37. Функции чувствительности критериев качества.

Если в системе произошли изменения ряда параметров , то результирующее изменение некоторой используемой оценки качества

(17)

где - варьированное значение оценки качества, а - ее исходное значение, можно подсчитать по формуле полного дифференциала

(18)

 Так как в большинстве случаев известны только вероятностные оценки вариаций , то целесообразно использование вероятностных методов. Так, если известны максимальные возможные отклонения , то при их независимости друг от друга можно найти среднеквадратичный максимум отклонения оценки качества

(19)

и среднеквадратичный относительный максимум

(20)

 Если заданы дисперсии отклонений параметров и отклонения независимы, то можно найти дисперсию оценки качества

. (21)

 В качестве критериев оценки качества системы могут использоваться, например, максимум ошибки, коэффициенты ошибок, оценки запаса устойчивости и быстродействия, интегральные оценки и т. п.

38. Алгоритм синтеза сау.

Под синтезом системы автоматического регулирования понимается направленный расчет, имеющий конечной целью отыскание рациональной структуры САУ и установление оптимальных величин параметров ее отдельных звеньев.

Синтез - пример вариационной задачи, рассматривающий такое построение САУ, при котором для данных условий работы (управляющие и возмущающие воздействия, помехи, ограничения по времени работы и т. п.) обеспечивается теоретический минимум ошибки.

Процесс синтеза обычно включает в себя следующие операции.

Построение желаемой л. а. х. Построение желаемой л. а. х. делается на основе тех требований, которые предъявляются к проектируемой САУ. При построении желаемой л. а. х. необходимо быть уверенным, что вид амплитудной характеристики полностью определяет характер переходных процессов.

2. Построение располагаемой л. а. х. Располагаемая л. а. х. - характеристика исходной САУ. Она строится исходя из требуемых режимов стабилизации, слежения, выходной мощности, скорости, ускорения и т. п. Исходная САУ - система, состоящая из регулируемого объекта и регулятора, она не снабжена необходимыми корректирующими средствами, обеспечивающих требуемое качество переходного процесса. Исходная система должна быть также минимально-фазовой.

3. Определение вида и параметров корректирующего устройства. Наиболее просто определяется корректирующее устройство последовательного типа. Если желаемая передаточная функция разомкнутой системы - , располагаемая - и передаточная функция корректирующего звена последовательного типа - , то можно записать равенство

, (1)

 откуда

(2)

 Для л. а. х. можно записать

. (3)

4. Техническая реализация корректирующих средств. По виду л. а. х. необходимо подобрать схему и параметры корректирующего звена последовательного типа. В случае необходимости последовательное звено может быть пересчитано на эквивалентное параллельное звено или эквивалентную обратную связь.

 5. Поверочный расчет и построение переходного процесса. САУ вместе с корректирующими средствами может быть исследована обычными методами анализа.