При сопоставлении последнего уравнения с уравнением Ленгмюра
kC
=
1 + kC
видим, что
k = b = 19,72 м3/кг
и
a 17,710-3
= = = 6,0810-9 кмоль/м2;
RT 8,314103350
1 1
Sмол = = = 2710-20 м2;
NA 6,0810-96,021026
M 1026,0810-9
= = = 6,610-10 м.
0,942103
Задача 4. Исходя из значений оптической плотности
D1 = 0,023, D2 = 0,135,
полученных при измерениях с помощью ФЭК (фотоэлектрического колориметра) для следующих значений длин волн: 1 =68010-9 м и 1 =42010-9 м, определить средний радиус частиц r бесцветного гидрозоля мастики.
Решение. Для нахождения радиуса частиц (так как гидрозоль не окрашен) можно использовать уравнение Геллера:
D = К-,
где К и - постоянные величины ( - коэффициент, зависящий от диаметра частиц).
Показатель можно определить по калибровочной кривой Геллера для латексов, как описано в задачах 57 – 59, или же по методу Теорелла: пользуясь двумя светофильтрами, получают значения D для двух волн, затем по уравнению
D1 2 0,023 42010-9
= (, т.е. = ()
D2 1 0,135 68010-9
определяют , а потом уже по графику = f(d) (диаметр частиц) находят величину частиц:
D1 2
Ig = Ig()
D2 1
Следовательно,
D1
Ig ()
D2 Ig 0,1704 0,7686
= = ; = =3,6722 .
2 Ig 0,1704 0,2093
Ig()
1
По калибровочной кривой Геллера определяем r =42 нм.
Задача 5. При центрифугировании раствора серумглобулина седиментационное равновесие установилось через 48 ч при числе оборотов центрифуги n = 6920 об/мин, Т = 291 К. Парциальный объем ВМС V = 0,745 10-3 м3/кг, плотность растворителя о = 1,0077103 кг/ м3. По усредненным данным, полученным Сведбергом, определить среднюю молекулярную массу серумглобулина, если h1102 = 4,63 м, С1 = 0,189%, h2102 = 4,63 м, С2 = 0,215%, где С1 и С2 - концентрации ВМС на расстоянии от оси вращения ультрацентрфуги h1 и h2.
Решение. По формуле Сведберга
2RTIn(C2 /C1)
Mr = ,
(1 - о V )(h22 - h21)2
где = 2n – угловая скорость; n – число оборотов центрифуги, с-1.
Подставив числовые значения, получаем
28,3141032912,31Ig(215/0?189)602
Mr = = 116000 .
(1 – 1,00771030,74510-3)(4,682 – 4,632 )10-469202
Задача 6. Молекулярная масса -глобулина человека 176000, а приведенная константа седиментации S20,w = 7,310-13 с. Вычислить коэффициент диффузии -глобулина.
Решение. Для вычисления различных характеристик белков и других биологических объектов при исследовании их методом центрифугирования в научной литературе приводятся числовые значения констант седиментации S20,w, которые учитывают условия их экспериментального определения:
S
S20,w = ,
1 - H2O/ч
где S – константа седиментации; H2O и ч соответственно плотность воды и частиц вещества при 20С.
Вычислить коэффициент диффузии D (при этих же условиях) можно по уравнению
RT r S RT
Mr = = S20,w.
D ч - H2O D
Подставляя в уравнение значения Mr и S20,w, получаем
8,31103(273 + 20)
D = 7,310-13 = 1,0110-11 м2с-1.
176000
Расчеты значений Mr полимеров по этому методу обычно проводят по уравнению
S0 = K Mrb.
где Sо – константа седиментации в ультрацентрифуге при бесконечном разведении; K и b – эмпирические константы.
Sо находят, используя линейную зависимость между 1/S и концентрацией С полимера путем построения графика (откладывая значения С по абциссе, а 1/S по ординате, и проводя через полученные точки прямую до пересечения ее с ординатой). Отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, равен 1/Sо. Затем уравнение логарифмируют и, подставляя известные величины K, b и Sо, определяют последовательно Ig Mr и Mr.
Задача 7. Определить графическим способом константу скорости коагуляции по Смолуховскому для гидрозоля серы по следующим экспериментальным данным:
Время коагуляции , с . . . . . . . 0 100 300 600 900 1200
Общее число частиц в 1 м3 n10-14 . 16,0 9,76 5,47 3,31 2,36 1,84
Решение. Согласно теории быстрой коагуляции Смолуховского изменение объемной доли числа частиц n во времени описывается кинетическим уравнением второго порядка:
dn
- =Kn2.
dt
После интегрирования этого уравнения получаем
1 1
- = Kt,
n no
где no – начальная объемная доля числа частиц. Представляя экспериментальные данные в координатах (1/n, t), получаем K=410-18 м3с-1 и no=1610-14 м -3.
Время половинной коагуляции =156 с получаем из соотношения =1/(noK), которое вытекает из предыдущего уравнения при подстановке в него n=no и =.
Задача 8. Определить молекулярную массу Mr синтетического каучука, если известно, что характеристическая вязкость его раствора в хлороформе=0,0215, константы уравнения Марка-Хаувинка K=1,8510-5 и =0,56.
Решение. Для нахождения Mr используем уравнение Марка-Хаувинка
=K Mrb,
где вязкость раствора полимера является характеристической, т.е.
- o 1
= Iim = 0,0215 м3/кг,
o C
где - вязкость раствора; о – вязкость чистого растворителя – хлороформа; С – концентрация раствора, кг/м3.
Перед тем как приступать к решению задачи проводим логарифмирование уравнения Марка-Хаувинка:
Ig= IgK + Ig Mr
и только после этого решим его относительно Ig Mr, а затем подставим данные задачи:
Ig - IgK Ig0,0215 –Ig1,8510-5
Ig Mr = = = 5,4771.
0,56
Следовательно, Mr = 3105.
Так как в задаче не сказано, что синтетический полимер был подвергнут фпакционированию перед определением вязкости раствора, то, вероятно, полученное значение молекулярной массы каучука является средним, что обычно указывается таким образом Mr, т.е. Mr = 300 000.
Рекомендуемая литература
1. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. -М.: Химия, 1975.- 512 с.
2. Болдырев А.И. Физическая и коллоидная химия.- М.: Высш. шк. 1974.- 504 с.
3. Краткий справочник физико-химических величин./ Под ред. А.А.Равделя и А.М. Пономаревой. Л.:Химия,1983.- 231 с.
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Варианты |
Вопросы |
Задачи |
1 |
1, 43, 80, 125, 167 |
27, 57, 77, 86, 1 |
2 |
2, 44, 81, 126, 168 |
28, 58, 78, 87, 97 |
3 |
3, 45, 82, 127, 169 |
29, 59, 79, 88, 98 |
4 |
4, 46, 83, 128, 170 |
30, 60, 80, 89, 99 |
5 |
5, 47, 84, 129, 171 |
31, 61, 81, 90, 100 |
6 |
6, 48, 85, 130, 172 |
32, 62, 82, 91, 101 |
7 |
7, 49, 86, 131, 173 |
33, 63, 83, 92, 102 |
8 |
8, 50, 87, 132,173 |
34, 64, 84, 93, 103 |
9 |
9, 51, 88, 133, 175 |
35, 65, 85, 94, 1 |
10 |
10, 52, 89, 134, 176 |
36, 66, 77, 95, 2 |
11 |
11, 53, 90, 135, 177 |
37, 67, 78, 86, 3 |
12 |
12, 54, 91, 136, 178 |
38, 68, 79, 87, 4 |
13 |
13, 55, 92, 137, 179 |
39, 69, 80, 88, 5 |
14 |
14, 56, 93, 138, 180 |
40, 70, 81, 89, 6 |
15 |
15, 57, 94, 139, 181 |
41, 71, 12, 90, 7 |
16 |
16, 58, 95, 140, 182 |
42, 72, 13, 91,8 |
17 |
17, 59, 96, 141, 183 |
43, 73, 14, 92, 9 |
18 |
18, 60, 97, 142, 184 |
44, 74, 15, 93, 10 |
19 |
19, 61, 98, 143, 185 |
45, 75, 16, 94, 11 |
20 |
20, 62, 99, 144, 186 |
46, 66, 78, 95, 12 |
21 |
21, 63, 100, 145, 187 |
47, 57, 79, 86, 13 |
22 |
22, 64, 101, 146, 188 |
48, 58, 80, 87, 14 |
23 |
23, 65, 102, 147, 189 |
49, 59, 81, 88, 15 |
24 |
24, 66, 103, 148, 190 |
50, 60, 72, 89, 16 |
25 |
25, 67, 104, 149, 191 |
51, 61, 73, 90, 17 |
26 |
26, 68, 105, 150, 192 |
52, 62, 74, 91, 18 |
27 |
27, 69, 106, 151, 193 |
53, 63, 75, 92, 19 |
28 |
28, 70, 107, 152, 194 |
54, 64, 77, 93, 20 |
29 |
29, 79, 108, 153, 195 |
55, 65, 78, 94, 21 |
30 |
30, 72, 109, 127, 196 |
56, 66, 79, 95, 22 |
31 |
31, 73, 110, 155, 197 |
1, 67, 80, 86, 23 |
32 |
32, 74, 111, 156, 198 |
2, 68, 81, 87, 24 |
33 |
33, 75, 112, 157, 199 |
3, 69, 12, 88, 25 |
34 |
34, 76, 113, 158, 167 |
4, 70, 13, 89, 26 |
35 |
35, 77, 114, 159, 168 |
5, 71, 14, 30, 96 |
36 |
36, 78, 115, 160, 169 |
6, 72, 15, 31, 97 |
37 |
37, 79, 116, 161, 170 |
7, 73, 77, 32, 98 |
38 |
38, 43, 117, 162, 171 |
8, 74, 78, 33, 99 |
39 |
39, 44, 118, 163, 172 |
9, 75, 79, 34, 100 |
40 |
40, 45, 119, 164, 173 |
10, 76, 84, 35, 101 |
41 |
41, 46, 120, 165, 174 |
11, 57, 81, 36, 102 |
42 |
42, 57, 121, 166, 175 |
12, 58, 82, 87, 103 |
43 |
1, 48, 122, 165, 176 |
13, 59, 83, 88, 36 |
44 |
2, 49, 123, 135, 177 |
14, 60, 84, 89, 37 |
45 |
3, 50, 124, 126, 178 |
15, 61, 85, 90, 38 |
Продолжение таблицы
46 |
4, 51, 80, 127, 179 |
16, 62, 77, 91, 39 |
47 |
5, 52, 81, 128, 180 |
17, 63, 78, 92, 40 |
48 |
6, 53, 82, 129, 181 |
18, 64, 79, 93, 41 |
49 |
7, 54, 83, 130, 182 |
19, 65, 80, 94, 42 |
50 |
8, 55, 84, 131, 183 |
29, 66, 81, 95, 43 |
51 |
9, 56, 85, 132, 184 |
21, 67, 82, 86, 44 |
52 |
10, 57, 86, 133, 185 |
22, 68, 83, 87, 45 |
53 |
11, 58, 87, 134, 186 |
23, 69, 84, 98, 46 |
54 |
12, 59, 88, 135, 187 |
24, 70, 85, 99, 47 |
55 |
13, 60, 89, 136, 188 |
25, 71, 77, 90, 48 |
56 |
14, 61, 90, 137, 189 |
26, 72, 78, 91, 1 |
57 |
15, 62, 91, 138, 190 |
27, 73, 79, 92, 2 |
58 |
16, 63, 92, 139, 191 |
28, 74, 80, 93, 3 |
59 |
17, 64, 93, 140, 192 |
29, 75, 81, 94, 4 |
60 |
18, 65, 94, 141, 193 |
30, 76, 32, 95, 5 |
61 |
19, 66, 95, 142, 194 |
31, 57, 93, 86, 6 |
62 |
30, 72, 109, 154, 195 |
32, 58, 94, 87, 7 |
63 |
32, 73, 110, 155, 196 |
33, 59, 95, 78, 8 |
64 |
33, 74, 111, 156, 197 |
34, 60, 77, 89, 9 |
65 |
34, 75, 112, 157, 198 |
35, 61, 78, 90, 10 |
66 |
35, 76, 113, 158, 199 |
36, 62, 79, 91, 11 |
67 |
36, 77, 114, 159, 167 |
37, 63, 80, 92, 12 |
68 |
37, 78, 115, 160, 168 |
38, 64, 81, 93, 13 |
69 |
38, 79, 116, 161, 169 |
39, 65, 2, 94, 14 |
70 |
39, 80, 117, 162, 170 |
40, 66, 3, 95, 103 |
71 |
40, 81, 118, 163, 171 |
41, 67, 4, 86, 98 |
72 |
41, 82, 119, 164, 172 |
42, 68, 5, 87, 99 |
73 |
42, 83, 120, 165, 173 |
43, 69, 6, 88, 100 |
74 |
1, 47, 121, 166, 174 |
44, 70, 7, 89, 101 |
75 |
2, 48, 122, 125, 175 |
45, 71, 8, 90, 102 |
76 |
3, 49, 123, 126, 176 |
46, 72, 80, 91, 103 |
77 |
4, 50, 124, 127, 177 |
47, 73, 81, 92, 15 |
78 |
5, 51, 80, 128, 178 |
48, 74, 62, 93, 16 |
79 |
6, 52, 81, 129, 179 |
49, 75, 63, 94, 17 |
80 |
7, 53, 82, 130, 180 |
50, 76, 64, 95, 18 |
81 |
8, 54, 83, 131, 181 |
51, 77, 65, 86, 19 |
82 |
9, 55, 84, 132, 182 |
52, 58, 77, 87, 20 |
83 |
10, 56, 85, 133, 183 |
53, 59, 78, 88, 21 |
84 |
11, 57, 86, 134, 184 |
54, 60, 79, 89, 22 |
85 |
12, 58, 87, 135, 185 |
55, 61, 80, 90, 23 |
86 |
13, 59, 88, 136, 186 |
56, 62, 81, 91, 24 |
87 |
14, 60, 89, 137, 187 |
57, 63, 82, 32, 25 |
88 |
15, 61, 90, 138, 188 |
58, 64, 83, 93, 26 |
89 |
16, 62, 91, 139, 189 |
59, 65, 84, 94, 1 |
90 |
17, 63, 92, 140, 190 |
60, 66, 85, 95, 2 |
91 |
18, 64, 93, 141, 191 |
14, 67, 77, 86, 3 |
Продолжение таблицы
92 |
19, 65, 94, 142, 192 |
28, 68, 78, 87, 4 |
93 |
20, 66, 95, 143, 193 |
29, 69, 79, 88, 5 |
94 |
21, 67, 96, 144, 194 |
30, 70, 80, 89, 6 |
95 |
22, 68, 97, 145, 195 |
31, 71, 81, 90, 7 |
96 |
23, 69, 98, 146, 196 |
32, 72, 82, 91, 8 |
97 |
24, 70, 99, 147, 197 |
33, 73, 83, 92, 9 |
98 |
25, 11, 100, 148, 198 |
34, 74, 84, 93,10 |
99 |
26, 72, 101, 149, 199 |
35, 75, 85, 94, 11 |
00 |
36, 44, 119, 165, 175 |
8, 75, 84, 36, 103 |
ОГЛАВЛЕНИЕ
Общие методические указания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Контрольные задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Решение типовых задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Рекомендуемая литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Варианты контрольных заданий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26