§3.9.2. Соединение в треугольник
Соединение источника и приемника треугольником изображено на рис. 12.
Положительным
направлением э.д.с. и токов источника
считается направление от концов фазных
обмоток к их началам (по обходу треугольника
против часовой стрелки). Напряжения и
токи приемника и напряжения источника
направлены от начала каждой фазы к ее
концу (т.е. по часовой стрелке). При
соединении треугольником линейные и
фазные напряжения одинаковы
.
Линейные токи направлены от источника
к приемнику и, как видно из схемы рис.
12, определяются через фазные токи в
соответствии с первым законом Кирхгофа
следующими выражениями:
При
симметричной нагрузке
Векторная диаграмма напряжения источника строится по известному фазному (линейному) напряжению в виде равностороннего треугольника (рис. 13).
Если сопротивления линейных проводов считать равными нулю, то векторная диаграмма напряжений приемника будет одинаковой с векторной диаграммой источника.
Для
построения векторной диаграммы токов
удобнее фазные напряжения приемника
изобразить в виде звезды, сохраняя при
этом сдвиг фаз напряжений. Векторы
фазных токов приемника откладывают от
точки 0 (рис. 14) с соответствующими
сдвигами по фазе относительно фазных
напряжений. Тогда линейные токи
определяются, согласно первому закону
Кирхгофа, векторами
,
,
.
При активном характере нагрузки векторы
фазных токов совпадают по фазе с
соответствующими фазными напряжениями.
Задачи
2.1.
Рассчитать трехфазную цепь, сопротивления
фаз которой
B;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
Построить векторную диаграмму напряжений
и токов.
2.2.
Рассчитать трехфазную цепь, построить
векторную диаграмму напряжений и токов,
если
Ом;
.
2.3.
Определить ток в фазе
,
при обрыве линейного провода В, если
Ом,
В.
2.4.
Определить линейный ток
при обрыве провода А, если
Ом;
показания вольтметра
В.
§3.9.3. Активная, реактивная и полная мощность трехфазной системы
Активной мощностью трехфазной системы называется сумма активных мощностей всех фаз приемника.
В симметричной трехфазной системе (при симметричном генераторе и приемнике) при любой схеме их соединений для каждой фазы мощности источника энергии и приемника одинаковы. Для каждой из фаз справедливо выражение
,
где - φ угол сдвига фаз между фазными напряжением и током.
Активная мощность системы в этом случае
Заменив действующее значение фазных тока и напряжения линейными при соединении источника энергии и приемника по схеме звезда т треугольник, получим одно и то же выражение для активной мощности симметричной трехфазной системы:
В общем случае реактивной мощностью трехфазной системы называется сумма реактивных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме реактивных мощностей всех фаз приемника.
Реактивная мощность симметричной трехфазной системы
,
или после замены действующих значений фазных тока и напряжения линейными
.
Комплексной мощностью трехфазной системы называется сумма комплексных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме комплексных мощностей всех фаз приемника. Полная мощность симметричной трехфазной системы
.