Тема 2. Учет фактора времени при оценке эффективности инвестиционных проектов

Задача 1.

На счете предприятия в банке 2 млн. руб. Банк платит 18% годовых. Предприятию предлагают войти всем капиталом в организацию венчурного предприятия. Представленные экономические расчёты показывают, что через 6 лет капитал утроится. Стоит ли принимать это предложение?

Задача 2.

Компания решает вопрос, стоит ли вкладывать 2 млн. руб. в проект, который принесёт доход через 2 года, равный 2 млн. руб. Принять решение о вложении денег при условии, что годовой доход от этой инвестиции составит не менее 10%, который можно получить, если вложить деньги в банк. Обосновать решение на основе приведения денежных средств к начальному моменту времени вкладов в банк.

Задача 3.

Предприятие получило кредит на 1 год в размере 10 млн. руб. с условием возврата 16 млн. руб. Рассчитать процентную и учетную ставки.

Задача 4.

Первоначальные инвестиции фирмы в проект составляют 1 млн. руб. В течение 3 лет необходимо осуществить инвестиции в 1,2 млн. руб., 1,5 млн. руб., 1,8 млн. руб. Процентная ставка - 10%.Определить:

1. суммарную величину денежных средств, приведённых к начальному периоду времени;

2. стоимость инвестиций через 3 года.

Задача 5.

Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн. руб.?

Задача 6.

Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% годовых- 10000 сегодня или 80000 через 8 лет?

Задача 7.

Определить сумму простого процента и будущую стоимость инвестируемого капитала за год, если первоначальная сумма инвестиций 100 тыс. руб., а процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально- 5%.

Задача 8.

Определить сумму дисконта по схеме простых процентов и настоящую стоимость дисконтных средств за год, если конечная сумма инвестиций определена в размере 150000 тыс. руб., а дисконтная ставка- 4,2% в квартал.

Задача 9.

Определить будущую стоимость инвестиций и сумму сложного процента за весь период инвестирования, если первоначальная стоимость инвестиций 300000 тыс. руб., процентная ставка, используемая при расчете суммы сложного процента- 6% в квартал. Общий период инвестирования- 2 года.

Задача 10.

Денежные средства в сумме 5000000 руб. вложены в банк на 2 года с полугодовым начислением процентов под 20% годовых. Определить:

1. будущую стоимость дисконтных средств через 2 года;

2. как изменится величина капитала к концу 2-х летнего периода, если проценты будут начисляться ежеквартально.

Задача 11.

Коммерческая организация приняла решение инвестировать на пяти летний срок свободные денежные средства в размере 3000000 руб. Имеется 3 варианта вложения:

1. средства вносятся на депозитный счет банка с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 20%;

2. средства передаются юридическому лицу в качестве ссуды, при этом на полученную сумму ежегодно начисляются 25% по схеме простых процентов;

3. средства помещаются на депозитный счет с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 16% годовых.

Определить наилучший вариант вложения денежных средств.

Задача 12.

Предприниматель может получить ссуду на условиях либо ежеквартального начисления процентов из расчёта 25% годовых, либо на условиях полугодового начисления процентов из расчёта 30% годовых. Определить какой вариант является наиболее предпочтительным для предпринимателя, основываясь на расчёте эффективной годовой процентной ставки.

Задача 13.

Имеется 3 варианта начисления процентов по средствам, размещенных на депозитных счетах банков:

1. начисления процентов осуществляются раз в год по ставке 30% годовых;

2. ежемесячно по ставке 24% годовых;

3. раз в квартал по ставке 28% годовых.

Определить эффективную годовую ставку по каждому варианту начисления процентов.

Задача 14.

Для расширения складских помещений коммерческая организация планирует через 2 года приобрести здание. Эксперты оценивают будущую стоимость недвижимости в размере 1 млн. руб. По банковским депозитным счетам установлены ставки в размере 32% с ежегодным начислением процентов и 28% с ежеквартальным начислением процентов. Определить, какую сумму средств необходимо поместить на банковский депозитный счет, чтобы через 2 года получить достаточную сумму средств для покупки недвижимости и выбрать вариант вложения.

Задача 15.

Рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях постнумерандо при следующих данных: 1. период платежа по аннуитету предусмотрен в количестве 5 лет; 2. интервал платежей по аннуитету составляет 1 год(платежи вносятся в начале года); 3. сумма каждого отдельного платежа составляет 1000 у.е.; 4. используемая для наращения стоимости процентная ставка составляет 10% в год.

Задача 16.

По данным предыдущего примера рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях постнумерандо, при условии взноса платежей в конце года.

Задача 17.

Рассчитать настоящую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях постнумерандо при следующих данных:

1. период платежа по аннуитету предусмотрен в количестве 6 лет;

2. интервал платежей по аннуитету составляет 1 год(при внесении платежа в начале года);

3. сумма каждого отдельного платежа составляет 2000 у.е.;

4. используемая для дисконтирования стоимости ставка процента составляет 15%.

Задача 18.

Коммерческая организация получила банковский кредит в размере 15 млн. руб. на пятилетний срок с уплатой 15%, начисляемых ежегодно. Погашение кредита и процентных платежей осуществляется равными взносами в течение пяти лет, начиная с конца первого года.

Требуется: определить в таблице 18.1 размер ежегодных процентных платежей и основной суммы долга по банковскому кредиту.

Таблица 18.1. Размер ежегодных платежей по банковскому кредиту

Период времени, лет	Ежегодные отчисления, млн. руб.	Процентные отчисления, млн. руб.	Выплата основной суммы долга, млн. руб.	Остаток невыплаченной суммы кредита, млн. руб.
0
1
2
3
4
5
Итого