3.23. Подбор подшипников качения на заданный ресурс при переменных режимах нагружения.

Под эквивалентной динамической нагрузкой Р_Е при пере­менных режимах нагружения понимают такую постоянную на­грузку, которая вызывает такой же эффект усталости, что и весь комплекс реально действующих нагрузок. В основе расчета экви­валентной нагрузки лежит гипотеза линейного суммирования повреждений Пальмгрена

где L_i — наработка подшипника на i-м режиме нагружения;

L_10a,i — скорректированный ресурс подшипника на i-м режиме

нагружения, т. е. число миллионов оборотов, которое подшипник мог бы выдержать, работая на i-м режиме нагружения до наступ­ления отказа.

Д ополнительно используют уравнение кривой усталости в форме

, где P_i — эквивалентная нагрузка на i-м режиме нагружения; по­казатель степени р=3 для простоты принят одинаковым для шарико- и роликоподшипников.

Умножив числитель и знаменатель на величину P_i ³,

замечаем, что знаменатель каждого слагаемого есть величина постоянная, которую можно вынести из-под знака суммы и заме­нить на P_E³L_10a т.е. откуда

Где L_10a=∑L_i—требуемый ресурс подшипника.

При расчетах радиальных и радиально-упорных подшипни­ков P_i =P_ri, а при расчетах упорных и упорно-радиальных под­шипников P_i = P_ai.

Если для механизма известен типовой режим нагружения, то для всех подшипников кроме радиально-упорных шариковых с малым углом контакта (а<18°) значение Р_Е на­ходят с использованием коэффициента эквивалентности К_Е :

Р_E=К_е Р, где Р — эквивалентная нагрузка, найденная при действии в опо­рах наибольших сил заданного типового режима нагружения.

Для шариковых подшипников с номинальным углом контакта, а<18° следует сначала найти соответствующие эквивалент­ные нагрузки и по ним вести расчет, как при постоянной нагрузке.

Далее находят требуемую динамическую грузоподъемность

которая должна быть не менее каталожного значения С.

При переменных режимах нагружения должно выполняться условие Р < 0,5С .

а₁ – коэффициент надежности, корректирующий ресурс в зависимости от требуемой надежности

а₂₃ – коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от условий работы, особых свойств материала и конструкции подшипника.

3.24. Как в расчетах подшипников качения на ресурс учитывается требуемый повышенный уровень надежности.

Для опор с подшипниками качения машин общего назначе­ния принимают 90 %-ную вероятность безотказной работы ( S = 0,9 ). Однако для ответственных узлов может потребоваться более высокая надежность, например, в авиационной и космиче­ской технике, атомной энергетике и в других областях. В этом случае скорректированный ресурс подшипников с учетом коэф­фициента надежности а₁, который согласно рекомендациям ISO, находят по формуле:

. Например, для обеспечения вероятности безотказной работы 99 % ( S = 0,99 ) коэффициент надежности а₁ = 0,21.

В расчетах при требуемой надежности выше 90 % нагрузка

должна быть задана гистограммой и К_Б = 1.

3.25. Для каких типов подшипников качения определяется эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, а для каких – эквивалентная динамическая осевая нагрузка?

Эквивалентная динамическая нагрузка Р – это такая постоянная нагрузка(радиальная для радиальных и радиально-упорных; осевая для упорных и упорно-радиальных), при которой обеспечиваются такой же ресурс и надежность, как и при действительных условиях нагружения. Для радиальных и радиально-упорных подшипников эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

Для упорных подшипников:

Для упорно-радиальных:

F_a и F_r – соответственно осевая и радиальная нагрузки

X и Y – коэффициенты радиальной и осевой динамической нагрузки

V – коэффициент вращения