Раздел 3. Расчетно-аналитический
Для написания третьего раздела основной части курсовой работы студент выполняет все контрольные задания, приведенные ниже на основе исходных данных, представленных в приложении В.
Задания для выполнения третьего раздела основной части курсовой работы:
Задача 1
1. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий рассчитайте:
а) число предприятий и их структуру по группам в процентах к итогу;
б) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
в) стоимость продукции – всего и в среднем на один завод.
2. Результаты группировки проиллюстрируйте графически, для чего постройте:
а) гистограмму распределения;
б) секторную диаграмму (по структуре заводов по группам).
3. По данным группировки изучить тесноту связи между выпуском продукции на одно предприятие (результативный признак – у) и оснащенностью предприятий основными производственными фондами (факторный признак – х), вычислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Пояснить их значение.
Исходные данные для решения задачи 1 приведены в таблице 1 приложения В.
Для решения задачи необходимо понять суть аналитической группировки, которая предназначена для изучения взаимосвязи изучаемых явлений. Величину интервала (i) определить по формуле:
i = (xmax - xmin) / n. |
(1) |
Выделенные группы по факторному признаку надо охарактеризовать заданными в условии задачи показателями. Решение задачи должно быть подробным и оформлено в виде разработочной рабочей таблицы, а результаты группировки представлены в виде сводной групповой таблицы. Обе таблицы должны быть оформлены статистически правильно, грамотно: иметь заглавие, наименование подлежащего, сказуемого, единицы измерения показателей, итоговые абсолютные и средние показатели и т. д.
Взаимосвязь между исследуемыми признаками (факторным и результативным) исчислить при помощи эмпирического корреляционного отношения по формуле:
|
(2) |
,где δ2 – межгрупповая дисперсия результативного признака (дисперсия групповых средних). Исчисляется она на основе данных аналитической группировки по формуле:
|
(3) |
,
где
– групповая средняя результативного
признака;
– общая средняя
результативного признака;
fi – число заводов в каждой группе.
Общую дисперсию результативного признака определить по исходным данным задачи (объем продукции) по одной из формул:
|
(4) |
|
(5) |
,
.В конце задачи необходимо дать анализ групповой таблицы и сделать краткие выводы по результатам выполненных расчетов.
Задача 2
В целях изучения норм расхода сырья на единицу продукции из партии изделий проведена 10 % механическая выборка (бесповторная), в результате которой получено распределение, представленное в таблице 2 приложения В. Определите:
1. Средний расход сырья на одно изделие.
2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,954 – возможные пределы расхода сырья на единицу продукции для всей партии изделий.
С вероятностью 0,997 – возможные пределы доли (удельного веса) изделий с расходом сырья от 20 до 36 г.
При определении среднего значения признака по группам следует помнить, что величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы – к величине интервала предпоследней группы.
Возможные границы генеральной средней следует определять по формуле:
|
(6) |
где
– предельная ошибка выборочной средней
(для бесповторного отбора).
Возможные границы генеральной доли следует определять по формуле:
|
(7) |
где
– предельная ошибка выборочной доли
(для бесповторного отбора).