Лабораторна робота 10 дисперсійний ний аналіз. Виконання в пакеті statistica 6.0.

Однофакторний дисперсійний аналіз

У трьох магазинах, що торгують однотипними товарами, зібрано дані про товарообіг за 8 місяців роботи (в тис. грн.)

Магазин	Товарообіг за місяць
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	19	23	26	18	20	20	18	35
2	20	20	32	27	40	24	22	18
3	16	15	18	26	19	17	19	18

Перевірити гіпотезу про рівність середніх значень товарообігу в різних магазинах. Якщо гіпотеза буде відхилена, провести попарне порівняння середніх.

Будемо виконувати дії в модулі Basic Statistics and Tables (можна виконувати також у модулі ANOVA/MANOVA). Спочатку перевіримо гіпотезу про рівність середніх.

1. Створимо таблицю з двома стовпцями М (магазин) і Т (товарообіг) та 24 (3×8) рядками.

2. У Т занесемо дані про товарообіг, а у М – номери магазинів (рівні фактора) Ml, M2, М3.

3. Далі в меню вибираємо Analysis; потім вибираємо Breakdown and one-way ANOVA; у вікні, що відкрилося, вибираємо:

Analysis: Detailed Analysis Of Individual tables,

Variables: Grouping variables (групуючі змінні): 1-М, Dependent variables (залежні змінні - відгуки): 2-Р,

OK;

Codes for grouping variables: All+OK;

OK

4. У вікні (Descriptive Statistics and Correlations by groups - Results), що відкрилося (рис. 12.3), вибираємо:

Statistics:

Number of observations (кількість спостережень),

Standard deviations (стандартні відхилення),

Variances (дисперсії);

OK.

У вікні Summary Table of Means бачимо, як відрізняються середні в залежності від рівня фактора М.

Повертаємось у вікно Descriptive Statistics and Correlations by groups - Results, натиснувши на ×;

Вибираємо Analysis of Variance і отримуємо таблицю резуль татів Analysis of Variance.

p = 0,079683 – ймовірність, з якою можна стверджувати, що середні рівні між собою. Оскільки р надто мале, щоб вважати середні однаковими, то гіпотезу про рівність середніх відхиляємо. Проведемо попарне порівняння середніх методом лінійних контрастів (метод Шеффе).

1. Повернемось до вікна Descriptive Statistics and Correlations by groups - Results;

2. Виберемо Post-hoc comparisons of means (рис. 12.6);

1. Виберемо Sheffe test;

У вікні, що відкрилося, читаємо рівні значущості для гіпотез про рівність усіх пар середніх.

З результатів можна зробити висновок, що слід вважати різними середні значення товарообігу в другому та третьому магазинах.

Двофакторнии дисперсійний аналіз.

Досліджувався вплив факторів А і В на рейтинг правих політичних партій (у відсотках): фактор А - регіони (А₁ - західний, А₂ - центральний, Аз - східний); фактор В - вік опитаних (В₁ – 20-35 років, В₂ – 35-50 років, В₃ – 50-70 років). Результати досліджень наведені в таблиці:

Фактор В	Фактор А
	А1		А2		А3
В1	25,2	10,2	4,3	10,5	14,3	10,6
	5,4	13,2	20,3	32,4	28,4	10,8
	18,2	5,2	5,6	12,4	7,4	6,5
	13,4	15,2	6,2	9,8	4,5	26,3
	4,5	19,2	16,8	18,4	30,2	11,8
В2	10,6	8,4	12,4	4,3	6,2	7,5
	11,2	4,6	13,2	5,6	3,5	12,4
	5,8	18,2	8,9	14,8	13,5	16,4
	16,4	13,2	22,3	6,8	7,9	8,9
	4,8	8,9	7,2	11,4	15,4	10,8
В3	2,5	6,4	4,5	4,9	14,8	2,9
	12,5	14,8	12,3	15,6	5,9	10,6
	12,3	8,5	7,9	8,9	8,5	13,4
	5,9	8,9	9,8	13,9	2,2	19,5
	15,4	12,8	4,2	6,9	7,9	9,9

Використаємо модуль ANOVA/MANOVA.

1. Створимо таблицю з трьома стовпцями X (рейтинг), А (регіони), В (вік) та 90 (3×3×10) рядками.

2. У X занесемо дані про рейтинг, у А – індекс регіону, а в В – індекс віку.

3. В меню модуля вибираємо Analysis, а потім пункт Resume Analysis.

4. У вікні, що відкриється, натискаємо:

Variables та вводимо інформацію: Independent variables (factors): 2-А, 3-В; Dependent variable list: 1-Х; OK.

Натискуємо OK.

У вікні ANOVA Results, що з'являється вибираємо All effects і читаємо результат у Summary of all Effects (для кожного фактора та їх сукупності):

df Effect: p - 1 = 2, q - 1 = 2, (р - 1)(q - 1) = 4;

MS Effect: S²₁ = 163,9488, S²₂ = 3,1214, S²₃ = 6,1313;

df Error: pq(n - 1) = 81;

MS Error: S²₄ = 38,06314;

F: F_A = 4, 307285, F_B = 0, 082007, F_AВ = 0,161082;

p - level: p_A = 0, 016684, p_В = 0, 921342, p_AB = 0,957390.

З отриманих результатів можна зробити висновок, що фактор А (регіон) істотно впливає на рейтинг правих політичних сил (ймовірність помилки не перевищує 0,017), а про наявність впливу фактора В (вік) на підставі отриманих результатів статистичних досліджень говорити не можна. Останнє стосується і сукупного впливу цих факторів.