1.14Мультипликативный способ получения равномерно распределенных случайных величин из интервала (0,1).

t ( t )

1

0 1 t

Обычно для получения случайных величин с равномерным распределением используют мультипликативный способ. В общей форме он выглядит так:

Y( i )=(Y( i-1) * A + C) mod B

Y1,Y2,..Yi - целые случайные числа.

A,C.B - константы.

При удачном выборе Y(0),A,B,C получается последовательность целых чисел из интервала [1, B-1], которая теоретически может достигать порядка B чисел.

Случайные числа (x) из интервала (0,1) получают полагая

x=Y/B.

При анализе на ЭВМ обычно полагают B=2^n, где n - количество разрядов в сетке ЭВМ ( n=32 ).

Показано, что последовательность случайных величин обладает хорошими статистическими свойствами, если A - значение близкое к корню квадратному из B. В качестве значения Y(0) можно взять любое нечетное число, C, обычно, полагают равным 0.

Для машин с 4 байтным представлением чисел обычно

Y(i)=((2^16+3)*Y(i-1)) mod 2^32

Достоинства:

1) высокое быстродействие при генерации случайных чисел, что ускоряет процесс моделирования.

2) последовательность является псевдослучайной, т.к. при выборе Y(0) вся последовательность однозначна.

( пример ) B=1000 A=37

1.15Особенности вычислительных систем как объектов моделирования. Режимы работы вычислительных систем. Режимы использования.

С этой точки зрения все вычислительные системы делятся на индивидуальные и коллективные.

К индивидуальным относятся микрокалькуляторы, ПЭВМ, специальные вычислительные системы. Функциональная организация специальных вычислительных систем обычно жёстко приспособлена для выполнения определённых функций. Это обеспечивает эффективное использование ресурсов. Коэффициент использования остальных средств индивидуального пользования крайне низок, поэтому такие системы должны быть очень дешёвыми.

Коллективные системы обеспечивают многих пользователей. Обычно они имеют достаточно мощные ресурсы. Эффективность использования таких систем достигается разделением во времени ресурсов между пользователями. На таких системах можно решать крупные задачи, решение которых даёт большой эффект. В вычислительных системах коллективного пользования выделяют пакетный режим, интерактивный режим и режим реального времени.

В системах управления реальными объектами, в информационно-измерительной системе и т.д. данные должны обрабатываться в темпе протекания процесса. Для этого режима вычислительная система обеспечивается средствами реагирования на внешние сигналы и таймерами.

В интерактивном режиме ресурсы системы кратковременно предоставляются каждому пользователю, который работает за терминалом.

В пакетном режиме пользователи дают задание на обработку, задания собираются в пакеты, когда освобождаются ресурсы, первое подходящее задание принимается к выполнению.

Режим обработки данных.

Все вычислительные системы делятся на 4 класса в зависимости от количества одновременно обрабатываемых команд и данных:

• одна команда одни данные ОКОД;

• одна команда много данных ОКМД;

• много команд одни данные МКОД;

• много команд много данных МКМД.

Системы ОКОД относят к простейшим вычислительным системам, одна команда обрабатывает один операнд. Здесь команды выполняются последовательно – это однопроцессорные системы.

Класс ОКМД имеет команды, которые запускают ряд одинаковых операций над разными данными. Это компьютеры с векторными процессорами.

Класс МКОД - единый поток данных обрабатывается многими командами. Это машины потоков данных.

Класс МКМД - это мультипроцессорные и мультипрограммные системы. Обычно такие системы эффективнее любых других, так как в них время на ожидание не тратится, не займёт ресурс одна задача - займёт другая. В таких системах обычно для упорядочения обращений к ресурсам организуют очереди. Наиболее эффективна работа подобных систем, когда у них большое количество ресурсов.

Распространён вариант мультипрограммного режима с разделением времени.

В этом случае средства обработки данных предоставляются по очереди всем одновременно работающим программам на короткое (0.2с) время. По истечении времени, запоминается состояние программы, и средства передаются другим программам. Этот режим не ускоряет решения задач, но это лучше для пользователя, чем пакетный.

Организация ввода-вывода.

Для согласования скоростей процессора и периферийных устройств, а также учёта разнородных потребностей пользователя универсальные вычислительные системы снабжают большим числом разнородных средств для ввода- вывода. Функциональные характеристики вычислительных систем нередко зависят не столько от процессоров, сколько от устройств ввода-вывода и от организации их работы. В наиболее развитых вычислительных системах возможна параллельная работа всех устройств ввода-вывода за счёт каналов ввода-вывода.

Особенности хранения данных.

Организация хранения данных сложилась под влиянием характеристик технических средств. Для повышения производительности нужно, чтобы память имела больший объём и выше скорость доступа. Компромисс между стоимостью памяти и быстродействием привёл к созданию иерархической памяти.

Обычно память бывает трёх уровней:

• сверхоперативная (регистровая)

• оперативная

• внешняя.

Сверхоперативной памятью снабжают процессоры, устройства ввода-вывода. Ёмкость до десятков килобайт.

Оперативная память используется как основная. От сотен килобайт до десятков мегабайт.

Внешняя память обычно выполняется на магнитных носителях. Может хранить до нескольких гигабайт.

В сверхоперативной и оперативной памяти данные хранятся в виде байтов, во внешней в виде записей (кластеров).

Для организации моделирования важно учитывать методы доступа к данным.

Доступ может быть по адресу или по ключу.

В этой связи разрабатывается ассоциативная память, память для банков данных и даже специальные машины для работы с базами данных.