Зеркальное и рассеянное отражение.
Пусть отражающая поверхность имеет
неровности, характерный размер которых
меньше, чем длина световой волны
.
Также поверхность называется зеркальной (зеркалом). Луч света, падающие на такую поверхность параллельно друг другу при отражении остаются параллельными. Такое отражение называется зеркальным (правильным).
Пуст теперь размеры неровностей соразмерны с данной волны
и расположены беспорядочно.
Падающие на такую поверхность параллельные лучи отражаются по всевозможным направлениям. Такое отражение называется рассеянным.
Благодаря рассеянному излучению мы видим предметы, которые сами не же и излучают свет. При этом отражение каждого луча от элемента шероховатой поверхности подчиняется закону отражения. Так как элементы расположены друг относительно друга под разнообразными углами, то отраженные от них лучи имеют всевозможные направления.
Плоское зеркало.
Плоским зеркалом называется плоская поверхность, зеркально отражающая свет.
Пусть светящаяся точка находится перед плоским зеркалом. Построим ход нескольких лучей, выходящих из точки . После отражения от зеркала лучи попадают в глаз наблюдателя.
Продолжив лучи в противоположную сторону до пересечения найдем точку . Человеку кажется, что лучи выходят из точки . Точка является изображением точки в плоском зеркале. Это изображение называется мнимым, т.к. в точке пересекаются не сами лучи, а их продолжения. Световая энергия в эту точку не попадает.
Для нахождения положения точки
можно рассмотреть любые два луча
расходящегося пучка:
.
Обычно используют два крайних луча,
попадающие в глаз:
.
Рассмотрим треугольники
.
В них сторона
- общая. Используя закон отражения легко
доказать, что углы, прилегающие к этой
стороне, в обоих треугольниках равны.
Следовательно и треугольники равны.
Далее – треугольник
- равнобедренный. Отрезок
делит угол пополам, следовательно он
же является медианой треугольника:
.
Точка расположена симметрично точке относительно плоскости зеркала.
Изображение предмета в плоском зеркале также будет мнимым, симметричным предмету относительно зеркала.
Размер изображения равен размеру предмета.
Сферическое зеркало.
Сферическим зеркалом называется поверхность тела, имеющего форму сферического сегмента и зеркально отражающая свет.
Центр сферы, из которой вырезан сегмент, называется оптическим центром зеркала. На рисунке это точка .
Вершина сферического сегмента называется
полюсом зеркала. Это точка
.
Любая прямая, проходящая через центр зеркала и полюс зеркала называется главной оптической осью.
Если лучи отражаются от внутренней поверхности сферического сегмента, то зеркало называется вогнутым. В случае отражения от наружной поверхности зеркало называется выпуклым.
Светящаяся точка находится на главной оптической оси сферического зеркала.
Рассмотрим произвольный луч
,
который отражается от зеркала в точке
.
Точка
находится на расстоянии
от главной оптической оси.
Пусть выполняется условие
.
Это возможно, если угол
достаточно мал, а именно
.
Лучи, для которых выполняется условие называются параксиальными.
Построим луч, отраженный в точке . Он пересекает луч, отраженный от полюса в точке . Эта точка будет изображением точки .
Обозначим углы
.
Пусть эти углы также достаточно малы,
так что
.
Запишем
,
,
,
,
Складываем
.
Подставим
,
.
Выражение называется формулой сферического зеркала.
При малых углах (для лучей) сами углы
не входят в формулу.
Это означает, что любой луч приосевого
( параксиального) пучка, вышедший из
точки
,
находящейся на расстоянии
от зеркала. Точка
есть действительное изображение точки
.
Итак, в формуле сферического зеркала:
- радиус кривизны сферической поверхности
- расстояние от источника до зеркала
- расстояние от действительного изображения до зеркала.