1.7. Распределение осевой силы по виткам гайки. Конструктивные меры, применяемые для улучшения распределения нагрузки по виткам:
Как показывают расчеты и эксперимент, распределение осевой силы по виткам происходит неравномерно, причем сила, действующая на отдельные витки, значительно снижается по мере удаления от опорной поверхности.
Задачей
распределения осевой силы по виткам
резьбы гайки с 10-ю витками занимался
Жуковский. При этом были приняты следующие
допущения:
- не наступают пластические деформации;
- резьба идеальная, т.е. погрешность по шагу резьбы равна 0.
Т.о. в результате решения задачи были получены следующие результаты: 34% всей нагрузки воспринимает 1 виток, 2 – 23%, а последний – менее 1%.
Следовательно нет смысла применять слишком высокие гайки в крепежном соединении. Стандарт – высота гайки равна 0,8d и для низких гаек 0,5d, используемых в малонагруженных соединениях.
Конструктивные меры для улучшения распределения нагрузки по виткам резьбы:
Варианты выполнения гаек и винта в резьбовой зоне с улучшенным распределением нагрузки ( - коэффициент повышения предела выносливости по сравнению с обычным исполнением):
Некоторое повышение предела выносливости (до 20%) можно получить путем выполнения отверстия под резьбу в гайке со стороны опорной поверхности на конус. В этом случае нагрузка на виток винта со стороны опорной поверхности прикладывается на большем плече а, что увеличивает изгибную податливость витков резьбы винта и снижает долю приходящейся на них нагрузки:
1.8. Расчет на прочность стержня, нагруженного силой затяжки и моментом сопротивления в резьбе (прочность затянутого болта):
При действии на винт осевой силы
и момента
в стержне возникают нормальные и
касательные напряжения. Для определения
эквивалентных напряжений применяют
энергетическую теорию прочности:
- нормальные напряжения
- момент сопротивления в резьбе
- момент сопротивления кручению
-
касательные напряжения
Приближенные равенства:
;
;
.
С учетом этих значений:
Таким образом, если стержень винта нагружен только силой затяжки, то условие прочности его в затянутом состоянии можно записать в виде:
Расчет винтов можно проводить упрощенно на растяжение, кручение учитывается коэффициентом 1,3.
При проектном расчете диаметр d1 можно определить из соотношения:
- внутренний диаметр гайки
Зная
,
можно подобрать резьбу.
1.9. Расчет резьбовых соединений, нагруженных сдвигающей силой при установке винтов с зазором и без зазора:
Винты поставлены с зазором:
Критерий
работоспособности – несдвигаемость
деталей относительно друг друга:
Введем коэффициент запаса по сдвигу k
и выразив
через силу затяжки
и
коэффициент трения f,
получим:
,
где i – количество стыков
фланцев.
Тогда сила затяжки равна:
Расчетный диаметр винта определяем по формуле:
Зная , можно подобрать резьбу.
На практике для повышения надежности соединений часто используют дополнительные разгрузочные устройства: шпонки, штифты и т.д.
Винты
поставлены без зазора:
Критерии работоспособности:
- несрезаемость винта:
- несминаемость деталей:
Касательные напряжения в опасном сечении стержня винта:
- диаметр стержня винта
- допускаемое напряжение среза
При малых толщинах соединяемых деталей, необходимо рассчитать на смятие:
-
допускаемое напряжение смятия менее
прочной из контактирующих деталей.
Примем допущение: площадь смятия – боковая поверхность цилиндра заменена площадью диаметрального сечения винта.
