4. Элементы теории игр.

Задание 1. Предприятие планирует выпуск пп видов сезонной продукции. Не проданная в сезон продукция реализуется полностью позже по сниженной цене. Дано: а). себестоимость продукции; б). ее цены; в). объемы реализации в зависимости от уровня спроса6

Требуется:

1). Придать ситуации игровую схему;

2). Вычислить элементы платежной матрицы;

3). Дать обоснованные рекомендации об объемах выпуска продукции, обеспечивающих предприятию максимум прибыли.

Задание 2. За некоторый период времени на предприятии потребеление сырья в зависимости от его качества составляло b1, b2,……b_пп единиц. Если для выпуска запланированного объема продукции сырья будет недостаточно, то запас его можно пополнить при определенных дополнительных затратах в расчете на единицу сырья. Если же запас превысит потребности, то предприятие понесет дополнительные затраты на хранение остатка (известна их величина в расчете на ед. сырья)

Требуется:

1). Придать ситуации игровую схему;

2). Составить платежную матрицу;

3). Дать обоснованные рекомендации об оптимальном уровне запаса сырья.

5. Элементы теории массового обслуживания.

Задание 1. Рассматривается работа пункта обслуживания клиентов с определенным числом каналов. Известно время, затрачиваемое на обслуживание единого клиента. Определить вероятности состояний и характеристики пункта обслуживания клиентов при следующих условиях:

а). прибыв в пункт обслуживания и не застав ни одного канала свободным, клиент покидает пункт необслуженным;

б). клиент покидает пункт при условии, что длина очереди превышает определенный показатель.

Задание 2. Известна интенсивность, с которой заявки поступают в систему обслуживания и средне время на прием одной заявки. Определить показатели эффективности работы системы при различном количестве каналов. Определить оптимальное количество каналов при заданном критерии оптимальности.

6. Модели управления запасами.

Задание 1. Объем спроса на товар за определенный интервал времени составляет известное число единиц. Затраты поставщика на приобретение каждой партии товара, не зависимые от объема партии, даны. Даны также его затраты на хранение единицы товара. Определить более экономичный объем партий и интервал между их поставками.

Задание 2. Предприятие выпускает скоропортящуюся продукцию. Каждя единица товара приносит известную прибыль. Нереализованную продукцию можно позже, в пределах срока реализации, продать со скидкой (размер ее дан). На основании опыта получено распределение спроса на товар. Найти оптимальный объем выпуска товара.

Тематика контрольных работ

Контрольная №1. Решение задачи линейного программирования

1. Задача на определение оптимальной производственной программы

2. Задача на определение оптимального состава технологической смеси

Контрольная №2. Решение задачи нелинейного программирования

2.1. Задача на определение оптимальной производственной программы

2.2. Математическая задача нелинейного программирования

Контрольная №3. Элементы теории игр

3.1. Выбор оптимального решения в статистической игре

3.2. Определение оптимального запаса с помощью платежной матрицы

3.3. Определение оптимального объема выпуска с помощью платежной матрицы

Контрольная работа №4. Динамическое программирование

4.1. Определение оптимального маршрута на сети дорог

4.2. Определение оптимального варианта распределения ресурсов

4.3. Определение оптимальной политики замены оборудования

В) Система контроля качества

Очная форма обучения

Текущий контроль качества изучения дисциплины на очной форме обучения осуществляется с помощью ведомостей текущего контроля, в которых фиксируется посещаемость практических занятий и формы участия студентов в их проведении. Для студентов этой формы предусмотрено написание четырех промежуточных контрольных по материалам основных тем курса (см. подраздел «Б»). Итоговой формой контроля является зачет, который проводится в форме тестирования.

Перечень вопросов для подготовки к итоговому тестированию по ЭММ

1. Количественные методы в менеджменте: предмет и связь с другими учебными дисциплинами.

2. Примеры экономических задач линейного программирования.

3. Формы записи задачи линейного программирования, способы приведения ЗЛП к симметричной и каноничной форме.

4. Геометрическая интерпретация и графическое решение задачи линейного программирования.

5. Свойства решений задачи линейного программирования. Способ нахождения неотрицательных базисных решений системы линейных уравнений.

6. Элементарное применение симплекс-метода (на примере). Формализованный алгоритм симплекс-метода.

7. Симплексные таблицы.

8. Симплекс-метод с искусственным базисом.

9. Понятие двойственной задачи линейного программирования и ее экономический смысл.

10. Правила построения двойственных задач линейного программирования.

11. Теоремы двойственности в линейном программировании.

12. Задача нелинейного программирования. Выпуклость и вогнутость функций.

13. Анализ функций на выпуклость (вогнутость).

14. Функция Лагранжа. Применение функции Лагранжа при решении задач нелинейного программирования.

15. Графоаналитический метод решения задач нелинейного программирования.

16. Градиентный метод решения задач нелинейного программирования.

17. Основные понятия теории игр. Парные игры с нулевой суммой . Примеры.

18. Решения матричной игры с нулевой суммой при наличии и отсутствии седловой точки. Чистые и смешанные стратегии игроков.

19. Понятие статистической игры. Критерии выбора оптимальной стратегии в статистической игре.

20. Общая характеристика метода динамического программирования.

21. Задача о транспортировке груза и ее решение методом динамического программирования.

22. Задача о выделении кредита и ее решении методом динамического программирования.

23. Задача о замене оборудования и ее решение методом динамического программирования.

24. Модели управления запасами и основные понятия и виды классификации.

25. Статическая детерминированная модель без дефицита.

26. Статистическая детерминированная модель с дефицитом .

27. Стохастические модели управления запасами.

28. Системы массового обслуживания: основные понятия и классификация.

29. Системы массового обслуживания с отказами.

30. Системы массового обслуживания с очередью.

Г) Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов

Самостоятельная работа осуществляется с использованием материалов лекций (презентаций), ранее выполненных заданий на практических занятиях, а также рекомендованных источников.

Формы самостоятельной работы:1) текущее выполнение домашних заданий в форме решения задач; 2) выполнение индивидуальных практических заданий (см. тематику в подразделе «Б»); 3) подготовка к экзамену или зачету.

Для поддержки самостоятельной работы предусмотрены еженедельные консультации, которые при необходимости рекомендуется посещать студентам всех форм обучения.

Список рекомендуемой литературы

а) основная литература:

1. Минько Э.В. Методы прогнозирования и исследования операций. – М.: Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2010. (ЧЗ№5 – 1 экз.)

2. Солдатова С.Э. Математические методы и модели в управлении и финансах. – Калининград: РГУ им. И.Канта, 2009. (УБ – 168 экз., НА – 1 экз., ЧЗ№5 – 1 экз.).

3. Шишкин А.С. Математические методы и модели исследования операций. – М.: Дашков и К, 2006. (УБ -78 экз., НА -2 экз.)

б) дополнительная литература:

1. Ковалев С.В. Экономическая математика.- М.: КНОРУС, 2010. (ЧЗ№5- 1 экз.)

2. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике: теория и приложения. – М.: Финансы и статистика, 2008. (ЧЗ№5 – 1 экз.)

3. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. - М.: Вуз. Учеб. ВЗФИ, 2008. (ЧЗ№5 – 1 экз.)

4.Стронгин Р.Г. Исследование операций. Модели экономического поведения. – М.: интернет ун-т иформ. технологий: БИНОМ, 2007. (ЧЗ№5- 1 экз.)

5. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности.- М.: Финансы и статистика, 2001. (ЧЗ№5 – 1 экз.)

6. Экономико-математические методы и модели/ под общ. ред. Кузнецова А.В. – Минск: изд-во БГЭУ, 2000. (УБ – 9 экз.,ЧЗ№5 – 2 экз.)

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. http://elibrary.ru/ - научная электронная библиотека ELibrary

2. http://window.edu.ru/ - Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»

3. http://www.polpred.com/ - База данных полнотекстового обзора прессы и аналитики на русском языке «Экономика и связи с Россией»

4. http://www.ecsocman.edu. ru/ – образовательный портал «Экономика. Социология. Менеджмент»

5. http:// www.classs.ru/ - учебный центр «Бизнес класс»

6. http://www.economicus.tu – «Экономикус» проект института «Экономическая школа»

7. http://www.mathnet.ru – электронная версия журнала «Дискретный анализ и исследование операций»