3. Местные гидравлические сопротивления

Местные сопротивления вызываются фасонными частями, ар­ма­турой и другими элементами трубопровода. При движении жид­кости на местных сопротивлениях изменяется величина и направ­ле­ние скорости.

Потери , связанные с преодолением местных сопротивлений, про­пор­циональны кинетической энергии потока:

, (3.1)

где м –

коэффициент местных сопротивлений зависит не только от вязкости и скорости движения основного потока, но главным образом от геометрической формы и размеров сопротивления.

При турбулентном режиме движения жидкости потери h_м зависят только от геометрических характеристик сопротивления.

Рассмотрим вопрос о потере напора при внезапном расширении трубопровода (рис. 3.1). Часть энергии в этом случае расходуется на сложное циркуляционное движение жидкости в кольцевом про­странстве между струёй и стенками трубы за сечением 1–1.

Рис.3.1

Вследствие отрыва потока и связанного с ним вихреобразования на участке трубы между сечениями 1–1 и 2–2 наблюдаются зна­чи­тельные потери напора.

Учитывая, что давление на торцевой стенке АВ практически равно давлению на выходе из узкой части трубы р₁, найдём вели­чи­ну потерь по уравнению Бернулли:

(3.2)

Из теоремы импульсов для сечений 1–1 и 2–2 можно записать:

. (3.3)

Пренебрегая силами трения на участке 1–2 и учитывая, что , после деления на обеих частей уравнения (3.2) получим:

(3.4)

или

. (3.5)

Подставляя выражение (3.7) в уравнение (3.1), найдём:

(3.6)

или

(3.7)

То есть, потери напора при внезапном расширении равны ско­рост­ному напору от потерянной скорости. Выражение (3.7) назы­вается теоремой, или формулой Борда.

Формулу (3.51) можно привести к виду:

.

С учётом того, что ₁₁ = ₂₂ и , получим:

– относится к скорости ₁;

– относится к скорости ₂.

Суммарные потери напора в трубопроводе постоянного диаметра

.

Пример . Определить режим движения и потери напора по длине трубопровода (рис. 3.22), если длина трубопровода 100 м, диаметр d = 100 мм, Q = 10 л/c, _ж = 0,726 см²/с.

Рис. 3.2

Решение: Скорость потока в трубопроводе

см/с.

Число Рейнольдса

.

Так как число Рейнольдса меньше 2320, то режим движения ламинарный: .

Потери напора

.

Пример . Определить потери давления при внезапном рас­ши­рении трубопроводов, применяемых в качестве нагревательных при­боров системы отопления. Стояк, подводящий нагретую воду, и со­единительные трубы выполнены диаметром d = 0,025 м и прива­ре­ны к торцу труб d₁ =100мм. Скорость воды в подводящих тру­бах =0,3 м/с, а температура воды t=80⁰С.

Решение: Кинематическая вязкость и плотность воды в под­водящей сети (при t = 80 ^оС) равны соответственно:

м²/с; кг/м³.

Находим число Рейнольдса в трубопроводах подводящей сети по формуле

.

Потери давления определим по формуле Борда:

.

Контрольные вопросы

1. Какие два режима движения жидкости вы знаете и каковы их характерные особенности?

2. Какие физические свойства жидкости и характеристики по­тока влияют на режимы движения жидкости?

3. Каким критерием оцениваются режимы движения жидкости?

4. Как определяется граница между ламинарным и тур­бу­лент­ным режимами? Для каких целей введено критическое число Рей­нольдса?

5. По какой формуле определяются потери напора по длине тру­бопровода и каков её физический смысл?

6. Что такое коэффициент гидравлического трения и по какой фор­муле он определяется при ламинарном движении жидкости?

7. По какой формуле определяются местные потери? Физи­чес­кий смысл потерь на местном сопротивлении?

8. Приведите пример местных сопротивлений.

9. Какие трубы называются гидравлически гладкими и гидрав­ли­чески шероховатыми?