиченої енергії до активних втрат за період у контурі на резонансній частоті
.
З цієї формули випливає найбільш загальне означення добротності, яке пригодне як для механічних коливальних систем , так і для осциляторів у атомній фізиці -
. (5.69)
5.6.5.Енергетичні співвідношення у системі зв’язаних контурів.
Передача енергії через систему зв’язаних контурів супроводжується втратами в активному опорі першого контуру.
Ефективність передачі енергії характеризується коефіцієнтом корисної дії системи зв’язаних контурів:
, (5.70)
де - корисна потужність в активному опорі навантаження; - потужність втрат в активному опорі першого контуру.
Приймаючи до уваги, що , одержимо = , тобто корисну потужність можна розглядати як потужність, що виділяється струмом у резисторі з опором . З урахуванням цього, рівняння (5.70) прийме вигляд
Рис.5. 15
На рис.5.15 приведена залежність . Вона показує, що для збільшення ККД корисно збільшувати відношення .
З точки зору отримання високого ККД бажано працювати з настроєним вторинним контуром. ККД при
.
Подальше зростання ККД можна забезпечити шляхом збільшення .