- •Основы схемотехники
- •Часть II
- •Основы схемотехники
- •Часть II
- •Глава V Операционный усилитель (оу) .
- •Глава VI Дифференциальный каскад .
- •Сокращения и обозначения.
- •Глава V
- •Коррекция фазо-частотных характеристик (фчх) оу
- •Условие устойчивости оу.
- •Коррекция чфх интегрирующего типа.
- •Коррекция чфх дифференцирующего типа.
- •Коррекция чфх двухкаскадным оу.
- •Глава VI
- •Дифференциальный каскад.
- •Коэффициенты усиления.
- •Метод анализа симметричного дк.
- •Эквивалентная полусхема для синфазного сигнала.
- •Эквивалентная полусхема для дифференциальной составляющей сигнала.
- •Анализ несбалансированного дк.
- •Точностные параметры дк.
- •Список рекомендуемой литературы.
Условие устойчивости оу.
Воспользуемся критерием устойчивости [ ], широко используемым в теории автоматического управления.
Усилитель является устойчивым если сдвиг фазы выходного сигнала возвратного отношения Τ(jω) в области частот, где модуль |Τ(jω)|>1 не превышает -135˚ (с учётом минимального запаса по фазе Δφ=45˚)
Если сдвиг фазы выходного сигнала не превышает -135˚, то |Τ(jω)| может быть больше единицы.
Ответим на вопрос, какая форма АЧХ ОУ соответствует сформулированному условию устойчивости. Наиболее часто используется следующая форма возвратного отношения.
Τ(jω)= , (5.1)
где , - постоянные времени, определяющие полюса в передаточной характеристике ОУ.
форма |Τ(jω)| представлена на рис 5.1.
рис 5.1
Из рис 5.1 следует, что на частоте запас по фазе Δφ=45˚ , а на частоте запас по фазе Δφ= -135˚, т.е. форма диаграммы |Τ(jω)| соответствует условию устойчивой работы.
Возвратное отношение Τ(jω) связано следующим соотношением с коэффициентом усиления ОУ при разомкнутой ОС.
, (5.2)
где - коэффициент усиления ОУ с разомкнутой цепью отрицательной ОС,
- коэффициент передачи по цепи обратной связи,
- коэффициент передачи ОУ с замкнутой цепью ОС.
Таким образом, целью коррекции ФЧХ является получение формы частотной характеристики возвратного отношения, показанной на рис 5.1.
Рассмотрим зависимость коэффициента усиления от частоты трёхкаскадного ОУ.
, (5.3)
где - коэффициент усиления ОУ с разомкнутой цепью ОС по постоянному току.
Построим асимптотические диаграммы (диаграммы Боде) модуля и фазы коэффициента .
Считаем, что цепи обратной связи имеют активный характер, т.е. не зависит от частоты.
Определим максимально возможную по условию устойчивости величину модуля возвратного отношения.
Из рис 5.2 видно, что фаза Τ(jω) совпадает с фазой , а для модуля коэффициента усиления справедливо следующее соотношение:
(5.4)
или (5.5)
рис 5.2
Из графика на рис 5.2 видно, что сдвиг фазы φ=-135˚
на частоте . По условию устойчивости ( )при этом
|Τ(jω)|=1 , что соответствует границе устойчивости работы, т.е. на графике в логарифмическом масштабе этому условию соответствует горизонтальная линия 80 дБ. На низких частотах максимально возможная величина |Τ(jω)|=20дБ, а минимальная величина . При увеличении глубины ОС (т.е. увеличения сдвиг фазы превышает -135˚ и ОУ возбуждается.
Таким образом, целью коррекции частотно-фазовых характеристик ОУ является придание такой формы диаграммы Боде для АЧХ, при которой сдвиг по фазе коэффициента передачи с замкнутой цепью ОС не превышал бы -135˚ .
Реализация цели осуществляется с помощью реактивных RC-цепей.
Коррекция чфх интегрирующего типа.
На рис 5.3 представлена цепь коррекции интегрирующего тока.
рис 5.3
Здесь R1 и С – элементы, подключаемые к соответствующим внешним клеммам.
Ri – внутреннее сопротивление ОУ в точке подключения цепи коррекции.
Частотно-фазовая характеристика интегрирующего корректирующего фильтра имеет вид
, (5.6)
где ; ;
на частотах f > f4
,
где - максимальное затухание фильтра (рис 5.4)
рис 5.4
рис 5.5
рис 5.6
Предположим, что интегрирующий фильтр включён в цепь усилителя с характеристикой (5.6). Тогда возвратное отношение будет иметь вид:
(5.7)
Для уменьшения числа полюсов выберем ,
При этом
, (5.8)
Нарисуем график результирующей передаточной характеристики и учтём, что . Из графика найдём
(5.9)
Запишем (5.9) в линейных единицах измерения
, отсюда .
Таким образом, зная , можно определить величину . По найдём величины элементов коррекции С и R1.
; ; .
Пример.
Для примера взят ОУ1УТ531.
, , ,
, .
Необходимо определить и , обеспечивающие устойчивую работу ОУ при .
Решение:
Т.е. устойчивость ОУ с корректирующим интегральным фильтром достигается за счёт сдвига характеристик в область более низких частот.