7. Розрахунок колони

7.1. Вибір розрахункової схеми колони

Вибір розрахункової схеми передбачає визначення осьового зусилля, геометричної довжини колони та способу закріплення її кінців.

Розрахункове зусилля в колоні: N=2·Q=2·1515,8=3031,6 кН.

Геометрична довжина колони:

за поверхового сполучення балок:

l_c=H+d₁-(h₀+d)=10500+150-(1774+26)=8850 мм,

за сполучення балок в одному рівні:

l_c=H+d₁-(h₀+d)=10500+150-(1414+26)=9210мм,

де Н=10500 мм – відмітка підлоги робочої площадки; d₁=150 мм – заглиблення бази нижче відмітки чистої підлоги; h₀ – будівельна висота перекриття робочої площадки, залежить від способу сполучення балок:

за поверхового сполучення балок:

h₀=h+h₁+t=1400+360+14= 1774 мм,

за сполучення балок в одному рівні:

h₀=h+t=1400+14= 1414 мм,

де h=1400 мм – висота головної балки; h₁=360 мм – висота балки настилу; t=14 мм – товщина настилу.

Враховуючи конструкцію обпирання балок на колони та колон на фундаменти, приймаємо шарнірне закріплення кінців колони. Розрахункова схема колони показана на рис. 8.

Розрахункові довжини колони:

l_ef = l_x1 = l_y1 = μ·l_c = 1·8850 = 8850 мм.

7.2. Компонування перерізу стержня колони

Стержень наскрізної колони компонуємо із двох прокатних швелерів або двотаврів з’єднаних між собою планками (рис. 9).

В даному прикладі розрахована колона із двох двотаврів (рис. 9,б).

7.3. Розрахунок стержня колони

Стержень колони проектуємо зі сталі С245 з розрахунковим опором R_y=240 МПа.

7.3.1. Розрахунок колони відносно матеріальної осі х1-х1 (рис. 9).

П рийнявши попередньо гнучкість колони λ=50<λ_u=120, за табл. 72 [1] визначаємо коефіцієнт φ=0,852.

Необхідний радіус інерції перерізу колони згідно з прийнятою гнучкістю:

і_х1=l_x1/λ=885/50= 17,7 см.

Необхідна площа перерізу вітки колони:

А₁=N/(2·φ·R_y·γ_c)= 3031,6/(2·0,85·24·1)=74,1см².

За необхідними площею перерізу вітки А₁=74,1 см² і радіусом інерції і_х1=17,7см з таблиць сортаменту приймаємо прокатний

двотавр І45 (додаток1, табл..3) з геометричними характеристиками:

А_b=84,7 см², І_х=27696 см⁴, І_y=808 см⁴, і_х=18,1 см, і_y=3,09 см, b_f=160 мм, t_f=14,2 мм, t_w=9,0 мм.

Перевірка стійкості підібраного перерізу колони відносно матеріальної осі Х₁-Х₁, для чого:

обчислюємо гнучкість колони: λ_х1 = l_x1/i_x1 = 885/18,1 = 48,9 < λ_u=120;

залежно від λ_х1 = 48,9 і R_y = 240 МПа з табл. 72 [1] приймаємо коефіцієнт φ=0,857 і перевіряємо стійкість колони:

σ = N/(2·φ·A_b) = 3031,6/(2·0,857·84,7) = 20,88 кН/см²=208,8 МПа < R_yγ_c=240 МПа.

7.3.2. Розрахунок колони відносно вільної осі y1-y1 (рис.9)

Для попередніх розрахунків приймаємо гнучкість окремої вітки колони на відстані між планками у просвіті λ_b=30.

Виходячи з умови рівностійкості λ_х1= λ_ef , визначаємо гнучкість стержня колони відносно вільної осі перерізу:

λ_y1= 38,6.

Необхідний радіус інерції перерізу колони відносно вільної осі:

i_y1=l_y1/λ_y1=885/38,6=22,93 см.

Необхідна ширина перерізу колони: b = i_y1/α_y1 де α_y1 – коефіцієнт форми перерізу, приймається α_y1 =0,44 - для перерізу із двох швелерів і α_y1 =0,6 – для перерізу із двох двотаврів. Потрібну ширину перерізу заокруглюють в більший бік на 10 мм з таким розрахунком, щоб зазор між внутрішніми кромками полиць віток колони був не менше α₂=b-2b_f 100 ... 150 мм; для колони із двох двотаврів α₂=b-2b_f 100 ... 150 мм; тут b_f – ширина полиці швелера чи двотавра.

У нашому прикладі (переріз із двох двотаврів)

b =i_y1/α_y1=22,93/0,6=38,2 см.

Приймаємо b = 400 мм, що забезпечує необхідний зазор між внутрішніми кромками полиць віток колони: а=b-2·b_f=400-160=240 мм > 150 мм.