21.Интервальные оценки (доверительные, предельные). Квантильные оценки.

P x_Н  x  x_В = 1 – q

q – уровень значимости; x_Н, x_В – нижняя и верхняя границы.

Если неизвестен закон распределения, то тогда доверительный интервал находят из неравенства Чебышева

P x–x_y tG_x  1 – 1/t²

Под P-процентным квантилем x_p понимают абсциссу такой вертикальной линии, слева от которой площадь под кривой плоскости распределения равна P%.

На основании такого подхода вводится такое значение погрешности, заданной с доверительной вероятностью P – границ интервала неопределенности

 = (x_p – x_1-p)/2 = d_p/2

Расчет доверительных интервалов для случая, когда распределение результатов наблюдения нормально, но их дисперсия неизвестна, т.е. при малом числе наблюдений n возможно выполнить с использованием распределения Стьюдента.

где – среднее арифметическое значение,  – СКО.

25. Поверка. Общие положения: условия поверки, виды поверок

Поверка средств измерений — совокупность операций, выполняемых органами Государственной метрологической службы с целью определения и подтверждения соответствия характеристик средства измерения установленным требованиям.

Виды поверки

-Первичная поверка — поверка, выполняемая при выпуске средства измерений из производства или после ремонта, а также при ввозе средства измерений из-за границы партиями, при продаже.

-Периодическая поверка — поверка средств измерений, находящихся в эксплуатации или на хранении, выполняемая через установленные межповерочные интервалы времени.

-Внеочередная поверка — Поверка средства измерений, проводимая до наступления срока его очередной периодической поверки.

-Инспекционная поверка — поверка, проводимая органом государственной метрологической службы при проведении государственного надзора за состоянием и применением средств измерений.

-Комплектная поверка — поверка, при которой определяют метрологические характеристики средства измерений, присущие ему как единому целому.

-Поэлементная поверка — поверка, при которой значения метрологических характеристик средств измерений устанавливаются по метрологическим характеристикам его элементов или частей.

-Выборочная поверка — поверка группы средств измерений, отобранных из партии случайным образом, по результатам которой судят о пригодности всей партии.

-Экспертная поверка — проводится при возникновении разногласий по вопросам, относящимся к метрологическим характеристикам, исправности средств измерений и пригодности их к применению.

При проведении поверки должны соблюдаться следующие требования ГОСТ 8.395-80:

- температура окружающей среды 20±5"С;

- относительная влажность воздуха 65±15%;

атмосферное давление 100+4 кПа;

16.Числовые параметры законов распределения.

Координаты центра распределения показывают положение случайной величины на числовой оси и могут быть найдены несколькими способами.

1. Центр симметрии – это такая точка x_m на оси x, слева и справа от которой вероятности появления различных значений случайной величины одинаковы и равны 0,5.

т. М – медиана, 50%-ый квантиль.

2. Центр распределения можно найти как центр тяжести распределения. Это такая точка x, относительно которой опрокидывающий момент геометрической фигуры, огибающей которой является кривая M(x). Точка эта называется мат. ожиданием.

Моменты распределений.

Начальный и центральный моменты k-го порядка определяются соответственно по формулам

где  – центральный момент, k – порядок момента.

Он используется для задания условия нормирования плотности распределения.

1) k=1

2) 2-ой центральный момент