63. Короткие, средние и длинные лопатки. Профилирование длинных лопаток по высоте, законы профилирования. Основные положения и уравнения для расчета планов скоростей по высоте.

На длинных лопатках быстрее достигается выход на СЗ и большие работы. Но при этом получается низкий КПД ступени и малые работы на втулочном диаметре, где требуется наибольшая закрутка потока и изгиб профиля.

При коротких лопатках низкий КПД ступени получается из-за возросшей доли концевых потерь.

В компрессоре с ростом ( ) высота лопаток уменьшается, в турбине растет.

От втулочного к периферийному диаметру окружная скорость потока растет: , абсолютная скорость потока падает (при закрутке потока), т.к. давление под действием центробежных сил растет, а по уравнению Бернулли рост давления сопровождается уменьшением скорости.

Давление и окружная скорость связаны уравнением радиального равновесия:

Давление и абсолютная скорость связаны уравнением Бернулли:

Законы профилирования выбираются в зависимости от характера изменения окружной скорости по радиусу. Они рассматриваются при допущении об отсутствии радиальных составляющих скорости воздуха и о постоянстве потерь вдоль радиуса, а также условии, что энергия, сообщаемая воздуху в рабочем колесе, остается неизменной вдоль радиуса ( ).

Различают закон постоянной циркуляции ( ), закон постоянной реактивности ( ) и закон твердого тела ( ).

64. Профилирование по закону постоянной циркуляции и закону постоянного угла выхода из соплового аппарата, сравнение с законом постоянной реактивности.

Закон постоянной циркуляции.

В общем случае циркуляция скорости вдоль окружности равна:

При законе изменения получается . Перед и за РК окружные составляющие скорости изменяются обратно пропорционально радиусу, осевые составляющие скорости вдоль радиуса неизменны, степень реактивности ступени повышается (т.к. растет получаемое давление).

Величина удельной работы постоянна по всему радиусу:

Треугольники скоростей на разных радиусах:

Изменение параметров потока по радиусу:

Закон постоянства циркуляции позволяет получить наилучший КПД при прочих равных по сравнению с другими законами профилирования, т.к. при принятых допущениях течение потенциальное, безвихревое, внутреннее трение в потоке не проявляется. Реальный поток близок к теоретическому.

Закон затруднительно применять на первых ступенях компрессора, где полная температура, а значит и местная скорость звука минимальна, а на периферийном сечении относительная скорость потока достигает максимального значения. В основном применяют для средних и последних ступеней компрессора.

К другим недостаткам относится технологическая сложность изготовления лопаток с большой закруткой пера; повышенным утечкам в радиальном зазоре из-за наибольшей скорости потока на периферии.

Закон постоянного угла выхода потока

В турбинных решетках применяют профилирование по закону постоянного угла выхода потока из СА . Главное преимущество – технологичность изготовления и возможность выполнения полых охлаждаемых лопаток с ребрами жесткости. Недостатки: на длинных лопатках возникает опасность появления отрицательных значений степени реактивности на втулке и повышенных на периферии, что приводит к повышенным потерям в радиальном зазоре и ранним отрывам потока во втулочном сечении.

Сравнение с законом постоянной реактивности

Сплошная линия – закон постоянной реактивности

Пунктир – закон постоянной циркуляции