Исходные данные

1. Геометрические размеры поперечного сечения плотины и положение депрессионной поверхности показано на расчетной схеме (рис.2.31).

2. Данные о грунте тела плотины

2.1. Плотность грунта естественной влажности , кг/м³

2.2. Плотность скелета грунта кг/м³

2.3. Относительная пористость грунта

2.4. Расчетное значение угла внутреннего трения грунта естественной влажности град.

2.5. Расчетное значение удельного сцепления грунта естественной влажности кПа.

2.6. Расчетное значение угла внутреннего трения насыщенного водой грунта град.

2.7. Расчетное значение удельного сцепления насыщенного водой грунта кПа.

3. Данные о грунте основания

3.1. Плотность скелета грунта кг/м³.

3.2. Относительная пористость грунта

3.3. Расчетное значение угла внутреннего трения насыщенного водой грунта град.

3.4. Расчетное значение удельного сцепления насыщенного водой грунта кПа.

4. Плотность воды кг/м³.

5. Класс сооружения – III.

6. Сочетание нагрузок – основное.

Рис. 2.31. Схема к расчету устойчивости низового откоса

земляной плотины (к примеру расчета 2.11)

Расчет

1. Определяются плотность насыщенного водой грунта тела плотины , кг/м3, и грунта основания , кг/м3, а также величины , ,

кг/м³,

кг/м³,

кН/м³,

кН/м³,

кН/м³.

2. Находятся размеры и положение области, в которой расположены центры опасных поверхностей обрушения. Выбираются центр кривой обрушения и ее радиус.

2.1. Проводится линия осредненного низового откоса плотины и определяется значение коэффициента заложения осредненного откоса

.

2.2. Находится высота плотины , м, как разность отметки гребня и отметки подошвы

м.

2.3. Из середины осредненного откоса проводится вертикальный луч и луч под углом 85^о к откосу.

2.4. Определяются значения радиусов и в зависимости от высоты плотины и осредненного коэффициента заложения откоса

При по табл. 2.6 найдем

Тогда значения и равны

м,

м.

2.5. В пределах области опасных поверхностей обрушения выбирается центр О расчетной кривой обрушения и принимается значение ее радиуса м

3. Расчетная область обрушения, ограниченная сверху контуром плотины и снизу кривой обрушения, разбивается вертикальными линиями на фрагменты шириной м. При этом середина нулевого фрагмента принимается на вертикали, проходящей через центр О. Ширина фрагмента 9 получается равной м, а фрагмента 4' – м. Данные заносятся в столбец 2 табл. 2.7.

4. Принимаются значения синусов углов подошвы каждого фрагмента к горизонту, и определяются значения косинусов этих углов по формуле

.

Данные заносятся в столбцы 3 и 4 табл. 2.7.

5. Для каждого фрагмента графически находятся средние значения высоты слоя грунта тела плотины естественной влажности , м, высоты слоя насыщенного водой грунта тела плотины , м, высоты слоя насыщенного водой грунта тела основания , м. Данные заносятся в столбцы 5 – 7 табл. 2.7.

6. Находятся значения веса каждого фрагмента , кН/м, по формуле

.

Данные заносятся в столбец 8 табл. 2.7.

7. Определяются значения величины и вычисляется сумма . Данные заносятся в столбец 9 табл. 2.7.

8. Принимаются значения тангенса угла внутреннего трения и удельного сцепления , кПа, в пределах подошвы каждого фрагмента. Данные заносятся в столбцы 10, 11 табл. 2.7.

9. Определяются значения величины и вычисляется сумма . Данные заносятся в столбец 12 табл. 2.7.

10. Находятся значения длины подошвы каждого фрагмента , м, по формуле

.

Данные заносятся в столбец 13 табл. 2.7.

Таблица к примеру 2.11 Таблица 2.7	ci· li, кН/м	14	33	81	58	52	48	105	158	154	151	151	151	154	158	158	Σ Gi·sinαi = 2570 Σ Gi·cosαi· tgφi = 2940 ci· li = 1610
	li, м	13	3.1	8.3	7.0	6.3	5.8	5.5	5.2	5.1	5.0	5.0	5.0	5.1	5.2	5.2
	Gi·cosαi·tgφi, кН/м	12	13	148	202	244	269	286	297	284	321	297	270	205	77	23
	ci, кПа	11	10.4	9.7	8.3	8.3	8.3	19.2	30.1	30.1	30.1	30.1	30.1	30.1	30.1	30.1
	tgφi	10	0.4	0.39	0.36	0.36	0.36	0.37	0.38	0.38	0.38	0.38	0.38	0.38	0.38	0.38
	Gi·sinαi, кН/м	9	45	505	545	503	427	334	243	151	84	0	.-71	-109	-63	-22
	Gi, кН/м	8	55	631	778	839	855	835	811	756	840	773	707	545	211	63
	h'''н I, м	7	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.3	2.2	3.5	4.3	4.5	4.3	3.5	2.2	1.1
	h''н i м	6	0.0	0.0	4.8	8.2	10.5	11.7	10.5	9.2	7.6	5.6	3.1	2.7	1.7	0.0
	h'ест I, м	5	1.6	6.6	5.7	4.6	3.6	2.6	1.8	1.1	2.3	2.5	3.2	2.2	0.0	0.0
	cosαi	4	0.58	0.6	0.71	0.8	0.87	0.92	0.95	0.98	0.99	1.0	0.99	0.98	0.95	0.94
	sinαi	3	0.82	0.8	0.7	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0.0	-0.1	-0.2	-0.3	-0.35
	bi, м	2	1.8	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4.9
	№	1	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	1´	2´	3´	4´

12. Определяются значения произведений , кН/м, и вычисляется сумма . Данные заносятся в столбец 14 табл. 2.7.

13. Находится площадь насыщенной водой части области обрушения , м², в пределах которой следует учитывать гидродинамические силы, вызываемые фильтрационным потоком. Одновременно определяются координаты центра тяжести этой области и наносятся на расчетную схему. Кроме того, определяется значение радиуса , м, соответствующего центру тяжести насыщенной водой части области обрушения

м², м.

14. Вычисляется значение среднего уклона кривой депрессии в пределах насыщенной водой части области обрушения, находя величины , м, и , м

м, м, .

15. Вычисляется значение коэффициента запаса устойчивости откоса по формуле

16. Находится допускаемое значение коэффициента устойчивости , принимая значение коэффициента надежности по ответственности сооружения для плотины III класса равным , значение коэффициента сочетания для основного сочетания равным , значение коэффициента условий работы равным

.

Так как расчетное значение больше допускаемого значения , устойчивость низового откоса плотны обеспечена.