- •Предмет физики. Предмет механики. Физические модели. Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Системы отсчета.
- •Координатное и векторное описание положения частицы. Связь между ними
- •Скорость и ускорение материальной точки.
- •Равнопеременное движение.
- •Нормальное, тангенциальное и полное ускорения. Радиус кривизны траектории.
- •Поступательное и вращательное движение. Кинематика поступательного движения. Связь угловых и линейных характеристик движения.
- •Плоское движение
- •Механический принцип относительности. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона.
- •Преобразования Галилея. Закон сложения скоростей Галилея.
- •Второй закон Ньютона. Сила. Импульс.
- •11.Принцип суперпозиции сил. Третий закон Ньютона.
- •12. Силы инерции. Принцип эквивалентности.
- •Измерения. Системы единиц. Внесистемные единицы. Размерности физических величин.
- •Работа и энергия. Мощность.
- •Консервативные силы. Потенциальные поля.
- •Потенциальная энергия. Связь силы и потенциальной энергии.
- •Силы в механике. Упругая сила.
- •Сила гравитационного притяжения. Однородная сила тяжести.
- •Сухое трение. Вязкое трение.
- •Закон сохранения механической энергии. Границы одномерного движения.
- •Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства.
- •Абсолютно неупругий удар.
- •Абсолютно упругий удар.
- •Момент импульса и закон его сохранения.
- •Связь закона сохранения момента импульса с изотропностью пространства.
- •Кинетическая энергия вращающегося тела. Расчет момента инерции полого цилиндра.
- •Теорема Штейнера.
- •Динамика вращательного движения системы материальных точек относительно неподвижной оси.
- •Кинетическая энергия плоского движение твердого тела.
- •Равнодействующая сила. Центр тяжести.
- •Лоренцево замедление времени.
- •Лоренцево сокращение длин.
- •Преобразования Лоренца
- •Интервал и его инвариантность.
- •Релятивистский импульс. Основное уравнение релятивисткой динамики.
- •Кинетическая энергия релятивистской частицы. Взаимосвязь массы и энергии. Энергия покоя.
- •2 Тема.
- •1. Потенциальная энергия взаимодействия молекул. Модель идеального газа.
- •2. Жидкость. Кристаллическая решетка.
- •3. Молярная масса и число Авогадро.
- •4. Статистические ансамбли. Средние значения и среднеквадратичные отклонения.
- •6. Идеальный газ. Давление идеального газа.
- •8. Изопроцессы в идеальном газе.
- •9. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы молекул в газе.
- •10. Внутренняя энергия. Внутренняя энергия идеального газа.
- •11. Механическая работа в тепловых процессах.
- •12. Первое начало термодинамики
- •1 3. Круговые процессы и тепловые двигатели. К.П.Д. Теплового двигателя.
- •14. Теплоемкость. Теплоемкость при постоянном давлении и теплоемкость при постоянном объеме. Уравнение Майера.
- •15. Работа в адиабатном процессе
- •16. Уравнение Пуассона.
- •17. Энтропия и ее статистический смысл.
- •18. Энтропия идеального газа.
- •19. Изменение энтропии в квазиравновесных процессах.
- •20. К.П.Д. Идеального цикла Карно.
- •21. Второе начало термодинамики (закон возрастания энтропии). Теорема Нернста.
- •22.Распределение Больцмана частиц в потенциальном поле.
- •23. Барометрическая формула.
- •24. Распределение Максвелла по скоростям.
- •25. Распределение Максвелла по модулю скорости.
- •26.Опыт Штерна.
- •27. Явления переноса. Опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения.
- •28. Средняя длина свободного пробега молекулы в газе
- •29.Коэффициент диффузии в газе.
- •30. Коэффициент теплопроводности газов
- •31.Напряженность магнитного поля. Диамагнетики и парамагнетики.
- •32.Условия на границе раздела магнетиков.
- •33.Ферромагнетики.
- •34.Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •35. Взаимная индукция. Самоиндукция.
- •36. Ток замыкания цепи
- •37.Ток размыкания цепи.
- •38.Физический смысл интегральной формы уравнений Максвелла.
- •39.Ток смещения.
- •40. Скорость электромагнитной волны.
- •41.Капиллярные явления.
- •42. Влияние поверхностных эффектов на конденсацию пара и испарение жидкости.
- •43. Ламинарное и турбулентное течение. Линии и трубки тока. Уравнение непрерывности.
- •44. Уравнение Бернулли.
- •46. Число Рейнольдса. Метод подобия.
- •47Деформация твердых тел. Закон Гука. Модуль Юнга.
- •1. Закон Кулона. Электрическое поле. Принцип суперпозиции.
- •3. Теорема Остроградского-Гаусса для напряженности электростатического поля.
- •4. Теорема Ирншоу.
- •5. Полярные и неполярные диэлектрики. Электрический диполь. Дипольный момент.
- •6. Вектор поляризации. Его связь с поверхностной плотностью связанных зарядов.
- •7. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости. Напряженность поля в диэлектрике. Относительная диэлектрическая проницаемость.
- •8. Электрическая индукция. Теорема Остроградского-Гаусса для электрической индукции. Поведение нормальной составляющей поля на границе раздела диэлектриков.
- •9. Поле бесконечной равномерно заряженной нити.
- •10. Поле равномерно заряженного шара.
- •11. Потенциал электростатического поля. Его связь с напряженностью. Поведение тангенциальных составляющих поля на границе раздела диэлектриков
- •12. Потенциал поля точечного заряда и поля электрического диполя.
- •Проводник в электрическом поле. Связь между поверхностной плотностью заряда и полем вблизи поверхности.
- •Электроемкость проводника. Электроемкость конденсатора.
- •Потенциальная энергия системы зарядов. Энергия конденсатора. Плотность энергии электрического поля.
- •16. Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил.
- •17. Законы Ома.
- •18. Закон Ома для замкнутой цепи. Правила Кирхгофа.
- •19. Мощность электрического тока это работа, совершаемая током за единицу времени.
- •20. Квазистационарные токи. Заряд и разряд конденсатора.
- •Сила Лоренца. Магнитное поле. Относительный характер электрических и магнитных компонент электромагнитного поля.
- •22.Принцип супер¬позиции магнитных полей.
- •23.Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле кругового витка на его оси.
- •24.Магнитное поле бесконечного прямолинейного проводника с током
- •25.Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Соленоидальный характер магнитного поля. Закон полного тока.
- •26.Поле соленоида.
- •27. Закон Ампера. Сила Ампера.
- •28.Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле
- •29.Замкнутый контур в магнитном поле.
- •30 Энергия магнитного поля соленоида. Плотность энергии магнитного поля
- •31.Напряженность магнитного поля. Диамагнетики и парамагнетики.
- •32 Условия на границе раздела магнетиков.
- •33 Феромагнетики
- •34 Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •35.Взаимная индукция. Самоиндукция.
- •Ток замыкания цепи.
- •Ток размыкания цепи.
- •Физический смысл интегральной формы уравнений Максвелла.
- •Ток смещения.
- •Скорость электромагнитной волны.
- •Поток вектора через бесконечно малую поверхность.
- •Циркуляция вектора по бесконечно малому контуру.
- •Уравнения Максвелла в дифференциальной форме.
Преобразования Лоренца
Пусть нам даны две системы отсчета k и k`. В момент t = О обе эти системы координат совпадают. Пусть система k` (назовем ее подвижной) движется так, что ось х` скользит по оси х, ось у` параллельна оси у, скорость v - скорость движения этой системы координат (рис. 109).
Точка М имеет координаты в системе k - х, у, z, a в системе k` - х`, у`, z`.
Преобразования Галилея в классической механике имеют вид:
Преобразования координат, удовлетворяющие постулатам специальной теории относительности, называются преобразованиями Лоренца.
Впервые они (в несколько иной форме) были предложены Лоренцем для объяснения отрицательного эксперимента Майкельсона-Морли и для придания уравнениям Максвелла одинакового вида во всех инерциальных системах отсчета.
Эйнштейн вывел их независимо на основе своей теории относительности. Подчеркнем, что изменилась (по сравнению с преобразованием Галилея) не только формула преобразования координаты х, но и формула преобразований времени t. Из последней формулы непосредственно видно, как переплетены пространственная и временная координаты.
Интервал и его инвариантность.
Преобразования Лоренца. Инвариантность интервала при этих преобразованиях. Собственное время. Собственная длинна.
Преобразования Лоренца обоснованы на принципе относительности (Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности) и принципа постоянства скорости света (независимость скорости света от скорости источника и скорости наблюдателя. Это постулат). Однородность пространства: начало системы координат может быть помещено в любой точке и все геометрические соотношения между любыми геометрическими обьектами при этом совершенно одинаковы с теми, которые получаются при помещении начала координат в любую другую точку. Изотропность пространтва: в каждой точке пространства можно ориентировать оси СК произвольным образом. При этом соотношения между геометрическими обьектами не имменются. Однородность и изотропность времени является его главными свойствами в ИСО. Однородность времени: это одиноковость развития и изменения данной физической ситуации независимо от того, в какой момент эта ситуюция сложилась. Из однородности пространства и времени следует, что преобразования должны быть линейными. x?=Ф1(x,y,z,t), y?=Ф(x,y,z,t), z?=Ф3(x,y,z,t), t?=Ф4(x,y,z,t). Изходя из изотропности и однородности пространтва, мы можем как угодно поварачивать и смещать оси СК. ориентируем оси так: Начало координат: Пусть в t=0 x=y=z=0 совпадает с x?=y?=z?=0 , тогда А5=0 y? = a1x + a2y + a3z + a4t; z? = b1x + b2y + b3z + b4t; Т.к. оси Y,Y? и Z,Z? параллельны след: y=0 y?=0, z=0 z?=0 0 = a1x + a3z + A4t; 0 = b1x + b2y + b4t; что возможно лиш при а1=а3=а4=0 0=в1=в3=в4 След. y?=ay и z?=az y=y?/a z=z?/a так как масштаб в С.К. изменятся одинаково, значит а=1/а , значит а=1. Следовательно y?=y; z=z?. Преобразования для x и t: Вследствие линейности преобразований: x?=?(x?vt) ? x=??(x?+vt) Докажем, что ??=?. Пусть некоторый стержей покоится в системе К?: x2??x1?=l. В системе К он движется ? x1?=?(x1?vt0), x2?=?(x2?vt0) ? x2 ?x1=(x1??x2?)/?=l/?.. Пусть теперь тот же стержень в системе К и имеет в ней длину l. ? x2?x1=l. В системе К?, принятой за неподвижную, этот стержень двигается с v. ? x1=??(x1?+v0 t?), x2=??(x2?+v0 t?) ? x2??x1?=(x2?x1)/??. Согласно принципу относительности обе системы равноправны и длинна одного и того же стержня, движущегося в этих системах с одинаковой скоротью, должна быть обнакова ? ??=?. Воспользуемся постулатом скорости света: x?=ct?, x=ct. ? ct?=? t(c?v), ct=? t?(c+v) ? ?= ? vt?=(x/?)?x?=(x/a)??(x?vt)=?vt+x((1/?)??) ? t?= , x?= , y=y?, z=z?. Обратные реобразования получаются заменой штрухованных элементов на нештрихованные и измененим знака скорости. Инвариантом преобразований Лоренца явл. пространтвенно-временной интревал или просто интервал. Интервалом между точками (x1, y1, z1, t1) и (x2, y2, z2, t2) наз. величина s=(x1?x2)2+(y1?y2)2+(z1?z2)2?c2(t1?t2)2 ? эта величина имеет во всех СК одно и то же значения, т. е. явл. инвариантом преобразобаний Лоренца. s2>0 ? интервал пространственноподобный. s2>0 ? интервал времениподобный. s2=0 ? интервал нулевой (такой интервал ? существуе между событиями, которые могут быть связаны сигналом, распространяющимся со скоростью света). Время, которое измеряется по часам, связанным с движущейся точкой, наз. собственным временем этой точки. Длинна, которая измеряется прибором, связанным с движущимся стержнем, наз. абсолютной длинной.
Закон сложения скоростей.
Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей.
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.
Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть
60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд и 60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях. Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина.