2.4. Выполнение работы

2.4.1. Включите лазер.

2.4.2. На экран укрепите с помощью прищепок лист миллиметровой бумаги. Сделайте в нем отверстие, совпадающее с центром лазерного луча. Сориентируйте пластину 3 так, чтобы луч, отражаясь от нее, попадал в центр отверстия на бумаге. Получите ИК в виде концентрических колец.

2.4.3. Перерисуйте ИК на бумагу (или сфотографируйте цифровой камерой).

2.4.4. Пронумеруйте наблюдаемые темные кольца в порядке возрастания их радиусов: N = 1, 2, 3 …

2.4.5. Измерьте диаметры колец по горизонтали и по вертикали  .

2.4.6 Найдите средние значения их радиусов , а затем квадратов .

2.4.7. Постройте график зависимости от номера кольца N.

2.4.8. Из него определите тангенс угла наклона графика, равный значению , и по формуле (2.14) найдите показатель преломления .

2.4.9. По формуле (2.6) вычислите максимальный порядок интерференции.

2.4.10. Продолжив прямую до пересечения с вертикальной осью, найдите . По формуле

,

вытекающей из (2.6), (2.8), вычислите значение интерференционного порядка кольца, за которым все последующие кольца были пронумерованы.

2.4.11. Все результаты измерений и вычислений занесите в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Результаты измерений диаметров темных колец

и полученные значения величин: , , ,

N
	м	м	м	м2	м2
1
2
3
4
5
6

2.4.12. Сделайте вывод о том, почему ИК наблюдается, именно, в виде колец.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Применение дифракции света для определения длины волны и диаметра мелких частиц

3.1. Цель работы: определение длины волны лазерного излучения и размера мелких частиц на основе дифракционной картины.

3.2. Подготовка к работе: ознакомиться с описанием лабораторной работы, изучить § 179 в учебнике [1] и прочитать материал на стр. 280–281 и стр. 301–302 в книге [3]. В результате нужно знать:

а) понятие длины волны и принцип Гюйгенса – Френеля;

б) каким образом световая волна огибает препятствия – круглую частицу, непрозрачный экран и т. д.;

в) качественную зависимость дифракционной картины от размеров отверстий и частиц;

г) распределение интенсивности в дифракционной картине при дифракции на щели и круглом отверстии.

3.3. Описание установки и методики измерений

В данной лабораторной работе изучается дифракция света на щели и на круглых частицах ликоподия. Дифракция света – это огибание световой волной границ непрозрачных тел. В том случае, когда световой пучок является параллельным, т. е. волна имеет плоский фронт, говорят о дифракции Фраунгофера, когда рассматривается дифракция расходящегося (или сходящегося) пучка, то это – дифракция Френеля.

В работе изучается дифракция Фраунгофера на установке, схема которой приведена на рис. 3.1. Лазер размещается на оптической скамье так, чтобы часть ее (не менее 1 м) оставалась свободной. На свободном конце скамьи устанавливаются два рейтера: один с раздвижной щелью, другой с экраном. Щель может перемещаться перпендикулярно лазерному пучку. Во втором упражнении вместо щели на пути лазерного пучка ставится стеклянная пластинка с ликоподием.

Лазерное излучение в виде параллельного пучка с длиной волны падает перпендикулярно плоскости щели шириной (рис. 3.2). Разность хода между крайними лучами ВР и АР, идущими от щели в произвольном направлении , равна

Δ = (ВС)= bsin ,

где С – основание перпендикуляра, опущенного из точки А на луч ВР.

Разобьем открытую часть фронта волны в плоскости щели АВ на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру А щели. Разность хода от краев этих зон сделаем равной /2. Тогда на щели уместится (Δ : /2) зон. Все зоны излучают свет в рассматриваемом направлении одинаково, причем колебания, возбуждаемые в точке Р двумя соседними зонами, равны по амплитуде и противоположны по фазе. Поэтому эти колебания взаимно гасят друг друга. Следовательно, если число зон Френеля четное, то bsin = 2k /2 или

bsin = k , (k = ±1, ±2, ±3, ...), (3.1)

и в точке Р наблюдается дифракционный минимум (темнота). Если же число зон Френеля нечетное, то

, (k = ±1, ±2, ±3, ...), (3.2)

и наблюдается максимум интенсивности. Самый яркий центральный максимум виден в направлении = 0. С ростом k ширина зон Френеля и интенсивность максимумов быстро уменьшается. Интенсивности в центральном и боковых максимумах относятся как 1 : 0,047 : 0,017 : 0,008 ….

Если параллельный световой пучок падает на круглое отверстие, то дифракционная картина состоит из центрального светлого пятна, окруженного чередующимися светлыми и темными кольцами. Этот случай представляет интерес, т. к. все оправы линз и объективов имеют обычно круглую форму. Если в экране имеется не одно, а N хаотически расположенных отверстий, то получается такая же дифракционная картина, как и от одного, но только более интенсивная. Интенсивности отдельных картин складываются, I = N I₁, но сами картины между собой не интерферируют.

За исключением центра, такая же картина получается, если параллельный пучок света дифрагирует не на отверстиях, а на круглых частицах, расположенных тоже хаотически. Для нашей задачи используются споры растения плауны (ликоподий), которые зажаты между стеклянными пластинками. Споры имеют форму шариков практически одинакового диаметра d. При освещении такого препарата параллельным лазерным пучком возникает на экране дифракционная картина, состоящая из концентрических колец.

Угловые размеры первого и второго темных колец связаны с диаметром частиц d по формулам

(3.3)

Угловые радиусы светлых колец определяются соотношениями:

(3.4)

Здесь дифракционные кольца пронумерованы, начиная с первого темного кольца, окружающего центральный светлый круг.

Описанное явление наблюдается в природе в виде венцов вокруг Солнца и Луны. Венцы возникают в результате дифракции света на водяных капельках (или кристалликах льда), когда перед светилом проходит облако или туман.