7.2. Структурированные типы

Любой из структурированных типов (а в Object Pascal их четыре: массивы, записи, множества и файлы) характеризуется множественностью образующих этот тип элементов. Каждый элемент, в свою очередь, может принадлежать структурированному типу, что позволяет говорить о возможной вложенности типов. В Object Pascal допускается произвольная глубина вложенности типов, однако суммарная длина любого из них во внутреннем представлении не должна превышать 2 Гбайт [16-разрядные версии операционной системы Windows З.х используют так называемую “ сегментную” модель памяти, поэтому в Delphi 1 любой структурированный тип не может занимать более одного сегмента (65536 байт).].

В целях совместимости со стандартным Паскалем в Object Pascal разрешается перед описанием структурированного типа ставить зарезервированное слово packed, предписывающее компилятору по возможности экономить память, отводимую под объекты структурированного типа; но компилятор фактически игнорирует это указание: “упаковка” данных в Object Pascal осуществляется автомата- ;

чески везде, где это возможно.

7.2.1. Массивы

Массивы в Object Pascal во многом схожи с аналогичными типами данных в других языках программирования. Отличительная особенность массивов заключается в том, что все их компоненты суть данные одного типа (возможно, структурированного). Эти компоненты можно легко упорядочить и обеспечить доступ к любому из них простым указанием его порядкового номера, например:

type

digit = array [0..9] of Char;

matrix = array [byte] of Single;

var

m : matrix;

d : digit;

i : integer;

begin

m[17] := ord(d[i-l])/10;

end.

Описание типа массива задается следующим образом:

<имя типа> = array [ <сп.инд.типов> ] of <тип>;

Здесь <имя типа> - правильный идентификатор; array, of - зарезервированные слова {массив, из); <сп.инд.типов> - список из одного или нескольких индексных типов, разделенных запятыми; квадратные скобки, обрамляющие список, - требование синтаксиса;

<тип> - любой тип Object Pascal.

В качестве индексных типов в Object Pascal можно использовать любые порядковые типы, имеющие мощность не более 2 Гбайт (т. е. Кроме LongWord И Int64)

Определить переменную как массив можно и непосредственно при описании этой переменной, без предварительного описания типа массива, например:

var

a,b : array [1..10] of Real;

Обычно в качестве индексного типа используется тип-диапазон, в котором задаются границы изменения индексов. Так как тип <тип>, идущий в описании массива за словом of, - любой тип Object Pascal, то он может быть, в частности, и другим массивом, например:

type

mat = array [0..5] of array [-2..2] of array [Char] of Byte;

Такую запись можно заменить более компактной:

type

mat = array [0..5,-2..2,char] of Byte;

Глубина вложенности структурированных типов вообще, а следовательно, и массивов - произвольная, поэтому количество элементов в списке индексных типов (размерность массива) не ограничено, однако суммарная длина внутреннего представления любого массива не может быть больше 2 Гбайт. В памяти ПК элементы массива следуют друг за другом так, что при переходе от младших адресов к старшим наиболее быстро меняется самый правый индекс массива.

Если, например,

var

a: array [1..2,1..2] of Byte;

begin

а[1,1] := 1;

а[2,1] := 2;

а[1,2] := 3;

а[2,2] := 4;

end.

то в памяти последовательно друг за другом будут расположены байты со значениями 1,3,2,4 . Это обстоятельство может оказаться важным при использовании стандартной процедуры копирования памяти MoveMemory.

В Object Pascal можно одним оператором присваивания передать все элементы одного массива другому массиву того же типа, например:

var

a,b : array [1..5] of Single;

begin

а := b;

end.

После этого присваивания все пять элементов массива а получат те же значения, что и в массиве в. Замечу, что объявление

var

a: array [1..5] of Single;

b: array [1..5] of Single;

создаст разные типы массивов, поэтому оператор

а := b;

вызовет сообщение об ошибке.

Над массивами не определены операции отношения. Нельзя, например, записать

if а = b then ...

Сравнить два массива можно поэлементно, например:

var

a,b : array [1..5] of Single;

eq : Boolean;

i : Byte;

begin

eq := True; for i := 1 to 5 do

if a[i] <> b[i] then

eq := False/if eq then

end.

Динамические массивы

В версии Delphi 4 впервые введены так называемые динамические массивы. При объявлении таких массивов в программе не следует указывать границы индексов:

var

A: array of Integer;

В: array of array of Char;

C: array of array of array of Real;

В этом примере динамический массив а имеет одно измерение, массив в - два и массив с - три измерения. Распределение памяти и указание границ индексов по каждому измерению динамических массивов осуществляется в ходе выполнения программы путем инициации массива с помощью функции setLength. В ходе выполнения такого оператора:

SetLength(А,3);

одномерный динамический массив а будет инициирован, т. е. получит память, достаточную для размещения трех целочисленных значений. Нижняя граница индексов по любому измерению динамического массива всегда равна 0, поэтому верхней границей индексов для а станет 2.

Фактически идентификатор динамического массива ссылается на указатель (см. гл. 9), содержащий адрес первого байта памяти, выделенной для размещения массива. Поэтому для освобождения этой памяти достаточно присвоить идентификатору значение nil (другим способом является использование процедуры Finalize):

var

А,В: array of Integer;

begin

// Распределяем память:

SetLength(A,10) ;

SetLength(B,20) ;

// Используем массивы:

// Освобождаем память:

А := NIL;

Finalize(В);

end;

При изменении длины уже инициированного динамического массива по какому-либо его измерению сначала резервируется нужная для размещения нового массива память, затем элементы старого массива переносятся в новый, после чего освобождается память, выделенная прежнему массиву. Чтобы сократить дополнительные затраты времени, связанные с изменением границ большого динамического массива, следует сразу создать массив максимальной длины.

В многомерных массивах сначала устанавливается длина его первого измерения, затем второго, третьего и т. д. Например:

var

A: array of array of Integer;//Двумерный динамический массив begin

//Устанавливаем длину первого измерения (количество столбцов):

SetLength(A,3) ;

//Задаем длину каждого столбца:

SetLength(A[0],3) ;

SetLength(A[l],3) ;

SetLength(A[2] ,3) ;

end;

Обратите внимание: в отличие от обычных массивов стандартного Паскаля (и Object Pascal), динамические массивы могут иметь разную длину по второму и следующим измерениям. В предыдущем примере определен квадратный массив 3х3. Однако ничто не мешает нам создать, например, треугольный массив:

SetLength(A,3) ;

//Задаем длину каждого столбца:

SetLength(A[0],3) ;

SetLength(A[l],4) ;

SetLength(A[2],5) ;

В многомерных динамических массивах каждый элемент любого из N-1 измерений (N - количество измерений) представляет собой динамический массив и, следовательно, нуждается в инициации. Вот как, например, можно инициировать вещественный кубический массив 3х3х3:

var

A: array of array of array of Real;

i, j: Integer;

begin

SetLength(A,3) ;

for i := 0 to 2 do

begin

SetLength(A[i],3) ;

for j := 0 to 2 do SetLength{A[i,j],3) ;

end;

end;

7.2.2. Записи

Запись - это структура данных, состоящая из фиксированного количества компонентов, называемых полями записи. В отличие от массива компоненты (поля) записи могут быть различного типа. Чтобы можно было ссылаться на тот или иной компонент записи, поля именуются.

Структура объявления типа записи такова:

<имя типа> = record <сп.полей> end;

Здесь <имя типа> - правильный идентификатор; record/ end - зарезервированные слова {запись, конец); <сп.полей> - список полей; представляет собой последовательность разделов записи, между которыми ставится точка с запятой.

Каждый раздел записи состоит из одного или нескольких идентификаторов полей, отделяемых друг от друга запятыми. За идентификатором (идентификаторами) ставится двоеточие и описание типа поля (полей), например:

type

BirthDay = record Day, Month: Byte;

Year : Word end;

var

a,b : Birthday;

В этом примере тип BirthDay (день рождения) есть запись с полями Day, Month и Year (день, месяц и год); переменные а и в содержат записи типа BirthDay.

Как и в массиве, значения переменных типа записи можно присваивать другим переменным того же типа, например

а := b;

К каждому из компонентов записи можно получить доступ, если использовать составное имя, т. е. указать имя переменной, затем точку и имя поля:

a.day := 27;

b.year := 1939;

Для вложенных полей приходится продолжать уточнения:

type

BirthDay = record Day,Month: Byte;

Year : Word end;

var

с : record

Name : String;

Bd : BirthDay end;

begin

if c.Bd.Year = 1989 then ... end.

Чтобы упростить доступ к полям записи, используется оператор присоединения with:

with <переменная> do <оператор>;

Здесь with, do - зарезервированные слова (с, делать);

<переменная> - имя переменной типа запись, за которой, возможно,

следует список вложенных полей; <оператор> - любой оператор Object Pascal.

Например:

с.Bd.Month := 9;

Это эквивалентно

with c.Bd do Month := 9;

или with с do with Bd do Month := 9;

или with с, Bd do Month := 9;

Object Pascal разрешает использовать записи с так называемыми вариантными полями, например:

type

Forma = record Name: String;

case byte of

0: (Birthplace: String [40]);

1: (Country : String [20];

EntryPort : String [20];

EntryDate : 1..31;

ExitDate : 1..31)

end;

В этом примере тип Forma определяет запись с одним фиксированным полем Name и вариантной частью, которая задается предложением case ... of. Вариантная часть состоит из нескольких вариантов (в примере - из двух вариантов: 0 и 1). Каждый вариант определяется константой выбора, за которой следуют двоеточие и список полей, заключенный в круглые скобки. В любой записи может быть только одна вариантная часть, и, если она есть, она должна располагаться за всеми фиксированными полями.

Замечательной особенностью вариантной части является то обстоятельство, что все заданные в ней варианты “накладываются” друг на друга, т. е. каждому из них выделяется одна и та же область памяти.

Это открывает дополнительные возможности преобразования типов, например:

var

Mem4 : record case Byte of

0 : (by : array [0..3] of Byte);

1 : (wo : array [0..1] of Word);

2 : (lo : Longint) ;

end;

В этом примере запись мет4 имеет три варианта, каждый из которых занимает в памяти один и тот же участок из 4 байт. В зависимости от того, к какому полю записи мы обращаемся в программе, этот участок может рассматриваться как массив из 4 байт (поле by), массив из двух целых типа word (поле wo) или, наконец, как одно целое число типа Longint (поле l0). Например, этой записи можно сначала присвоить значение как длинному целому, а затем проанализировать результат по байтам или словам:

var

х : Word;

xb: Byte;

xl: Longint;

begin

with m do begin

lo := Trunc(2*pi*x);

if wo[l] =0 then if by[l] =0 then

xb := x[0] else

x := wo[0] else

xl := lo

end;

end.

Предложение case ... of, открывающее вариантную часть, внешне похоже на соответствующий оператор выбора, но на самом деле лишь играет роль своеобразного служебного слова, обозначающего начало вариантной части. Именно поэтому в конце вариантной части не следует ставить end как пару к case ... of. (Поскольку вариантная часть - всегда последняя в записи, за ней все же стоит end, но лишь как пара к record). Ключ выбора в предложении case ... of фактически игнорируется компилятором: единственное требование, предъявляемое к нему в Object Pascal, состоит в том, чтобы ключ определял некоторый стандартный или предварительно объявленный порядковый тип.

Имена полей должны быть уникальными в пределах той записи, где они объявлены, однако, если записи содержат поля-записи, т. е. вложены одна в другую, имена могут повторяться на разных уровнях вложения.

7.2.3. Множества

Множества - это наборы однотипных логически связанных друг с другом объектов. Характер связей между объектами лишь подразумевается программистом и никак не контролируется Object Pascal. Количество элементов, входящих в множество, может меняться в пределах от 0 до 256 (множество, не содержащее элементов, называется пустым). Именно непостоянством количества своих элементов множества отличаются от массивов и записей.

Два множества считаются эквивалентными тогда и только тогда, когда все их элементы одинаковы, причем порядок следования элементов в множестве безразличен. Если все элементы одного множества входят также и в другое, говорят о включении первого множества во второе. Пустое множество включается в любое другое.

Пример определения и задания множеств:

type

digitChar = set of '0'..'9';

digit = set of 0. .9;

var

sl,s2,s3 : digitChar;

s4,s5,s6 : digit;

begin

si = ['1', '2', '3'];

s2 = ['3', '2', '1'];

s3 = ['2', '3'];

s4 = [0..3, 6];

s5 = [4, 5];

s6 = [3..9];

end.

В этом примере множества si и s2 эквивалентны, а множество S3 включено в s 2 , но не эквивалентно ему.

Описание типа множества имеет вид:

<имя типа> = set of <базовый тип>;

Здесь <имя типа> - правильный идентификатор; set, of - зарезервированные слова (множество, из); <базовый тип> - базовый тип элементов множества, в качестве которого может использоваться любой порядковый тип, кроме Word, Integer, Longint, Int64.

Для задания множества используется так называемый конструктор множества: список спецификаций элементов множества, отделенных друг от друга запятыми; список обрамляется квадратными скобками. Спецификациями элементов могут быть константы или выражения базового типа, а также тип-диапазон того же базового типа.

Над множествами определены следующие операции:

* пересечение множеств; результат содержит элементы, общие для обоих множеств; например, s4*s6 содержит [3], s4*s5 -пустое множество (см. выше);

+ объединение множеств; результат содержит элементы первого множества, дополненные недостающими элементами из второго множества:

S4+S5 содержит [0,1,2,3,4,5,6];

S5+S6 содержит [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] ;

разность множеств; результат содержит элементы из первого множества, которые не принадлежат второму:

S6-S5 содержит [3,6,7,8,9];

S4-S5 содержит [0,1, 2, 3, 6] ;

= проверка эквивалентности; возвращает True, если оба множества эквивалентны;

<> проверка неэквивалентности; возвращает True, если оба множества неэквивалентны;

<= проверка вхождения; возвращает True, если первое множество включено во второе;

>= проверка вхождения; возвращает True, если второе множество включено в первое;

in проверка принадлежности; в этой бинарной операции первый элемент - выражение, а второй - множество одного и того же типа; возвращает True, если выражение имеет значение, принадлежащее множеству:

3 in s 6 возвращает True;

2*2 in si возвращает False.

Дополнительно к этим операциям можно использовать две процедуры.

include - включает новый элемент во множество. Обращение к процедуре:

Include(S,I)

Здесь s - множество, состоящее из элементов базового типа TSetBase; I - элемент типа TSetBase, который необходимо включить во множество.

exclude - исключает элемент из множества. Обращение:

Exclude(S,I)

Параметры обращения - такие же, как у процедуры include. В отличие от операций + и -, реализующих аналогичные действия над двумя множествами, процедуры оптимизированы для работы с одиночными элементами множества и поэтому отличаются высокой скоростью выполнения.

Учебная программа PRIMSET

В следующем примере, иллюстрирующем приемы работы с множествами, реализуется алгоритм выделения из первой сотни натуральных чисел всех простых чисел[Простыми называются целые числа, которые не делятся без остатка на любые другие целые числа, кроме 1 и самого себя. К простым относятся 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т. д..]. В его основе лежит прием, известный под названием “решето Эратосфена”. В соответствии с этим алгоритмом вначале формируется множество BeginSet, состоящее из всех целых чисел в диапазоне от 2 до N. В множество primerset (оно будет содержать искомые простые числа) помещается 1. Затем циклически повторяются следующие действия:

• взять из BeginSet первое входящее в него число Next и поместить его В PrimerSet;

• удалить из BeginSet число Next и все другие числа, кратные ему, Т. е. 2*Next, 3*Next И Т.Д.

Цикл повторяется до тех пор, пока множество BeginSet не станет пустым.

Эту программу нельзя использовать для произвольного N, так как в любом множестве не может быть больше 256 элементов.

procedure TfmExample.bbRunClick(Sender: TObject);

// Выделение всех простых чисел из первых N целых

const

N = 255; // Количество элементов исходного множества

type

SetOfNumber = set of 1..N;

var

n1,Next,i: Word; // Вспомогательные переменные

BeginSet, // Исходное множество

PrimerSet: SetOfNumber; // Множество простых чисел

S: String;

begin

BeginSet := [2..N];

// Создаем исходное множество

PrimerSet:= [1]; // Первое простое число

Next := 2; // Следующее простое число

while BeginSet о [ ] do // Начало основного цикла

begin

nl := Next; //nl-число, кратное очередному простому (Next)

// Цикл удаления из исходного множества непростых чисел:

while nl <= N do

begin

Exclude(BeginSet, nl);

n1 := nl + Next // Следующее кратное

end; // Конец цикла удаления

Include(PrimerSet, next);

// Получаем следующее простое, которое есть первое

// число, не вычеркнутое из исходного множества

repeat

inc(Next)

until (Next in BeginSet) or (Next > N)

end;

// Конец основного цикла

// Выводим результат:

S := '1';

for i := 2 to N do

if i in PrimerSet then

S := S+', '+IntToStr(i);

mmOutput.Lines.Add(S)

end;

Перед тем как закончить рассмотрение множеств, полезно провести небольшой эксперимент. Измените описание типа SetOfNumber следующим образом:

type

SetOfNumber = set of 1..1;

и еще раз запустите программу из предыдущего примера. На экран будет выведено 1, 3, 5, 7

Множества BeginSet и PrimerSet состоят теперь из одного элемента, а программа сумела поместить в них не менее семи!

Секрет этого прост: внутреннее устройство множества таково, что каждому его элементу ставится в соответствие один двоичный разряд (один бит); если элемент включен во множество, соответствующий разряд имеет значение 1, в противном случае - 0. В то же время минимальной единицей памяти является один байт, содержащий 8 бит, поэтому компилятор выделил множествам по одному байту, и в результате мощность каждого из них стала равна 8 элементам. Максимальная мощность множества - 256 элементов. Для таких множеств компилятор выделяет по 16 смежных байт.

И еще один эксперимент: измените диапазон базового типа на 1..256. Хотя мощность этого типа составляет 256 элементов, при попытке компиляции программы компилятор сообщит об ошибке: Sets may have at most 256 elements (Множества могут иметь не более 256 элементов) т. к. нумерация элементов множества начинается с нуля независимо от объявленной в программе нижней границы. Компилятор разрешает использовать в качестве базового типа целочисленный тип-диапазон с минимальной границей 0 и максимальной 255 или любой перечисляемый тип не более чем с 256 элементами (максимальная мощность перечисляемого типа - 65536 элементов).