4.2.1. Влияние обратных связей на коэффициенты усиления по напряжению, по току и на входное сопротивление усилителей

Эти показатели объединены в одном заголовке по совпадающему признаку: характер влияния ОС на них определяется способом подачи на вход и не зависит от способа снятия с выхода усилителя.

Поскольку по способу подачи на вход ОС может быть последовательной, параллельной и комбинированной, то ниже будут рассматриваться именно эти варианты. Способ же снятия с выхода при этом может быть любой, например, параллельный по выходу (по напряжению).

а) последовательная по входу ООС.

Для анализа на рис.4.6,а приведена структурная схема усилителя без ОС, а на рис.4.6,б – схема того же усилителя с последовательной ООС по напряжению, в которых коэффициент усиления по напряжению усилителя без ОС К, коэффициент передачи напряжения входной цепи без ОС К_вх.ц , сквозной коэффициент усиления усилителя без ОС К^*, входной ток усилителя I_вх (численно равный току источника сигнала I_ист) и коэффициент передачи напряжения ОС  определяются выражениями (4.5):

(4.5.)

Рис. 4.6

Uвх



Iвх

Kвх.ц

Iвых

Uвых

Zн(Rн)



U_вхОС

U_ОС

б)

К

Еист

Kвх.ц

а)

Iвх

Iвых

Iист

Zист(Rист)

Uвх

Uвых

Zн(Rн)

Zвх(Rвх)

Iист

К

Zист(Rист)

Е_истОС

Zвх(Rвх)

Убедимся, является ли ОС в схеме рис.4.6,б отрицательной. Для этого надо обойти петлю ОС (от ЭДС источника сигнала по усилительному тракту и затем по цепи ОС до ЭДС источника сигнала) и сопоставить фазы напряжения ОС U_ОС и ЭДС источника сигнала Е_ист.ОС. Проделав это в предположении, что усилительный тракт и цепь ОС не инвертируют сигнал (не изменяют полярности сигнала) и не вносят фазовые сдвиги, что будет иметь место в основной части диапазона рабочих частот и особенно в области средних частот полосы пропускания усилителя, где влияние реактивных элементов и УЭ усилительного тракта и частотно-независимой -цепи ОС пренебрежимо мало, можно увидеть, что вектор U_ОС будет противоположен вектору Е_ист.ОС , что и подтверждает наличие в схеме именно отрицательной ОС (вместе с тем будем помнить, что на краях полосы пропускания ООС из-за влияния реактивных элементов и УЭ в петле ОС может превратиться в отрицательно-комплексную).

Прежде чем рассматривать влияние ОС на К, К_т и Z_вх усилителя, покажем на примере этих схем справедливость основных выражений для сквозной глубины ООС и сквозного коэффициента усиления усилителя с ООС , приведенные раньше в п.1 «Таблицы показателей усилителей с ООС» и еще раньше в §4.1. (см. формулы 4.4).

Для входной цепи схемы рис. 4.6,б с учетом последовательной по входу ООС и выражений (4.5) можно записать

(4.6)

Тогда сквозной коэффициент усиления напряжения схемы с ООС будет

(4.7)

где F^*=1+K^* - сквозная глубина ООС;

К_вх.цК=К^*=Т^* - сквозное петлевое усиление, которое в принципе может быть записано в виде К^*=Т^*, где ^*=К_вх.ц=U^*_ОС/U_вых представляет собой коэффициент передачи напряжения ОС от выхода до входа усилителя (при этом обход петли ОС начинают от входа и кончают входом усилителя, а U^*_ОС сопоставляют с U_вх усилителя).

Как видно, выражения (4.7) повторяют выражения (4.4) и выражения в п.1 «Таблицы показателей усилителей с ООС», что и требовалось доказать.

Вот теперь можно перейти к рассмотрению влияния последовательной по входу ООС на К, К_т и Z_вх. Оценим это влияние сначала непосредственно по схемам рис.4.6, руководствуясь очевидными физическими соображениями, а затем с помощью общих выражений, приведенных в «Таблице показателей усилителей с ООС».

Поскольку при введении в усилитель последовательной по входу ООС сквозной коэффициент усиления устройства уменьшается в сквозную глубину обратной связи F^*, то при неизменных данных источника сигнала и нагрузки во столько же раз уменьшатся номинальные значения U_вых , I_вых (а, следовательно, U_вх и I_вх), которые были в усилителе без ООС. Их нужно восстановить. Очевидно, что для восстановления прежних значений U_вых и I_вых (а, следовательно, и U_вх, I_вх) потребуется увеличить ЭДС Е_ист тоже в сквозную глубину ООС F^*: Е_{ист ОС}=Е_ист F^*. Проделав это, посмотрим, к чему это приведет. При последовательной по входу ООС это приведет к увеличению напряжения сигнала на входе всего устройства U_{вх ОС}

U_вхОС=U_вх+U_ОС=U_вх+U_вхК=U_вх(1+К) (4.8)

и, следовательно, к уменьшению коэффициента усиления по напряжению устройства

. (4.9)

Этот же результат получается и из табличного общего выражения (см. п.3 «Таблицы показателей усилителей с ООС»):

,

так как при последовательной по входу ООС

.

Коэффициент усиления по току всего устройства останется таким же, каким он был до введения последовательной по входу ООС. Действительно, так как I_вх после увеличения ЭДС источника сигнала до значения Е_истОС=Е_истF^* стал прежним (а он при последовательной по входу ООС равен I_ист), то коэффициент усиления по току всего устройства с последовательной по входу ООС будет

, (4.10)

то есть такой же, какой был до введения ООС.

Этот же результат получается согласно табличному общему выражению (см.п.4) для К_т.ОС:

,

так как при последовательной по входу ООС

=0.

Входное сопротивление устройства с последовательной по входу ООС окажется больше входного сопротивления самого усилителя. Физически это очевидно из предыдущих рассуждений, поскольку при введении последовательной по входу ООС и обеспечения Е_ист.ОС=Е_истF^* входное напряжение устройства возрастает, а входной ток остаётся прежним и равным I_ист :

. (4.11)

Такой же результат получается и из табличного общего выражения (см.п.5) для последовательной по входу ООС :

,

так как при последовательной по входу ООС

.

Заметим попутно, что использование приведённых в таблице общих выражений особенно удобно на практике при решении задач.

Итак, последовательная по входу ООС не изменяет коэффициент усиления по току устройства, уменьшает коэффициент усиления по напряжению устройства и одновременно увеличивает входное сопротивление устройства в сквозную глубину ОС, вычисленную при к.з. со стороны входа F^*_к.з.1=1+K^*_к.з.1=(1+K).

На практике довольно часто Z_вх имеет резисторную и емкостную составляющие. В этом случае последовательная по входу ООС, увеличивая в F^*_к.з.1=1+K^*_к.з.1=(1+K) раз полное входное сопротивление без изменения его фазы, увеличивает резисторную составляющую входного сопротивления и уменьшает входную ёмкость:

R_вхОС=R_вх(1+К^*_к.з.1)=R_вх(1+К) ;

(4.12)

С_вхОС = С_вх/(1+К^*_к.з.1) = С_вх/(1+К).

И то, и другое часто требуется на практике: увеличение резисторной составляющей входного сопротивления уменьшает влияние Z_ист на коэффициент передачи входной цепи, и, следовательно, на сквозной коэффициент усиления, а уменьшение входной емкости улучшает частотную и фазовую характеристики в области высоких частот в гармонических усилителях и переходную характеристику в области малых времен в импульсных усилителях.

В заключение следует отметить, что сопротивление -цепи на входе устройства должно быть как минимум в (5…10) раз меньше резисторной составляющей входного сопротивления R_вх усилителя без ОС, чтобы свести к минимуму пассивные потери энергии сигнала, поступающие от источника сигнала ко входу усилителя.

б) параллельная по входу ООС(рис.4.7).

Рис. 4.7

Uвх

Е_истОС

Zвх



Kвх.ц

Zн(Rн)

Z_OC(R_OC)

U_ОС

Iист

Iсв

-К

Iвх

Iвых

Zист(Rист)

Uвых



В этой схеме -цепь представлена в виде одного сопротивления Z_свОС (R_свОС). На практике такой вариант применяется довольно часто.

Чтобы в приведенной схеме ОС была отрицательной, усилитель должен быть инвертирующим, на что указывает знак «-» перед символом «К». В этом нетрудно убедиться, если проследить за прохождением сигнала по петле ОС от входа до входа усилителя и сопоставить векторы напряжения ОС и входного напряжения усилителя. В этой схеме цепь ООС подключена непосредственно ко входу усилителя параллельно ему (в отличие от последовательной по входу ОС, при которой цепь ООС подключается к источнику сигнала), поэтому здесь напряжение ОС, как об этом говорилось в комментарии к формуле (4.7) и в начале §4.1., следует обозначать как U^*_ОС, а коэффициент передачи напряжения цепи ОС — ^* (при этом автоматически учитывается влияние Z_ист и Z_вх , которые определяют К_вх.ц).

Сквозной коэффициент усиления схемы рис.4.7 будет определяться общим выражением, приведенным в п.1 «Таблицы показателей усилителей с ООС».

_. (4.13)

Поскольку при включении ОС сквозной коэффициент усиления устройства окажется меньше сквозного коэффициента усиления усилителя в F^* раз, то при неизменных данных источника сигнала и нагрузки номинальные значения U_{вых И} I_вых, которые были на выходе усилителя без ОС, тоже уменьшатся в F^* раз. Но они должны быть прежними. Для этого нужно увеличить ЭДС источника сигнала в F^* раз: Е_истОС=Е_истF^*.

После выполнения этой операции напряжение сигнала на выходе усилителя (а, следовательно, и на входе всего устройства) тоже станет прежним. Следовательно, коэффициент усиления по напряжению устройства при введении параллельной по входу ОС не изменится

.

Этот же результат получается и из табличного общего выражения (п.3 «Таблицы показателей усилителей с ООС»).

^, (4.14)

так как при параллельной по входу ООС

.

Входной ток самого усилителя I_вх при обеспечении Е_истОС=Е_истF^* тоже станет прежним, но коэффициент усиления по току всего устройства K_Т.ОС будет меньше коэффициента усиления по току самого устройства K_Т, так как ток сигнала, потребляемый от источника сигнала I_ист= I_вх.ОС будет больше входного тока сигнала самого усилителя I_вх на величину тока сигнала в цепи ОС I_ОС:

,

где - ток сигнала через Z_ОС обусловленный в основном действием ООС, поскольку при ООС определяется суммой входного и выходного напряжений сигнала (пассивное шунтирование входа усилителя цепью ООС сводят к минимуму выбором Z_ОС>>Z_вх).

Анализ этого выражения приводит к общему табличному выражению (см. п. 4 «Таблицы показателей усилителей с ООС»):

, (4.15)

где .

Входное сопротивление схемы с параллельной по входу ООС , согласно вышеизложенному, будет меньше входного сопротивления самого усилителя .

Сравнительный анализ этих выражений приводит к табличному общему выражению для параллельной по входу ООС (см. п. 5 «Таблицы показателей усилителей с ООС» для параллельной по входу ОС):

, (4.16)

где .

Итак, параллельная по входу ООС не изменяет коэффициент усиления по напряжению устройства, уменьшает коэффициент усиления по току устройства и одновременно уменьшает входное сопротивление устройства в сквозную глубину ОС, вычисленную при х.х. со стороны входа (Z_ист=) F^*_к.з.1=1+K^*_к.з.1.

В отношении входного сопротивления устройства с параллельной по входу ОС Z_{вх ОС} можно дополнительно отметить, что в литературе его часто определяют через входную проводимость устройства:

. (4.17)

Из (4.17) видно, что при параллельной по входу ООС входное сопротивление самого усилителя шунтируется уменьшенным в (1+К) раз сопротивлением цепи ОС, в результате чего входное сопротивление устройства в целом оказывается меньше входного сопротивления самого усилителя. Физически уменьшение в (1+К) раз сопротивления Z_ОС объясняется тем, что ток сигнала I_ОС через него определяется не входным напряжением U_вх , а суммой напряжений (U_вх+ U_вых), которая в (1+К) раз больше U_вх , что приводит к увеличению тока I_ОС через Z_ОС в (1+К) раз.

Посмотрим, как параллельная по входу ООС будет влиять на входное сопротивление, состоящее из параллельного соединения R_вх и С_вх: Y_вх=G_вх+jC_вх. Если параллельная по входу ОС будет осуществляться через резистор R_ОС=1/G_ОС(то есть Y_ОС=G_ОС), то Y_вхОС=G_вх+jС_вх+G_ОС(1+К), откуда видно, что параллельная по входу ООС через резистор уменьшает только резисторную составляющую входного сопротивления, а входную емкость не изменяет. Если же параллельная по входу ООС осуществляется через емкость С_ОС, то Y_вхОС=G_вх+jС_вх+jG_ОС(1+К)=G_вх+j[C_вх+С_ОС(1+К)], откуда видно, что параллельная по входу ОС через емкость С_ОС увеличивает входную емкость, а резисторную составляющую входного сопротивления не изменяет. Именно такой ООС является внутренняя обратная связь во всех УЭ через их проходные емкости.

Отметим попутно, что в случае положительной параллельной ОС в (4.17) вместо (1+К) будет (1-К) и тогда входное сопротивление в зависимости от значений Y_вх и К может уменьшаться, увеличиваться и даже быть отрицательным.

в) комбинированная по входу ООС

Так как комбинированная по входу ОС совмещает в себе последовательную и параллельную по входу обратные связи, то будет логичным использовать полученные ранее результаты для каждого из этих способов подачи ОС на вход устройства .

Сквозной коэффициент устройства с комбинированной по входу ОС будет определяться табличным общим выражением (см. п.1 в «Таблице показателей усилителей с ООС»), которое, как уже говорилось раньше, является универсальным выражением, справедливым для всех видов ОС.

Коэффициент усиления по напряжению устройства с комбинированной по входу ООС будет определяться выражением (4.9), полученным для последовательной по входу ОС, поскольку параллельная по входу ОС на коэффициент усиления по напряжению не влияет.

Коэффициент усиления по току устройства при комбинированной по входу ООС будет определяться выражением (4.15), полученным для параллельной по входу ОС, поскольку последовательная по входу ОС на коэффициент усиления по току не влияет.

Что касается входного сопротивления устройства при комбинированной по входу ООС, то оно с одной стороны увеличивается последовательной по входу ОС в F^*_к.з.1 раз (4.11), а с другой стороны уменьшается параллельной по входу ОС в F^*_х.х.1 раз (4.16), то есть оно будет зависеть от соотношения глубин ОС, вычисленных при к.з. со стороны входа (Z_ист=0) и при х.х. со стороны входа(Z_ист=), как это определено общим выражением, приведенным в п.5 «Таблицы показателей усилителей с ООС»для комбинированной по входу ООС (формула Блекмана):

,

где: , .

Выбором соотношения между F^*_к.з.1 и F^*_х.х.1 можно получить любое наперед заданное значение входного сопротивления устройства. Это широко используется, например, в усилителях многоканальной связи. Очевидно, что при равенстве F^*_к.з.1=F^*_х.х.1 входное сопротивление усилителя будет таким же, каким оно было без ООС.