Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Belaya_metodichka_po_EVM

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.05.2015

Размер:

1.14 Mб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Программы линейной структуры

Задача. Вычислить и вывести значение функции y . Исходные данные x ,

a и b должны быть введены пользователем. Случаи недопустимой области определения функции пока можно не рассматривать.

y (a 2b) b 2a 1 cosx

Форма будет иметь следующий вид (рис. 1):

Рис.1

Свойства компонентов формы меняются в соответствии со значениями из таблицы:

Компонент		Свойство	Значение
Form		Name	frm_Z1
		Caption	Задача 1
Label		Name	lbl_X
		Caption	Введите х
		Font
		Шрифт	Courier
		Размер	12
		Начертание	жирный
	для остальных меток изменения аналогичны
Edit		Name	edt_X
		Text	<Пустая строка>
для остальных полей ввода Edit изменения аналогичны
Button		Name	btn_Y
		Caption	Вычислить значение функции

Фрагмент кода: {*************************************************************** **}

procedure Tfrm_Z1.btn_YClick(Sender: TObject); var a,b,x,y,pr : extended;

begin

a:= StrToFloat(edt_A.Text);

b:= StrToFloat(edt_B.Text);

x:= StrToFloat(edt_X.Text);

pr:=a+2*b;

y:=pr*sqrt(pr)*(1/cos(x));

lbl_Y.Caption := FloatToStr(y); end;

{***************************************************************

**}

Лабораторнаяработа№1

Задание. Вычислить и вывести значение функции y . Исходные данные x ,

Замечание: Напомним, что при выполнении арифметических операций соблюдается следующая иерархия (приоритет выполнения):

стандартные функции;

div, mod;

*, /

+, -

Порядок выполнения операций можно изменять при помощи скобок.

Формула возведения числа в любую степень: ax ex ln a exp x ln a

y a tg x / b lna e b

/ a

sin x

y e

a b

y lnb/

sin x

y a b / ab 1 tgx

a b

y tg x

/ aln x

/ln a b a b

/ln a b e b

cosx

sin x

y tg x / ab 1 ln a b

10.

y e

a b

cosx

11.

/ a b lnb

12.

y eb a 1 / b 2 tgx

sin x

13.

y a ctgx / b lna eb2

/ a 2b

14.

b 2a

cosx

15.

/ a b tgx

16.

sin2 x

/ aln x

e a

a x b

17.

y b/ e 2a sin2 2 x

18.

y b/ 1 e 0,5a cos2 x

19.

y e ab

/ 1 sin2 x cos2 x

20.

y 4/ e 0,5b cos2 a x

21.

sin2 x

/bln x

22.

y a tg x / b lna e b

1 ab

/ e

ln a b

23.

y e

a b

24.

sinx

sin x

25.

y ctgx

a /b a

26.

y eb2

a 1 / b 2 ctgx

27.

y ab 1

/ln a b tgx

28.

/ln

a b

cosx

29.

y a b / ab 1 tgx

30.

y 1 e ab /b cos4 x

Ветвления

Задача. Определить, принадлежит ли точка с координатами, введенными пользователем, изображенным на рисунке заштрихованным областям. Изображение области поместить на форму (рис. 2):.

Рис.2

Для размещения на форме изображения, созданного в данном случае в редакторе Paint, используется компонент Image с закладки Additional палитры компонентов. Чтобы загрузить содержимое графического файла, необходимо воспользоваться свойством Picture (инспектор объектов, закладка Properties) - в раскрывшемся диалоговом окне нажать на кнопку Load и указать необходимое имя файла.

Фрагмент кода: {*************************************************************** **}

procedure Tfrm_Z2.btnResultClick(Sender: TObject); var x,y : extended;

begin x:=StrToFloat(edtX.Text); y:=StrToFloat(edtY.Text);

if (x<=1) and (x>=-1) and (y<=1) and (y>=-1) then

lblResult.Caption:= 'Точка с введенными координатами принадлежит фигуре'

else

lblResult.Caption:= 'Точка с введенными координатами не принадлежит фигуре';

end;

{***************************************************************

**}

Лабораторнаяработа№2

Задание. Определить, принадлежит ли точка с координатами, введенными пользователем, изображенным на рисунке заштрихованным областям. Изображение области поместить на форму.

13. 14. 15.

1. 2. 3.

16. 17. 18.

4. 5. 6.

19. 20. 21.

7. 8. 9.

22. 23. 24.

10. 11. 12.

25. 26. 27.

28. 29. 30.

Циклы

Лабораторнаяработа№3

Простейшиециклы

Задание. Вычислить:

1 i

1 i 1

i 1

2i 3

i 2

i 1

i 2

1 i 1

i i 1

i 1

10.

11.

i 1

i 3 i 2

i 2

13.

i 1

14.

i 1

i i 1 i 2

i 2

2i 1

16.

i 1

17.

i 2

i 1 i

2i 3

i 1

19.

20.

i 1

i 1 i

i 1

i i 1

22.

i 1

23.

i 0

i 3

i 2 lni

i sini

25.

26.

sini

i 1

i 1 i 1

28.

1 sin

29.

i 1

i 1 2

1 i

3.	1		i 1
3.	1		2
	N
	i 2	2i
	N	1
6.		1
6.		2i 1		2
	i 1	2i 1

9.i 0 i 2

N 1

12.

i 2 1 i2

N 1 i 1

15.

i 3 i 2 i 2

N 1 i 1

i1 i2 2i 3

21.N 1 i 1 i 2 i 1 5

Ni cosi

24.2i 1

	N			i
27.					cosi
27.					cosi
	i 1	i 1
	N					i
30.			1 tg
30.			1 tg			i 1
	i 1					i 1

Задача. Для заданных значений

и x вычислить сумму ряда

sin x x

, где

с точностью . Суммирование ряда завершить, если модуль очередного члена ряда не превосходит . Предусмотреть ограничение количества слагаемых ряда.

Форма будет иметь следующий вид (рис. 3):

Рис.3

Замечание: При решении задач, связанных с нахождением сумм

кон _ зн

ai (или произведений), бывает полезно рассмотреть следующее со-

iнач_ зн

. В рассматриваемой задаче a

( 1)i x2i 1

отношение элементов

для

ai 1

2i 1 !

i 0 , соответственно

( 1)i x2i 1 2 i 1 1 !

2i 2

2i 3

. От-

ai 1

2i 1 !( 1)i 1 x2 i 1 1

сюда ai 1

. Далее важно определиться с начальным зна-

2i 2 2i 3

чением

(в нашем

случае a0 x) и проследить, чтобы порядок

накопления суммы и значения счетчика ряда менялись в нужной последовательности. Чтобы осознать значимость следования операторов, попробуйте поменять в теле цикла местоположение оператора i:= i+1 - “поднимите” его в начало тела цикла, сразу после слова begin. Выполнив фрагмент программы пошагово (лучше сделать это на бумаге), вы убедитесь, что общий

			вы получите a	x3
член ряда будет видоизменен - уже при i 1					вместо
член ряда будет видоизменен - уже при i 1					вместо
				4 5
необходимого a	x3
		.
		.
	2 3

Фрагмент кода: {*************************************************************** **}

procedure Tfrm_Z3.btnOKClick(Sender: TObject); var sum, x, eps, a, mnog : extended;

i, m_dop: Word; begin

x:=StrToFloat(edt_X.Text); eps:=StrToFloat(edt_eps.Text); m_dop:=StrToInt(edt_m_dop.Text);

i:= 0; {количество членов ряда} a:= x; { a - первый член ряда }

Sum:= a; { Sum - первая частичная сумма ряда } while (abs(a) > eps) and (i<=m_dop) do

begin

mnog:= -x*x/(2*i+2)/(2*i+3); a:= a*mnog;

Sum:= Sum+a; i:= i+1;

end;

mem_Result.Visible:=true; mem_Result.Clear;

if i<=m_dop then

begin mem_Result.Lines.Add('Контрольное значение функции sin(x)=

FloatToStrF(sin(x),ffGeneral,12,8));

mem_Result.Lines.Add('Приближенное значение функции		= '+
FloatToStrF(Sum,ffGeneral,12,8));
mem_Result.Lines.Add('при	количестве членов	ряда='+

IntToStr(i)); end else

begin mem_Result.Lines.Add('Количество членов ряда превосходит максимально допустимое');

mem_Result.Lines.Add('Требуемая точность вычислений не достигнута');

end;

{***************************************************************

**}

Лабораторнаяработа№4 Вычислениесуммыряда

Задание. Для заданных значений 0 и x вычислить сумму ряда с точностью . Суммирование ряда завершить, если модуль очередного члена ряда не превосходит . Предусмотреть ограничение количества слагаемых ряда. Значение параметра m, входящего в некоторые варианты, предоставить вводить пользователю.

Приложением должен быть также предусмотрен ввод значений только из указанного диапозона.

1.		cosx 1				x2		x4			x6		x8		...,							\| x\| 1.

						2!		4!			6!		8!
						2!		4!			6!		8!
	ln(1 x) x						x2			x3		x		4		x5						\| x\| 1.
2.																				...,
2.								2			3		4				5			...,
								2			3		4				5
3.		1	ln(	1 x	) x			x3			x5		x7					x9			...,		\| x\| 1.
3.	2		ln(	1 x	) x			3			5			7			9				...,		\| x\| 1.
	2			1 x				3			5			7			9
4.	(1 x)m 1 mx								m(m 1)					x2					m(m 1)(m 2)					x3 ..., \| x\| 1,	m 0.
4.	(1 x)m 1 mx													x2										x3 ..., \| x\| 1,	m 0.
											2!											3!

5.(1 x)m 1 mx m(m 1) x2 m(m 1)(m 2) x3 ..., | x| 1, m 0.

2! 3!

6.(1 x) m 1 mx m( m 1) x2 m( m 1)( m 2) x3 ...,

2!			3!
\| x\| 1, m 0.
7. (1 x) m 1 mx	m( m 1)	x2		m( m 1)( m 2)	x3 ...,	\| x\| 1,

2!			3!

m 0.

	arctgx x														x3									x5									x7									x9									\| x\| 1.
8.																																																...,
8.																3									5								7									9						...,
																3									5								7									9
9.	arcctgx														x										x3								x5										x7							x9	...,			\| x\| 1.

										2															3									5								7								9
										2															3									5								7								9
					x 1											(x 1)											2						(x 1)3																	(x 1)4					1
10.	ln x																																																				...,		x	.
10.	ln x						x												2x2																	3x3														4x4			...,		x	.
							x												2x2																	3x3														4x4					2
	ln(1 x) x																	x2									x3								x4										x5							\| x\| 1.
11.																																																	...,
11.																	2										3							4										5					...,
																	2										3							4										5
12.	1		1 x x2																			x3								x4									...,											\| x\| 1.
12.			1 x x2																			x3								x4									...,											\| x\| 1.
	1 x
13.		1	1 x x2																			x3								...,														\| x\| 1.
13.	1 x		1 x x2																			x3								...,														\| x\| 1.
	1 x
14.		1							1 2x 3x2 4x3																																	...,								\| x\| 1.
14.		(1 x)2							1 2x 3x2 4x3																																	...,								\| x\| 1.
		(1 x)2
15.	ln x				x 1											(x 1)2																	(x 1)3																	(x 1)		4	...,		0 x 2.

						1																2															3														4
						1																2															3														4
16.	ex 1								x				x2										x3									x4					...,													0 x 1.
16.	ex 1																																				...,													0 x 1.
						1!								2!								3!							4!
		ex e x															x2									x4								x			6							x8
17.									1																																								...,			0 x 1.
17.	2								1								2!								4!									6!										8!					...,			0 x 1.
	2																2!								4!									6!										8!
		ex e x							x									x3									x5								x7										x9
18.																																																	...,				0 x 1.
18.	2																3										5							7										9					...,				0 x 1.
	2																3										5							7										9
19.	3x 1					ln3						x								ln2 3										x2								ln3 3									x3			... ,			0 x 1.
19.	3x 1											x																		x2																	x3			... ,			0 x 1.
							1!															2!															3!
20.	e2x 1								2x									(2x)2													(3x)3															(4x)4					... ,			0 x 1.
20.	e2x 1																																																		... ,			0 x 1.
							1!												2!															3!										4!
21.	ch x		1							x2									x			4						x6									x8					...,								\| x\| .
21.	ch x		1							2!									4!								6!										8!					...,								\| x\| .
										2!									4!								6!										8!
22.	sh x				x						x3									x5					...,															\| x\| .
22.	sh x			1!							3!								5!						...,															\| x\| .
				1!							3!								5!
23.	2x 1							ln2				x									ln2						2			x2										ln3					2			x3 ...,					\| x\| .
23.	2x 1											x																		x2																		x3 ...,					\| x\| .
							1!															2!																			3!

Целочисленная арифметика

Задача. Даны натуральные числа n и k . Проверить, есть ли в записи числа nk цифра m.

Форма имеет следующий вид (рис. 4):

Рис.4

Фрагмент кода: {*************************************************************** **}

procedure Tfrm_Z4.bBtn_OKClick(Sender: TObject); var N,k,m,i,z:Byte;

p,p_ish:Longword; f:Boolean ;

begin N:=StrToInt(edt_N.Text); k:=StrToInt(edt_k.Text); m:=StrToInt(edt_m.Text); p:=N;

for i:=2 to k do p:=p*N; {накопление степени} p_ish:=p; {дублируем полученное N в степени k}

f:=false; {f - «флажок», его значение изначально ложно в предположении, что цифра m не входит в запись N в степени k }

while p<>0 do begin

z:=p mod 10;

if z=m {если цифра z совпала с m} then begin

f:=true; {«флажок» получает значение «истина»} p:=0 {обнуляем р, чтобы не продолжать цикл}

end; p:=p div 10;

end; if f

then lbl_Result.Caption:='Цифра '+edt_m.Text+' встречается в записи числа '+IntToStr(p_ish)

else lbl_Result.Caption:='Цифра '+edt_m.Text+' не встречается в записи числа '+IntToStr(p_ish);

end;

{***************************************************************

**} Замечание: При решении задач по теме “распаковка целых чисел” также

можно работать с числами, представленными как строки символов. Но при выполнении лабораторной работы №5 необходимо использовать вышеизложенный подход.

Лабораторнаяработа№5

1.Дано натуральное число. Найти сумму первой и последней цифры этого числа.

2.Дано натуральное число п. Переставить местами первую и последнюю цифры этого числа.

3.Даны два натуральных числа n и m(n < 9999, m < 9999). Проверить, есть ли в записи числа n цифры, совпадающие с цифрами в записи числа m.

4.Дано натуральное число n . Проверить, есть ли в записи числа три одинаковых цифры (n < 9999).

5. Дано натуральное число n < 99. Дописать к нему цифру k в конец

и в начало.

6.Среди всех n -значных чисел указать те, сумма цифр которых равна данному числу k .

7.Найти наибольшую и наименьшую цифры в записи данного натурального числа.

8.Найти на отрезке [n , m] натуральное число, имеющее наибольшее количество делителей.

9.Дано натуральное число N. Найти и вывести все числа в интервале от 1 до N-1, у которых сумма всех цифр совпадает с суммой цифр данного числа. Пример. N = 44. Числа: 17, 26, 35.

10.Дано натуральное число N. Найти и вывести все числа в интервале от 1 до N-1, у которых произведение всех цифр совпадает с суммой цифр данного числа. Пример. N = 44. Числа: 18, 24

11.Дано натуральное число N. Найти и вывести все числа в интервале от 1 до N-1, у которых произведение всех цифр совпадает с суммой цифр данного числа. Пример. N = 44. Числа: 18, 24.

12.Дано натуральное число N. Найти наибольшее число М (М> 1), на которое сумма цифр в цифровой записи числа N делится без остатка. Пример. N=12 345, М= 5. Сумма цифр числа N, равная 15, делится на 5.

13.Дано натуральное число N. Найти наименьшее число М (N< M< 2N), которое делится на сумму цифр числа N (без остатка). Пример. N = 12 345, М = 12 360. Число 12 360 делится на число 15 - сумму цифр числа N.

14.Дано натуральное число N (N> 9). Определить количество нулей, идущих подряд в младших разрядах данного числа. Пример. N = 1 020 000. Количество нулей равно четырем.

15.Дано натуральное число N (N> 9). Определить количество нулей в цифровой записи числа, кроме нулей в младших разрядах. Пример. N=10 025 000. Количество нулей равно двум.

16.Дано натуральное число N (N > 9). Определить сумму цифр в первой половине числа (старшие разряды). Если число содержит нечетное количество цифр, “среднюю” цифру отнести к старшим разрядам. Пример. N = 1 234 567. Сумма составляет 1+2 + 3 + 4 = 10.

17.Дано натуральное число N(N > 9). Определить сумму цифр во второй половине числа (младшие разряды). Если число содержит нечетное количество цифр, “среднюю” цифру отнести к старшим разрядам. Пример. N=1 234 567. Сумма составляет 5 + 6 + 7 = 18.

18.Дано натуральное число N. Если число содержит 3 цифры, то получить новое число М, которое образуется путем перестановки первой и последней цифр данного числа. Если количество цифр не 3, то

М= N. Пример. N — 123, М= 321.

19.Дано натуральное число N. Если число содержит 5 цифр, то получить новое число М, которое образуется путем исключения средней цифры исходного числа. Если количество цифр не 5, то М= N. Пример. N= 12345, М= 1245.

20.Дано натуральное число п. Проверить, будут ли все цифры числа различными.

21.Дано натуральное число п (п<99 999). Поменять порядок следования цифр в этом числе на обратный.

22.Найти все делители натурального числа п.

23.Натуральное число М называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, включая 1, но исключая себя. Напечатать все совершенные числа меньшие заданного числа N.

24.Даны натуральные числа п, т. Найти все натуральные числа меньшие п, квадрат суммы цифр которых равен т.

25.На отрезке [2, п] определить число с максимальной суммой делителей.

26.Дано натуральное число N. Определить количество цифр в цифровой записи данного числа, которые имеют наименьшее значение. Пример. N= 4548. Количество цифр с наименьшим значением равно двум (две цифры 4).

27.Дано натуральное число N. Определить количество цифр в цифровой записи данного числа, которые имеют наибольшее значение. Пример. N= 1808. Количество цифр с наибольшим значением равно двум (две цифры 8).

28.Дано натуральное число N. Получить новое число М, которое образуется из числа N путем замены последней цифры на значение наименьшей цифры в записи числа N. Пример. N= 128 452, М=

129 451.

29.Дано натуральное число N. Получить новое число М, которое образуется из числа N путем замены последней цифры на значение наибольшей цифры в записи числа N. Пример. N= 128 452, М=

128 458.

30.Определить количество М-значных натуральных чисел, у которых сумма цифр, стоящих в нечетных разрядах, равна N (1< N 30, 0<M<5).

Одномерные массивы

Задача. Из вещественного массива C (c1 ,c2 ,...,cN ) удалить все числа,

превыщающие среднее арифметическое элементов массива. Форма будет иметь следующий вид (рис. 5):

Рис.5

Фрагмент кода: {*************************************************************** **}

procedure Tfrm_ZX.btn_ZXClick(Sender: TObject); const

N = 10; var

C : array [1..N] of single; S : single;

d, i, j : integer; str : string; begin

randomize; str := '';

S := 0.0;

for i := 1 to N do begin

C[i] := random * (25 - random(51)); S := S + C[i];

str := str + FloatToStrF(C[i], ffFixed, 7, 2) + ' ';

end;

S := S / N; lbl_Mas.Caption := str;

lbl_Med.Caption := FloatToStrF(S, ffFixed, 7, 2); d := 0;

i := 1;

while i <= N - d do begin

if C[i] < S then begin

d := d + 1;

for j := i to N - d do

C[j] := C[j + 1]; {сдвиг элементов массива на одну позицию вправо}

end { then } else i := i + 1;

end; { while } str := '';

for i := 1 to N - d do

str := str + FloatToStrF(C[i], ffFixed, 7, 2) + ' '; lbl_Rez.Caption := str;

end;

{***************************************************************

**}

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.08.2019152.06 Кб6ballno-reytingovaya_sistema_bashgu_30.06.11.doc
#
17.05.2015408.06 Кб15bank-argumentov-c1 (1).doc
#
17.09.2019265.73 Кб51basa 2.doc
#
21.09.2019306.69 Кб46basa 2.doc
#
17.05.20152.35 Mб73bayard-how_to_talk_about.pdf
#
17.05.20151.14 Mб68Belaya_metodichka_po_EVM.pdf
#
17.05.201566.94 Кб68Beloretsk (2).docx
#
17.05.20154.09 Mб302Benjamin_grahem_razumnyj_investor.pdf
#
01.05.201988.58 Кб44bestref-170680.doc
#
23.04.2019392.7 Кб45BGU_Gidravlika.doc
#
17.05.20151.8 Mб108Bikmeev - Информатика для гуманитариев.pdf