6) Упорядочение массива
Упорядочение (сортировка) - это расположение значений элементов массива в порядке возрастания или убывания их значений.
Сортировка простым выбором.
Рассмотрим идею этого метода на примере. Пусть исходный массив А состоит из 10 элементов : 5 13 7 9 1 8 16 4 10 2.
После сортировки массив : 1 2 4 5 7 8 9 10 13 16
Максимальный элемент текущей части массива заключен в кружок, а элемент, с которым происходит обмен, в квадратик. Скобкой помечена рассматриваемая часть массива.
5
13 7 9 1 8 16 4 10 2
5
13 7 9 1 8 2 4 10 16
2 шаг. Рассмотрим часть массива, исключая последний элемент. Максимальный элемент этой части - 13, он стоит на втором месте. Поменяем его местами с последним элементом этой части - с числом 10.
И т.д.
Фрагмент программы :
for i:=n downto 2 do
begin {цикл по длине рассматриваемой части массива}
maxi:=i;
for j:=1 to i-1 do if a[j]>a[maxi] then maxi:=j;
if maxi<>i then begin {перестановка элементов}
k:=a[i]; a[i]:=a[maxi]; a[maxi]:=k
end;
end;
«Пузырьковый метод»
Массив просматривают слева направо. Каждый предыдущий элемент сравнивается с последующим. Если предыдущий элемент больше последующего, то предыдущий и последующий элементы меняются местами.
Program sort1;
const n=10;
label metka;
var a: array [1..n] of integer;
i, c, k : integer;
begin
for i:=1 to n do readln(a[i]);
metka: k=0; {счетчик перестанокок}
for i:=1 to n-1 do
if a[i]>a[i+1] then begin c:=a[i];
a[i]:=a[i+1];
a[i+1]:=c;
k:=1;
end;
if k=1 then goto metka
else writeln(‘упорядочен‘);
for i:=1 to n do writeln(a[i]);
еnd.
Тоже самое, но с использованием вложенных циклов
Program sort2;
const n=10;
var a: array [1..n] of integer;
i, k, c : integer;
begin
for i:=1 to n do readln(a[i]);
for i:=1 to n-1 do
for k:=1 to n-i do
if a[k]>a[k+1] then begin c:=a[k];
a[k]:=a[k+1];
a[k+1]:=c;
end;
for i:=1 to n do writeln(a[i]);
еnd.
Двухмерные массивы.
Описание двумерного массива определяет имя, размер массива (количество строк и столбцов) и базовый тип. Формат описания в разделе переменных:
Var <имя маcсива > : array [<тип индекса1> , <тип индекса2>] of <базовый тип>;
Двумерный массив — массив, у которого положение каждого элемента характеризуется двумя числами, первое из них определяет номер строки, второе – номер столбца, на пересечении которых находится элемент. Он так же, как и одномерный массив, состоит из значений одного типа. В двумерных массивах хранятся значения прямоугольных таблиц. Примеры описания двумерных массивов:
Var С : array [1. .5, 1. .10] of real;
R1, R2: array [0. .10, 1. .365] of char;
Sim : array [1. .20, 1. .10] of string[20];
Const M=10; N=20;
Var X, S : array [1. .M, 1. .N] of byte;
1. Организация данных в виде массивов помогает нам решать многие задачи. Вот еще одна: разработать программу, обслуживающую шахматный турнир.
В одиночных соревнованиях каждый участник имеет один результат, поэтому данные о результатах соревнований удобно хранить в знакомых нам массивах. Игровой турнир предполагает встречи участников друг с другом, при этом каждый участник имеет столько результатов, со сколькими соперниками он встречался.
Обычно результаты турниров заносятся в турнирные таблицы. Средством обработки таких таблиц в языках программирования служат двумерные массивы.
2. Описание двумерного массива в языке паскаль записывается так:
<Имя_массива> : array[<n1>..<n2>,<k1>..<k2>] of [<тип>]
где строки таблицы имеют номера с n1 по n2, а столбцы - с k1 по k2. Запись <Имя_массива>[n,k] указывает на элемент, стоящий на пересечении n-й строки и k-го столбца. Например, описание
Tab : array[1..10,1..15] of Integer
задает таблицу из 10 строк и 15 столбцов (всего 10 х 15 = 150 элементов), состоящую из целых чисел. Tab[3,5] указывает на 5-й элемент в 3-й строке.
Турнирную таблицу для N участников удобно хранить в двумерном массиве N x N типа Real, т.к. результатом шахматной партии для каждого участника может быть победа (1 очко),
поражение (0 очков) или ничья (0.5 очка). Вот описание таблицы:
Tab : array[1..N,1..N] of Real .
3. Для простоты не будем пока рассматривать фамилии участников, а будем различать их по номерам. Вводить результаты встреч будем в таком виде: номер первого участника, номер второго участника, результат первого участника (количество очков). Понятно, что одна встреча приводит к заполнению сразу двух элементов таблицы. Так будет выглядеть фрагмент программы, предназначенный для ввода результата одной встречи:
writeln('Введите номера участников встречи');
readln(n1,n2);
writeln('Сколько очков у участника ',n1,' ?');
readln(Tab[n1,n2]);
Tab[n2,n1] := 1-Tab[n1,n2];
4. Эти действия нужно повторять столько раз, сколько встреч состоится в турнире. Если все запланированные встречи состоятся, то их количество можно сосчитать по формуле n(n-1) - подумайте, почему. Однако, может случиться, что по каким-то причинам часть встреч не состоится, а какие-то будут сыграны дважды. Поэтому удобнее как-то обозначить окончание ввода данных в программе, например, после каждой встречи выяснять, будут ли еще вводиться данные. Вот фрагмент программы, предназначенный для ввода результатов всех встреч турнира:
kon := 'Д';
while kon <> 'Н' do
begin
writeln('Введите номера участников встречи');
readln(n1,n2);
writeln('Сколько очков у участника ',n1,' ?');
readln(Tab[n1,n2]);
Tab[n2,n1] := 1-Tab[n1,n2];
writeln('Будут ли еще встречи ? (Д/Н)');
readln(kon);
end;
5. По окончании турнира нужно вывести турнирную таблицу на экран:
for i := 1 to N do
begin
for k := 1 to N do
write(Tab[i,k]:3:1);
writeln;
end;
Бывают задачи, в которых данные удобно хранить в виде трехмерного (и даже четырех- и более -мерного) массива. Например, результат встречи в футбольном турнире представляет собой не одно, а три числа - количество забитых и пропущенных мячей и количество очков (2 - победа, 0 - поражение, 1 - ничья). Такую таблицу удобно заносить в массив
Football : array[1..N,1..N,1..3] of Integer;
Элемент Football[3,5,2] содержит информацию о количестве мячей, пропущенных 3-й командой в матче с 5-й командой.
Поразмышляйте самостоятельно над процедурой ввода результатов футбольного турнира.