19

Семинар 2. Статистические и математические методы оценки лабораторных тестов в клинической лабораторной диагностике Вопросы к семинару

1. Статистические принципы в лабораторных исследованиях.

2. Вариационный ряд.

3. Распределение Пуассона и нормальное распределение.

4. Доверительные веро­ятности и уровни значимости.

5. Теоретические основы определения допустимых погрешностей лабораторных методов исследования.

6. Определение допустимой аналитической вариации.

7. Медицински допустимые пределы погрешности.

8. Технология оценки результатов лабораторных исследований.

9. Понятие референтной величины.

10. Факторы, оказывающие влияние на результаты исследований.

11. Критерии оценки метода исследования.

12. Точность метода.

13. Воспроизводимость метода.

14. Специфичность метода.

15. Аналитическая чувствительность метода.

16. Нозологический уровень оценки результатов лабораторных исследований.

17. Основные характеристики лабораторного теста — его диагностическая чувствительность и специфичность.

18. Гипотетическое распределение результатов теста среди здоровых и больных.

19. Понятие о ПЦПР и ПЦОР.

1. Статистические принципы в лабораторных исследованиях

Выявление патологии лабораторными средствами состоит в обнаружении отличия лабораторных показателей исследуемых компонентов биологических жидкостей пациента от нормальныx их значений. Однако, как при измерении любого другого про­цесса в живой природе, при объективной оценке химического и клеточного состава биологических жидкостей следует учитывать изменчивость биологических систем и колебания их пара­метров.

Результат лабораторного исследования является случайной величиной, так как отражает влияние ряда факторов. К их чис­лу относятся: 1) биологические факторы, определяющие биоло­гическую вариацию результатов лабораторных исследований в пределах нормальных величин; 2) диагностические и лечебные мероприятия, проводимые обследуемому и определяющие ятрогенную вариацию; 3) условия взятия, хранения и транспорти­ровки биологической пробы (доаналитическая вариация); 4) ус­ловия лабораторного анализа (измерения) — аналитическая вариация; 5) патологические факторы, определяющие отклоне­ния результатов лабораторных исследований за пределы нормальных величин, т. е. патологическую вариацию (схема 2).

Результаты лабораторных исследований как случайные ве­личины образуют вариационный ряд с характерным для него расположением большинства величин вблизи его центральной части и рассеиванием к краям ряда, создавая определенное рас­пределение.

Пример. Из 10 определений глюкозы (n = 10) получены следующие значения: 480, 390, 470, 500, 480, 500, 490, 510, 410, 500 мг/л. В данном при­мере вероятность получения результата 500 мг/л больше, чем 510 мг/л, по­скольку первая величина встречается 3 раза из 10 случаев (вероятность рав­на 0,3), а величина 510 — только 1 раз (вероятность равна 0,1).

Отношение числа результатов, которые имеют определенные значения (m) к общему числу возможных результатов (n) есть мера этой вероятности: Р = m/n. Вероятности значений в большинстве случаев не одинаковы, но сумма вероятностей всех воз­можных значений случайной величины всегда равна 1.

По мере приближения величины Р (вероятности) к единице достоверность получения того или иного результата возрастает. Закон распределения результатов характеризует связь между значениями случайной величины и вероятностями этих значений, т, е. совокупность значений х и вероятностей Р.

Если вероятности появления отдельных значений х выража­ются величинами, соответствующими коэффициентам разложе­ния бинома Ньютона, то распределение называется биноми­нальным. Распределение Пуассона представляет собой предель­ный случай биноминального распределения, в котором вероят­ность появления события очень редка. В биологии пуассонову распределению удовлетворяют редко наблюдаемые явления, например распределение островков Лангерганса в поджелудоч­ной железе.

Каждый результат характеризуется определенным значением t. Найдя значение t по формуле для любого результата, можно найти его положение в вариационном ряду.

Закономерности нормального распределения дают возможность по двум параметрам (х и S) построить весь вариационный ряд. Отклонения от сред­ней охватывают приблизительно шесть средних квадратическнх отклонений (± 3S).

Преимущество нормального распределения состоит в том, что оно предусматривает в интервалах x±S всегда определен­ный процент значений. Так, 68,3% результатов лежит в преде­лах x±1S, 95,5% — в пределах х±2S и 99,7% — в пределах x±3S. Отсюда вероятность того, что взятый результат в вариа­ционном ряду будет расположен в пределах ±1S, равна 0,683, в пределах ±2S — 0,955 и в пределах ±3S — 0,997.

Для биологических исследований, в том числе и для клини­ческой лабораторной диагностики, существенны две вероятно­сти — 0,95 и 0,99. Они получили название доверительных веро­ятностей, т. е. таких, значениям которых можно доверять и уве­ренно ими пользоваться. С вероятностью 0,95 любой результат будет отклоняться от х не более 1,96S и с вероятностью 0,99 — не более 2,58S (величину t находят по таблицам в руководствах по статистике).

Определенным значениям вероятностей соответствуют так называемые уровни значимости. Вероятности 0,95 (95%) соот­ветствует уровень значимости 0,05 (5%), а вероятности 0,99 (99%) —уровень значимости 0,01 (1%). С помощью уровня зна­чимости можно установить, в каком проценте случаев возмож­на ошибка в результатах. Например, 5% уровень значимости указывает, что в силу случайности возможна ошибка в 5% слу­чаев наблюдения. Выбор уровня вероятности зависит от постав­ленных целей. В клинической лабораторной диагностике при статистической обработке результатов в большинстве случаев можно остановиться на более низком уровне вероятности — 0,95 и соответственно на уровне значимости — 0,05.

В некоторых случаях оказывается, что по нормальному закону распределена не сама случайная величина, а ее логарифм. Поэтому все результаты сначала подвергают логарифмическому превращению, что приводит в ряде случаев к совпадению с нор­мальным распределением. Статистические преобразования про­водят с логарифмами чисел, а затем производят обратную транс­формацию данных.

Оценить распределение результатов можно с помощью графического по­строения и применения математических формул. При графическом построе­нии кривой распределения результаты заносят сначала в таблицу с указанием их значений и частоты. По полученным данным строят график, на оси абс­цисс откладывают результаты, на оси ординат — частоты.

Определить нормальное распределение можно также с помощью специ­альной «графической» бумаги, на ось ординат которой наносят частоту в про­центах, а на ось абсцисс — результаты. Бумага размечена таким образом, что график нормального распределения всегда представлен прямой линией.

Кроме графического построения, существуют статистические тесты, позволяющие определить соответствие фактического рас­пределения полученных результатов теоретическому распреде­лению.

Лабораторные результаты обычно подчиняются закону нор­мального распределения при многократном повторном исследо­вании, когда имеют место в основном аналитические факторы вариации.

Биологические данные, т. е. признаки в популяции здоровых и больных, испытывающие влияние биологических факторов вариации, могут не подчиняться закону нормального распреде­ления. В таком случае для статистической обработки резуль­татов может быть использовано их преобразование в логариф­мы. Однако не всегда даже в гомогенной популяции распреде­ление показателей различных веществ может соответствовать нормальному или логарифмическому нормальному распределе­нию. Вид распределения результатов сам по себе может харак­теризовать многие биологические показатели, отражая специ­фику процесса, происходящего в организме, но для этого должна быть использована репрезентативная выборка, т. е. количество исследований должно быть достаточным, чтобы судить о зако­номерностях биологического процесса в целом.

Кроме того, оценка вида распределения результатов имеет значение для правильного выбора статистических методов. При нормальном распределении результатов для их статистической обработки могут применяться параметрические критерии стати­стики, например тест Стьюдента для оценки достоверности раз­личий или среднее квадратическое отклонение при оценке раз­броса результатов.

Если распределение не является нормальным или вид рас­пределения определить невозможно из-за малого числа наблю­дений (n < 20), то рекомендуется применять непараметрические критерии статистики, напри­мер тест Вилкоксона для оценки достоверности различий или метод оценки процентных уровней (процентилей) для выведе­ния референтных величин.