МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ

Методичні вказівки До типових розрахунків за темою: «Елементи лінійної алгебри»

(для студентів усіх напрямів підготовки)

ЗАТВЕРДЖЕНО

на засіданні кафедри

математичного аналізу,

протокол № 4 від 17.02.2011

Луганськ 2011

УДК 517.912

Методичні вказівки до типових розрахунків за темою «Лінійна алгебра» (для студентів всіх напрямів підготовки)/ Укл.: Н.Д. Владикіна, Є.В. Дмитрук. - Луганськ: Вид. Східноукр. нац. ун-та ім. В.Даля, 2011. - 76с.

Методичні вказівки складаються з двох частин. Перша частина складається з рекомендацій для знаходження визначників та розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Друга частина містить 30 варіантів індивідуальних завдань.

Укладачі Н.Д. Владикіна, ас.

Є.В.Дмитрук, ас.

Рецензент Ю.М.Арлінський, проф.

Відповідальний за випуск Ю.М.Арлінський, проф.

Дані методичні вказівки складені у відповідності з програмою курсу «Вища математика» для студентів усіх напрямів підготовки і призначені для самостійного вивчення теми «Елементи лінійної алгебри», яка вивчається на першому курсі.

Перша частина містить теоретичний довідковий матеріал, необхідний для розв’язування задач, а також розглянуті приклади розв’язку задач з обчислювання визначників, знаходження оберненої матриці, знаходження розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою методу Крамера, матричного методу та методу Жордано-Гаусса.

Друга частина містить 30 варіантів, які дозволяють викладачу варіювати складність завдань.

Для більш детального вивчення теорії з даної теми порадимо наступну літературу:

1. Беклемишев Д. В.. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: [учебник] / В.А. Ильин. – М.: Наука, 1984. – 336 с.

2. Ильин В. А. Линейная алгебра: [учебник] / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – М.: Наука, 1974. – 296 с.

3. Єрмаков А. І. Лінійна алгебра: навч. посібник / А.І. Єрмаков, М.М. Крамар. – Луганськ: СУДУ, 2000. – 174 с.

4. Пак В. В. Высшая математика: учебник / В.В. Пак, Ю.Л. Носенко. – Донецк: Сталкер, 1997. – 560 с.

5. Н. С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчислении: Учебник для втузов. Т.1 / Н.С. Пискунов. – 10-е изд. стереотип. – М.: Наука, 1972. – 456 с.

6. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для студентов втузов. Ч.1 / П.Е. Данко / П. Е. Данко, А. Г.Попов, Т. Я.Кожевникова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1980. – 320 с.

7. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии / Д.В. Клетеник /. – 11-е изд. – М.: Наука, 1972. – 240 с.

8. Бугров Я.С. Задачник: учеб. пособие / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: "Наука", 1987. – 253 с.

Короткий довідковий матеріал. РОзвязання типових прикладів. Матриці

Матрицею розміром називають прямокутну таблицю чисел, яка складається зрядків тастовпчиків

Якщо , то матриця називаєтьсяквадратною.