Динамические характеристики поступательного движения (сила, масса).

Мерой взаимодействия тел, в результате которого изменяется характер их движения, является сила. Таким образом, если какое-либо физическое тело, например тело спортсмена, приобрело ускорение, то причину следует искать в действии силы со стороны другого тела. Например, при выполнении прыжка в высоту, вертикальная скорость тела спортсмена после отрыва от опоры до достижения наивысшего положения все время уменьшается. Причиной этого является сила взаимодействия тела спортсмена и земли — сила земного тяготения. В гребле как причиной ускорения лодки, так и причиной ее замедления, является сила сопротивления воды. В одном случае она, воздействуя на корпус лодки, замедляет движение, а в другом, взаимодействуя с веслом, увеличивает скорость судна. Как видно из приведенных примеров, силы могут действовать как на расстоянии, так и при непосредственном контакте взаимодействующих объектов.

Известно, что одна и та же сила, действуя на разные тела, приводит к различным результатам. Например, если борец среднего веса пытается толкнуть соперника своей весовой категории, а затем атлета тяжелого веса, то ускорения, приобретаемые в обоих случаях, будут заметно различаться. Так, тело соперника-средневеса приобретет большее ускорение, чем в случае соперника-тяжеловеса.

Для учета свойств взаимодействующих тел, проявляющихся при сообщении им ускорения, вводится коэффициент пропорциональности между силой и ускорением, который называется массой тела.

Если говорить более строго, то если на разные тела действовать одной и той же силой, то наиболее быстрое изменение скорости за один и тот же промежуток времени будет наблюдаться у наименее массивного тела, а наиболее медленное — у наиболее массивного.

Динамические характеристики вращательного движения (момент силы, момент инерции).

В случае вращательного движения тела, сформулированные законы динамики также справедливы, однако в них используются несколько другие понятия. В частности, "сила" заменяется на "момент силы", а "масса" — на момент инерции.

Момент силы является мерой взаимодействия тел при вращательном движении. Он определяется произведением величины силы на плечо этой силы относительно оси вращения. Плечом силы называется кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Так, при выполнении большого оборота на перекладине в ситуации, представленной на рис. 13, спортсмен совершает вращательное движение под действием силы тяжести. Величина момента силы определяется силой тяжести mg и плечом этой силы относительно оси вращения d. В процессе выполнения большого оборота вращающее действие силы тяжести изменяется в соответствии с изменением величины плеча силы.

Рис. 13. Момент силы тяжести при выполнении большого оборота на перекладине

Так, минимальное значение момента силы будет наблюдаться в верхнем и нижнем положениях, а максимальное — при расположении тела, близком к горизонтальному. Момент силы является вектором. Его направление перпендикулярно плоскости вращения и определяется по правилу "буравчика". В частности, для ситуации, представленной на рис., вектор момента силы направлен "от наблюдателя" и имеет знак "минус".

В случае плоских движений знак момента силы удобно определять из следующих соображений: если сила действует на плечо, стремясь повернуть его в направлении "против часовой стрелки", то такой момент силы имеет знак "плюс", а если "по часовой стрелке" — то знак "минус".

Согласно первому закону динамики вращательного движения, тело сохраняет состояние покоя (в отношении вращательного движения) или равномерного вращения при отсутствии действующих на него моментов сил или равенстве нулю суммарного момента.

Второй закон Ньютона для вращательного движения имеет вид:

M

 = ——— (2.2)

J

где  — угловое ускорение; М — момент силы; J — момент инерции тела.

Согласно данному закону, угловое ускорение тела прямо пропорционально действующему на него моменту силы и обратно пропорционально его моменту инерции.

Момент инерции является мерой инертности тела при враща­тельном движении. Для материальной точки массы m, расположен­ной на расстоянии r от оси вращения, момент инерции определяет­ся как J = mr². В случае твердого тела полный момент инерции определяется как сумма моментов инерции составляющих его точек и находится с помощью математической операции интегрирования.